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编写一个算法来判断一个数n是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。
• 如果这个过程结果为1，那么这个数就是快乐数。

如果n是快乐数就返回true；不是，则返回false。

思路：不容易判断的点在于无限循环的情况。

数字平方和一定会让数变小

设一个数有 k 位，那么它的最大值是：10^k - 1。

它的各位数字最大是 9。每位平方最大是 81。

所以 k 位数的平方和最大是：81 * k。

而 k 位数本身至少是：10^(k-1)

比较：

你会发现：

从 4 位数开始，下一步一定会掉到 324 以下。

从这开始，无论你多大，最终都会掉进一个固定的小范围内。

✔ 情况 A：最终变成 1（快乐）

✔ 情况 B：在某处形成循环（不快乐）

所以无限循环，也就是非快乐数，必然意味着某个数重复出现。

class Solution: def isHappy(self, n: int) -> bool: s=set() while True: n=self.getSum(n) if n==1: return True else: if n in s: return False s.add(n) def getSum(self,n): sum = 0 while n: sum+=(n%10)**2 n//=10 return sum print(Solution().isHappy(19))