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P1982 [NOIP 2013 普及组] 小朋友的数字

题目背景

NOIP2013 普及组 T3

题目描述

有nnn个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对ppp取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数n,pn,pn,p，之间用一个空格隔开。

第二行包含nnn个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

一个整数，表示最大分数对ppp取模的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 997 1 2 3 4 5

输出 #1

21

输入输出样例 #2

输入 #2

5 7 -1 -1 -1 -1 -1

输出 #2

-1

说明/提示

样例解释 1

小朋友的特征值分别为1,3,6,10,151,3,6,10,151,3,6,10,15，分数分别为 $ 1,2,5,11,21$，最大值212121对997997997的模是212121。

样例解释 2

小朋友的特征值分别为−1,−1,−1,−1,−1-1,-1,-1,-1,-1−1,−1,−1,−1,−1，分数分别为−1,−2,−2,−2,−2-1,-2,-2,-2,-2−1,−2,−2,−2,−2，最大值−1-1−1对777的模为−1-1−1，输出−1-1−1。

【数据范围】

对于50%50\%50%的数据，1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000，1≤p≤10001 \le p \le 10001≤p≤1000，所有数字的绝对值不超过100010001000；

对于100%100\%100%的数据，1≤n≤1061 \le n \le {10}^61≤n≤106，1≤p≤1091 \le p \le {10}^91≤p≤109，其他数字的绝对值均不超过109{10}^9109。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglong#define_read<int>()template<classT>inlineTread(){T r=0,f=1;charc=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c))r=(r<<1)+(r<<3)+(c^48),c=getchar();returnf*r;}inlinevoidout(intx){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x<10)putchar(x+'0');elseout(x/10),putchar(x%10+'0');}constintN=1e6+10,K=1e9+100;inta[N];intb[N],c[N];signedmain(){intn,mod;n=_,mod=_;for(inti=1;i<=n;i++)a[i]=_;intmax=-2*1e15,sum=0;for(inti=1;i<=n;i++){sum+=a[i];max=max>sum?max:sum;b[i]=max;if(sum<0)sum=0;}c[1]=b[1];c[2]=b[1]+b[1];boolf=0;for(inti=3;i<=n;i++){if(b[i-1]>0)c[i]=c[i-1]+b[i-1];elsec[i]=c[i-1];if(c[i]>K)f=1,c[i]%=mod;}if(f){out(c[n]%mod);putchar('\n');}elseout((c[1]>c[n]?c[1]:c[n])%mod);return0;}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容