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HORSES3D是一个由西班牙马德里理工大学（UPM）NUMATH 团队开发的开源高性能多物理场求解器，采用Fortran 2008编写，专为求解复杂流体问题而设计。它支持多种物理模型和先进的数值方法，适用于科研和工程模拟。

https://sites.google.com/site/eferrerdg/high-order-dg-solvers
https://github.com/loganoz/horses3d
NUMATH Lab

🔧核心功能与特点

1.支持的物理模型

• 可压缩与不可压缩 Navier–Stokes 方程：
  • 可处理从低速到高速流动。
• 多相流模型：
  • 采用Navier–Stokes / Cahn–Hilliard 耦合模型（扩散界面法）。
• 湍流模型：
  • RANS：Spalart–Allmaras
  • LES：Smagorinsky、WALE、Vreman，支持壁面模型（wall models）
• 声学模拟：
  • 基于Ffowcs-Williams & Hawkings (FW-H)方程进行噪声传播分析。
• 浸入边界法（Immersed Boundary Method）：
  • 无需贴体网格，简化复杂几何建模。

2.高阶数值方法

• 任意高阶（p-anisotropic）有限元/谱方法离散化：
  • 支持静态与动态 p-自适应（基于特征或截断误差估计）。
• 熵稳定（Entropy-Stable）格式：
  • 提高激波和间断问题的数值鲁棒性。

3.时间推进策略

• 显式和隐式时间积分器：
  • 适用于稳态（steady）和非定常（time-marching）问题。
• 高效线性求解器支持：
  • 多重网格（Multigrid）、预条件子（Preconditioners）。
  • 支持PETSc用于大规模隐式求解。
• 雅可比矩阵计算：
  • 支持数值与解析雅可比，并采用着色算法（coloring algorithm）加速。

4.并行计算

• 混合并行策略：
  • MPI（分布式内存）+OpenMP（共享内存）
• 可在大型 HPC 集群上高效运行。

📂输入/输出与兼容性

• 网格格式支持：
  • Gmsh（.msh）
  • HDF5（通过 HOPR 工具链）
  • SpecMesh / HOHQMesh（高阶曲线网格）
• 后处理工具：
  • ParaView、Tecplot
• 依赖库（可选）：
  • METIS（网格分区）
  • HDF5（高阶网格 I/O）
  • PETSc（隐式求解）
  • Intel MKL（加速线性代数）
  • MPI（并行通信）

⚙️编译与使用

• 支持平台：Linux / macOS（需 Unix 环境）
• 编译器：GNU gfortran 或 Intel ifort（推荐 2019+ 版本）
• 构建方式：

  cdSolver ./configuremakeallCOMPILER=gfortranCOMM=PARALLELENABLE_THREADS=YES

• 运行示例：

  ./horses3d.ns file.control

  其中file.control是用户定义的参数文件（见/test目录中的示例）。

📚文档与资源

• 完整用户手册位于项目/doc目录。
• 测试案例涵盖多物理场（如共轭传热、多相流、湍流等）在/test中提供。
• 项目主页：https://github.com/loganoz/horses3d
• 开发团队：NUMATH Lab

✅适用场景

• 高阶精度 CFD 模拟
• 多相流与界面动力学
• 湍流与声学耦合分析
• 高性能计算（HPC）环境下的大规模流体仿真