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本练习共14题，覆盖CSP-J初赛中运算符优先级的全部核心题型。每道题均附有答案与详细解析，方便教师讲解或学生自查。

🌟 第一梯队：基础优先级判断（第1-4题）

目标：熟记C++运算符优先级顺序，能判断简单表达式的运算顺序。

第1题★☆☆☆☆
在C++中，下列运算符中优先级最高的是（ ）。

A.&（按位与） B.&&（逻辑与） C.==（等于） D.+（加法）

答案：D
解析：C++运算符优先级从高到低大致为：算术运算符（+,-,*,/,%） > 移位（<<,>>） > 关系（<,>,==,!=） > 位运算（&,^,|） > 逻辑（&&,||） > 赋值（=）。因此+的优先级最高。

第2题★☆☆☆☆
表达式a + b * c在C++中按以下哪种方式计算？

A.(a + b) * cB.a + (b * c)C.(a + b * c)D. 由编译器随机决定

答案：B
解析：*（乘法）的优先级高于+（加法），因此先计算b * c，再与a相加。

第3题★★☆☆☆
表达式x = y = 5在C++中，赋值运算符=的结合性为（ ），因此运算顺序为（ ）。

A. 左结合，(x = y) = 5B. 右结合，x = (y = 5)
C. 左结合，x = (y = 5)D. 右结合，(x = y) = 5

答案：B
解析：赋值运算符是右结合的，因此x = y = 5被解析为x = (y = 5)。先将5赋给y，再将y的值赋给x。

第4题★★☆☆☆
表达式a << b + c中，<<（左移）和+（加法）的优先级关系是（ ）。

A.<<优先级高于+B.+优先级高于<<
C. 二者优先级相同，从左到右计算 D. 二者优先级相同，从右到左计算

答案：B
解析：+（加法）的优先级高于<<（左移），因此a << b + c被解析为a << (b + c)。注意：若想表达(a << b) + c，必须加括号。

⚡ 第二梯队：混合表达式求值（第5-8题）

目标：掌握算术运算、关系运算、逻辑运算、位运算混合时的优先级顺序。

第5题★★☆☆☆
若有定义int a = 2, b = 3, c = 4;，则表达式a + b * c % 3的值为（ ）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

答案：C
解析：*和%优先级相同，高于+，且从左到右结合。
计算顺序：b * c % 3 = 3 * 4 % 3 = 12 % 3 = 0，a + 0 = 2 + 0 = 2。
注意：%和*、/优先级相同，均为左结合。

第6题★★★☆☆
若有定义int a = 5, b = 3, c = 4;，则表达式a & b || c ^ b && a | c的值为（ ）（提示：&先于^先于|，位运算先于逻辑运算）。

A. true B. false C. 1 D. 0

答案：B
解析：按优先级逐步展开：

1. 位运算（&、^、|）优先于逻辑运算（&&、||）。

2. a & b = 5 & 3 = 1

3. a | c = 5 | 4 = 5

4. c ^ b = 4 ^ 3 = 7

5. 原式 =1 || 7 && 5

6. &&优先级高于||：7 && 5→ 非零即真，结果为true（1），但这里逻辑运算返回的是bool值，7 && 5值为true（在C++中输出为1）。

7. 最终：1 || true→true || true→true（输出1，但选项是bool类型的话选 true）。

8. 若选项为 bool 类型，选 A（true）；若选项为整型，输出为 1。但看选项中有A. true，因此选 A。

注意：此题在C++中a & b结果为整数1，7 && 5结果为布尔值true（在表达式中参与运算时，true被提升为1，false为0），因此1 || 1为true。答案为 true。

第7题★★★☆☆
若有定义int a = 7; float x = 2.5, y = 4.7;，则表达式x + a % 3 * (int)(x + y) % 2的值为（ ）。

A. 0.000000 B. 2.750000 C. 2.500000 D. 3.500000

答案：D
解析：

1. 先算(int)(x + y) = (int)(2.5 + 4.7) = (int)7.2 = 7

2. 原式变为：x + a % 3 * 7 % 2

3. a % 3 = 7 % 3 = 1

4. 1 * 7 % 2 = 7 % 2 = 1（*和%同级，从左到右）

5. x + 1 = 2.5 + 1.0 = 3.5（float + int → float）

第8题★★★☆☆
表达式1 & 1 || 0 && 0 | 1的值为（ ）。

A. 0 B. 1 C. true D. false

答案：C（或B，取决于选项类型）
解析：

1. 先算位运算&和|：1 & 1 = 1，0 | 1 = 1

2. 原式变为：1 || 0 && 1

3. &&优先级高于||：0 && 1 = 0

4. 1 || 0 = true（C++中输出为1）

5. 因此选项 C（true）正确，输出为1。

🧠 第三梯队：阅读程序题（第9-11题）

目标：分析含有复合表达式的程序，判断输出或逻辑错误。

第9题★★★☆☆
阅读以下程序，若输入3 4，则输出为（ ）。

cpp

int main() { unsigned short x, y; cin >> x >> y; unsigned short z = x | y << 1; cout << z << endl; return 0; }

提示：<<的优先级高于|。
A. 7 B. 8 C. 11 D. 无法确定

答案：C
解析：

1. 输入x=3, y=4。

2. y << 1 = 4 << 1 = 8。

3. x | 8 = 3 | 8 = 11（二进制0011 | 1000 = 1011）。

4. 输出11。

第10题★★★★☆
阅读以下程序，若输入x = 2, y = 3，则程序输出为（ ）。

cpp

int main() { int x, y; cin >> x >> y; x = (x | x << 2) & 0x33; y = (y | y << 2) & 0x33; unsigned short z = x | y << 1; cout << z << endl; return 0; }

A. 7 B. 11 C. 14 D. 15

答案：C
解析：

1. 输入x=2, y=3。

2. x << 2 = 2 << 2 = 8，x | 8 = 2 | 8 = 10，10 & 0x33 = 10 & 51 = 2（二进制00001010 & 00110011 = 00000010）。因此x=2。

3. y << 2 = 3 << 2 = 12，y | 12 = 3 | 12 = 15，15 & 0x33 = 15 & 51 = 3（二进制00001111 & 00110011 = 00000011）。因此y=3。

4. y << 1 = 3 << 1 = 6。

5. z = x | 6 = 2 | 6 = 6（二进制0010 | 0110 = 0110）。

6. 输出6。但选项中没有6，可能是题目选项有误，或计算过程需重新审视。

重算：x = (x | x << 2) & 0x33，x=2：

• 2 << 2 = 8，2 | 8 = 10（二进制1010），10 & 0x33（0x33=51=00110011，10=00001010）→00001010 & 00110011 = 00000010 = 2。OK。
  y=3：

• 3 << 2 = 12，3 | 12 = 15（1111），15 & 0x33（00110011）→00001111 & 00110011 = 00000011 = 3。OK。
  z = x | y << 1 = 2 | (3 << 1) = 2 | 6 = 6。

输出为6，选项中没有，建议将题目选项改为包含6。

第11题★★★★☆
阅读以下程序，判断它的功能是（ ）。

cpp

int f(int x) { int cnt = 0; while (x) { x &= x - 1; cnt++; } return cnt; }

A. 统计x的二进制中0的个数 B. 统计x的二进制中1的个数
C. 判断x是否为2的幂 D. 计算x的绝对值

答案：B
解析：

• x &= x - 1的作用是：将 x 的二进制表示中最右侧的1变为0。例如：x = 12(1100)，x-1=11(1011)，1100 & 1011 = 1000(8)，消去了一个1。

• 每次循环消去一个1，cnt记录消去的次数，即二进制中1的个数。

• 注意&=的优先级：x &= x - 1等价于x = x & (x - 1)，因为&的优先级低于-（减法高于位运算），所以x - 1先算。

🔥 第四梯队：完善程序与综合应用（第12-14题）

目标：补全涉及运算符优先级判断的程序代码。

第12题★★★☆☆
下面的程序实现判断一个数是否为2的幂。请补全空缺处。

cpp

bool isPowerOfTwo(int x) { return (x > 0) && (x & (x - 1)) == ①; }

①处应填：
A.trueB.falseC.0D.1

答案：C
解析：

• 判断一个数是否为2的幂的方法是：(x & (x - 1)) == 0。例如x=4(100)，x-1=3(011)，100 & 011 = 0，为2的幂。

• 注意：==的优先级高于&，所以(x & (x - 1)) == 0中的括号是必需的。

• 如果写成x & (x - 1) == 0，会被解析为x & ((x - 1) == 0)，逻辑错误。

易错点：==的优先级高于&，因此必须加括号。

第13题★★★★☆
阅读以下程序，其输出结果为（ ）。

cpp

int main() { bool a = true, b = false, c = true; bool res = a && b || !c && a; cout << res << endl; return 0; }

A. 0 B. 1 C. true D. false

答案：D（false）
解析：

1. 优先级顺序：!>&&>||。

2. !c = false。

3. !c && a = false && true = false。

4. a && b = true && false = false。

5. false || false = false。

6. 输出0（C++中bool输出为0/1），若选项有false，选D。

第14题★★★★★
[CSP-J 2022] 逻辑表达式题源阅读：
表达式(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0的值为（ ）。

A. 0 B. 1 C. 无法确定 D. 编译错误

答案：A
解析：

1. 按优先级逐步计算：&先于|，( )优先。

2. 第一段(0|1&0|1|1|(1|1))：

   • 1|1 = 1（括号内）

   • 1&0 = 0

   • 原式变为0|0|1|1|1 = 1

3. 第二段(0&1&(1|0)|0|1|0)：

   • 1|0 = 1

   • 0&1&1 = 0

   • 0 | 0 | 1 | 0 = 1

4. 原式 =(1) & (1) & 0 = 0

5. 输出0。注意：&先于|，但整个表达式末尾&0，任何数&0都等于0。

📊 题型分布速查表

📝 补充说明

1. 第6题：true和false在C++中属于bool类型，输出时为1和0。若选项既有整数又有bool，需根据题目语境判断。

2. 第10题：计算结果为6，但选项中没有，建议教师调整选项（如增加6）或更换数据。

3. 第11题：x &= x - 1是统计二进制中1的个数的经典写法，务必掌握。

4. 第14题：此题来源于CSP-J 2022真题，体现了位运算与逻辑运算的混合考察，难度较高。