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我们先看一个真实单片机硬件场景：

车载 12V 蓄电池，我们想用电阻分压，送给 STM32 的 ADC 引脚采集电压。

思考两个小问题，不用立刻算出精确阻值：

• 如果只看理想分压，已知输入 12V，想要输出最大 3.3V 给 ADC，R1、R2 的比值应该是多少？
• 实际做电路的时候，分压电阻不能选无穷大，也不能选太小，想一想，电阻选太大、选太小分别会带来什么问题？

• 一、电阻分压原理

由两个或多个电阻串联，利用串联电阻按阻值比例分配总电压，从某电阻两端取出部分电压作为输出电压。图1为两个电阻串联的电阻分压电路。

图 1 电阻分压电路

图1分压电路由电阻器R1和R2组成，用12V直流电源给它们供电。先不用看万用表（XMM1）那一部分，它只是用来探测PR1节点端的电压，此时万用表的阻抗很大，可以看作开路。

电阻 R1 与 R2 串联后接在电压源 V1 两端，构成单一闭合回路；该回路无分流支路，因此回路中各位置电流大小相等。

回路电流：

I=V1/(R1+R2) = 12/(1000+1000) = 0.006A

PR1节点的电压 = R2 * 0.006 = 1000 *0.006=6V

PR1节点的电压也可以使用下面的公式计算：

PR1节点的电压 = V1 * R2/(R1+R2)

= 12 * 1000 / (1000+1000)

= 6V

验证电路见图2。

图 2 NI Multisim验证电路

在 NI Multisim 仿真中，万用表内阻近似开路，满足理想分压条件；仿真测得 PR1 节点电压为 6V，与理论分压计算结果一致，验证了该分压电路计算公式正确。

二、分压电路设计

车载蓄电池标称 12V，实际工作最高电压可达 13.8V，该电压高于 STM32 ADC 引脚最大允许采集电压 3.3V。在理想采集模型下，可采用电阻分压电路实现线性降压，将蓄电池完整工作区间的电压按固定比例缩放至 0~3.3V 范围内，供给 ADC 安全采集。

两个电阻串联后分压计算公式为：

Vout = Vin * R1 / (R1+R2)

下面我们根据两个电阻串联分压计算公式求出电阻比值。

步骤1：计算电阻比值

已知参数：Vin = 12V，Vout = 3.3V

代入公式：3.3 = 12 * R1 / (R1+R2) ①

公式①变形得： R1 / (R1+R2) = 3.3 / 12 ②

由公式②求得电阻比值： R1 / (R1+R2) ≈ 0.275 ③

由公式③得：R1 ≈ 0.379 *R2

现在我们已经计算出两个电阻的比值，下一步我们要根据比值确定R1和R2具体的阻值。

步骤2：计算R1和R2的阻值

满足公式③的(R1,R2)在数学层面有无穷多组解，但在实际电路选型层面，还要受到总功耗、采样阻抗、漏电流的条件约束，(R1,R2)的可选组合有限。

在确定 R₁、R₂具体阻值前，先明确工程通用接线规范：分压电路上端电阻接输入电压 Vin，下端电阻接 GND，采样信号取自两个电阻中间节点。本文后续选型按照该规范：R2为上端电阻，R1为下端电阻。

对于电阻分压电路，工程常用习惯是上端电阻接 Vin，下端电阻接 GND，采样输出在两电阻中间，此时电阻分压公式为：

针对上述公式，在实际接线时，R2为上，R1为下。

R1 ≈ 0.379 *R2

通过数学计算，我们可以得到R1和R2的值，

若设R2 = 10K，则R1= 3.79K

用NI Multisim进行电路验证：

图 3 NI Multisim验证电路

图 3 为 NI Multisim 仿真验证电路，输入电压 Vin=12V，仿真得到输出电压 Vout=3.298V，与目标 3.3V 基本一致，验证了本次分压电阻计算结果的正确性。

在实际工程应用中，电阻只有标准标称值。电阻标准标称值是指工业上规定好、工厂批量生产、市面上能直接买到的固定阻值；前面理论计算出的3.793k这种非标准阻值，市面上没有现成成品电阻。

因此我们需要选择与R2 = 10kΩ，则R1= 3.79kΩ相近的标准标称电阻。

R2 = 10kΩ是标准标称电阻（E24、E12、E6、E96 全部包含）。E24系列的3k~4k 区间，有3.3kΩ、3.6kΩ、3.9kΩ、4.3kΩ，因此E24下优先选用3.9kΩ。

即：R2 = 10kΩ，R1 = 3.9kΩ

Vout = 12 * 3.9 / (3.9+10) ≈ 3.367V

用NI Multisim进行电路验证：

图 4 NI Multisim验证电路

图 4 为 NI Multisim 仿真验证电路，输入电压 Vin=12V。由于理论阻值 3.79kΩ无 E24 标准标称电阻，实际选用 3.9kΩ 电阻进行仿真，得到输出电压 Vout=3.367V，与目标 3.3V 基本一致，验证了本次分压电阻选型与计算结果的正确性。

上述仿真验证了电阻配比方案的可行性，后续会讨论分压电阻总阻值选取的工程约束，分析阻值过大、过小带来的电路问题。