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LeetCode 15「三数之和」，「面试命中率 TOP 3」，但也是很多人的“噩梦”：

• 暴力三重循环 → 超时
• 用 HashSet 去重 → 复杂得想摔键盘
• 边界条件一多 → 代码直接崩

「但如果你掌握了双指针，这道题就是送分题。」

这是一套「排序 + 对撞指针 + 三重去重」的固定套路，以后遇到“K数之和”都能秒杀。

📦 题目速览（30秒读懂）

给你一个数组nums，找出所有「不重复」的三元组[a,b,c]，使得a+b+c=0。

「示例：」

输入：[-1,0,1,2,-1,-4] 输出：[[-1,-1,2], [-1,0,1]]

「约束：」长度 3~3000，数值 ±1e5 —— 暴力必死。

🧠 核心思路：从“三重循环”到“一重循环+双指针”

暴力在哪儿？

foriinrange(n):
forjinrange(i+1,n):
forkinrange(j+1,n):
ifnums[i]+nums[j]+nums[k]==0: ...

O(n³) = 270亿次（n=3000），直接超时 + 去重地狱。

优化脑回路

固定一个数nums[i]，问题退化成：「在剩余数组中找两个数，使其和 = -nums[i]」。
这就是经典的“两数之和”，而「有序数组」上的两数之和可以用「对撞双指针」O(n) 解决。

「于是三步走：」

1. 「排序」（升序）—— 让数组有序，双指针才有意义。
2. 「固定 i」，用left和right从两端往中间走。
3. 「根据三数之和与 0 的大小」，决定移动左/右指针。

🖼️ 图解全过程（手把手带你走一遍）

以nums = [-1,0,1,2,-1,-4]→ 排序后[-4, -1, -1, 0, 1, 2]

第一轮：固定 i=0，nums[i]=-4，目标 target=4

→ left≥right 结束，无结果。

第二轮：固定 i=1，nums[i]=-1，target=1

→ 结束，找到两组。

第三轮：i=2，nums[2]=-1 与上一轮相同 →「跳过（去重）」

后续 i=3,4,5 因为剩余元素不足两个，循环自然结束。

「最终答案：」[[-1,-1,2], [-1,0,1]]✅

💻 代码实现（Python + Java 双版本，可直接运行）

Python 版（带详细注释）

classSolution:
defthreeSum(self, nums: List[int])-> List[List[int]]:
nums.sort()
n = len(nums)
res = []

foriinrange(n -2):
# 剪枝：最小的数都 >0，三数和不可能为0
ifnums[i] >0:
break
# 外层去重：跳过重复的 i
ifi >0andnums[i] == nums[i-1]:
continue

left, right = i +1, n -1
whileleft < right:
total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
iftotal <0:
left +=1
eliftotal >0:
right -=1
else:
res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
# 内层去重：跳过左/右重复元素
whileleft < rightandnums[left] == nums[left+1]:
left +=1
whileleft < rightandnums[right] == nums[right-1]:
right -=1
# 同时收缩
left +=1
right -=1
returnres

Java 版

classSolution{
publicList<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> res =newArrayList<>();
intn = nums.length;
for(inti =0; i < n -2; i++) {
if(nums[i] >0)break;
if(i >0&& nums[i] == nums[i-1])continue;
intleft = i +1, right = n -1;
while(left < right) {
intsum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if(sum <0) left++;
elseif(sum >0) right--;
else{
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
while(left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
while(left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
left++; right--;
}
}
}
returnres;
}
}

⚠️「提醒」：三处去重（i、left、right）缺一不可，漏掉一个就会输出重复三元组，面试直接扣分。

⏱️ 复杂度分析（面试必问）

• 「时间」：排序 O(n log n) + 外层循环 O(n) * 内层双指针 O(n) =「O(n²)」
• 「空间」：O(log n) 排序栈空间（不计返回结果），通常说「O(1)」额外空间。

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「Q1：为什么一定要先排序？不排序能双指针吗？」

不能。对撞双指针依赖“单调性”——有序时，我们才敢根据sum与target的大小决定左移还是右移。无序数组上移动哪个指针无法保证正确性。

「Q2：如果数组全正数或全负数，可以提前结束吗？」

可以。排序后若nums[i] > 0，说明最小的数都大于 0，三正数不可能和为 0，直接break。这就是代码中的剪枝。

「Q3：nums[i] == nums[i-1]去重时，为什么不用nums[i] == nums[i+1]？」

因为i作为固定数，如果和前一个相同，那么当前这一轮产生的三元组必然被前一轮包含。而如果用i+1，会误把本应使用的相同元素跳过（比如[-1,-1,2]中的两个 -1），导致漏解。

🧩 实战小技巧（刷题党必备）

• 「固定模板」：凡是“K数之和”类题目，一律先排序，再递归/循环降维，最后用双指针收尾。
• 「去重口诀」：外层跳i，内层跳left和right——「跳左不跳右，跳右不跳左，两边都跳完再收缩」。
• 「边界条件」：数组长度 < 3 直接返回空；nums[i] > 0直接 break（因为已经排序）。

📈 实际应用场景（让知识落地）

• 「金融风控」：在有序的交易记录中，快速找到三笔金额之和为 0 的异常交易组合。
• 「推荐系统」：用户兴趣向量排序后，双指针找出兴趣互补的用户对。
• 「数据清洗」：在已排序的日志时间戳中，快速匹配三段时间之和满足特定条件的异常点。