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引言

近年来，在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种新的创新算法——Morabaraba优化算法Morabaraba Optimization Algorithm，MOA。该算法来源于传统的Morabaraba棋盘游戏的顺序和策略动态。于2026年6月最新发表在SCI期刊 Mathematics 。

Morabaraba本身可以从两个互补的角度来解释为一个优化的过程：每头牛都试图提高自己在棋盘上的位置来支持磨粉机的形成，每一支队伍都试图通过磨粉机和射击奶牛来削弱对方。这些方面使Morabaraba成为优化算法的合适灵感，因为单个奶牛可以被视为候选解，奶牛的位置可以被视为候选解在搜索空间中的位置，并且奶牛位置的质量可以通过目标函数f来定义。

1.初始化。 与其他优化算法类似，通过在定义的决策空间范围内随机初始化种群来开始搜索优质解决方案。

2. 相位测定。在Morabaraba中，奶牛的运动行为取决于剩余奶牛的数量。奶牛计数ci是每个代理的整数状态变量，它的唯一作用是为代理的个体选择活动阶段通过式(3)；它不直接输入任何位置更新公式。

放置阶段与游戏的早期阶段相对应，奶牛被放置在棋盘上。在整个算法中，使用两个不同的最佳位置引用。

运动阶段是MOA的主要阶段，因为它包含磨粒形成机制。在莫拉巴拉，当属于同一团队的三头奶牛沿着一条有效的板线排列时，就形成了一个磨坊。

对方奶牛的最弱对齐维度被移向轧机平均值，这在数学上代表了形成的轧机对对方的削弱作用。

对于处于移动阶段的奶牛，生成三个候选移动。第一个招式是板线拉向领袖，第二个招式是de风格的差异招式，第三个招式是受woa启发的螺旋招式。这些候选移动分别在公式(7)、(8)和(9)中表示。

当奶牛只剩下ci头奶牛时，就会启动飞行阶段.在Morabaraba中，这样的牛可以跳到任何棋盘点而不受邻接的限制。在MOA中，此行为被映射到围绕全局最佳解决方案的基于l郁闷的远程更新。飞行更新如式（10）所示。

除了三个运动阶段外，MOA还包含三个支持机制：情绪、磨粉机名册和速度持久性。这些机制旨在改善勘探和开采之间的平衡。首先，每头奶牛在每次迭代中绘制一个新的情绪值。情绪值由式（11）计算。

从花名册中选择的概率由式（12）计算。

速度增强更新如式（13）所示。

算法伪代码：

03. 对比验证

原文作者在包括单峰、多峰和固定维测试问题在内的50个基准函数上对MOA的性能进行了评估，并与16种已建立的优化算法进行了比较。实验结果表明，该算法在早期搜索阶段保持了较强的探索性，同时实现了快速收敛。这种行为主要是由于磨房形成、奶牛射击、基于阶段的位置更新以及将种群划分为两个竞争团队的综合作用。

参考文献

Thango, B.A. Morabaraba Optimization Algorithm: A Novel Socio-Game-Inspired Meta-Heuristic for Global Optimization.Mathematics2026,14, 2171. https://doi.org/10.3390/math14122171.

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完整代码

Morabaraba Optimization Algorithm.zip

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