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• 线性系统（非线性系统）

1. 若任意x(t)–系统–>y(t) ，则有ax(t)–系统–>ay(t)
2. x1(t)–系统–>y1(t) x2(t)–系统–>y2(t) ==> x1(t) + x2(t) --系统–> y1(t) + y2(t)

同时满足12 则是线性系统齐次性叠加性

线性系统举例： 微分 积分

线性系统判断（估计）：1.每一项都有x 2.每一项的x都是一次

• 时不变系统（时变系统）

若任意x(t)–系统–>y(t)，则任意t0属于实数x(t-t0)–系统–>y(t-t0)。

系统的输出不会随时间变化而变化

时不变系统判断（估计）：1.t只在x的括号里 2.t只能是t不能是 2t、-2t等其他函数

• 因果系统（）

输出y(t)在输入x(t)后发生

当且仅当t1>=t0时系统因果，如果t1<t0系统有输出则系统非因果

• 稳定系统（）

x(t)–系统–>y(t) 若输入有界==>输出有界

微分器积分器不稳定

有界：存在M对任意t有|x(t)|<M

• 无记忆系统（）

一个系统无记忆，是指y(t)的值仅仅只依赖与x(t)的值

• 可逆系统（）

x(t)能唯一写成y(t)的形式

叠加器 微分器可逆 积分器不可逆
y=x(t)2不可逆 y=x(t)^{2} 不可逆y=x(t)2不可逆

y[n]=∑k=−∞nx[k]可逆x[n]=y[n]−y[n−1] y[n]=\sum_{k=-\infty }^{n} x[k]可逆\\ x[n]=y[n]-y[n-1]y[n]=k=−∞∑n​x[k]可逆x[n]=y[n]−y[n−1]

sum_{k=-\infty }^{n} x[k]可逆\
x[n]=y[n]-y[n-1]
$$