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题目：

Problem: 142. 环形链表 II

图解：

思路：

• 设两个指针fast和slow，fast每次走2步，slow每次走1步

• 设n为fast比slow多走的圈数

• 当相遇的时候根据fast和slow的步数关系：

• 2（x+y）=x+y+（y+z）*n

• 简单化简：

• x=（n-1）（y+z）+z

• 此时我们可以得知x与z的关系，因为y+z为一个圈，所以x等于z再加上一个圈的倍数
• 此时定义一个指向头节点的指针，然后slow继续向前走，此时一定会在环的起始点相遇，因为此时恰好满足x等于z再加上一个圈的倍数的数量关系。

反思：

• 其实很多时候，我们可以直接带入特殊值来直接看待数量关系直接令n=1便会很快发现这题的规律，取一些特殊值来达到快速定位规律的方法在很多题都适用，即从一般到特殊的分析方式。

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { * val = x; * next = null; * } * } */ public class Solution { public ListNode detectCycle(ListNode head) { if (head == null || head.next == null|| head.next.next == null) { return null; // 无环 } ListNode fastNode=head.next.next; ListNode slowNode=head.next; while (fastNode != null && fastNode.next != null && fastNode != slowNode) { fastNode = fastNode.next.next; slowNode = slowNode.next; } if (fastNode == null || fastNode.next == null) { return null; // 无环 } //定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2 ListNode index1=head; ListNode index2=fastNode; while(index1!=index2 && index2 != null && index1!= null){ index1=index1.next; index2=index2.next; } return index1; } }