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数学问题的编程挑战与解决方案

1. 问题概述

在编程领域，数学问题的解决是一项重要的挑战，它不仅考验我们的数学思维，还检验我们的编程能力。以下是一系列数学问题及其解决方案。

问题列表

1. 3 和 5 的倍数之和：计算用户输入的上限以内，所有能被 3 或 5 整除的自然数的和。
2. 最大公约数：计算两个正整数的最大公约数。
3. 最小公倍数：计算两个或多个正整数的最小公倍数。
4. 小于给定数的最大素数：找出小于用户输入的正整数的最大素数。
5. 性感素数对：打印出用户输入上限以内的所有性感素数对。
6. 盈数：打印出用户输入上限以内的所有盈数及其盈度。
7. 亲和数：打印出小于 1000000 的所有亲和数对。
8. 阿姆斯特朗数：打印出所有三位数的阿姆斯特朗数。
9. 一个数的质因数：打印出用户输入的数的质因数。
10. 格雷码：显示所有 5 位数字的普通二进制表示、格雷码表示和解码后的格雷码值。
11. 数值转换为罗马数字：将用户输入的数字转换为罗马数字。