企业官网建设流程全解析

简介：这份电力市场讲义PPT面向电力市场、能源经济与电力系统相关课程的学习者和研究人员，系统梳理博弈论在发电厂报价与市场决策中的应用逻辑，适合作为课堂配套或自学入门材料。压缩包内为1个PPT文件，体积约847KB，以图文页面串联参与人、行动、信息、战略、支付、结果与均衡七个基本概念，并延伸到战略式表述与博弈分类。内容重点覆盖完全信息静态博弈的纳什均衡，以及完全信息动态博弈的子博弈精练纳什均衡、不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡和不完全信息动态博弈的精练贝叶斯纳什均衡，同时介绍电力寡头市场的古诺模型、伯特兰德模型与供给函数均衡模型的基本结构，讨论发电商供给函数与利润最大化设定。已有173人学习，适合用来快速建立概念框架、对照课堂内容复习，并理解报价博弈与均衡分析之间的对应关系。

1. 知识地图：电力市场博弈论从概念到三模型的复习主线

这份电力市场讲义（博弈论）PPT属于偏数学表达的课程资源，核心不是把博弈论名词搬进电力场景，而是用一条线把参与人、战略、支付、均衡和寡头报价模型串起来。很多人一上来就背纳什均衡，复习时反而抓不住前后关系。梳理下来，整份讲义是一条五层地图：概念七要素是地基，战略式表述是记账方式，静态动态与完全不完全信息是分类坐标，纳什均衡是解概念，古诺、伯特兰德和供给函数均衡是电力市场的三个落点。已经学过基础、准备系统整理或备考的人，最适合按这条线把PPT读薄：先知道每个词在报价决策里对应什么，再分清四类博弈，最后手推三个模型的前提和一阶条件。最容易忽略的是，模型结论都挂在假设上。

2. 概念骨架：七个要素与信息结构的复习重点

七个基本概念最怕背成七个名词。把它们放回发电厂商报价的决策现场，参与人、行动、信息、战略、支付、结果、均衡其实是一条从“谁在决策”走到“什么组合没人愿意偏离”的链条。梳理这条链条时，先问参与人目标是什么，再问他在什么信息下按什么规则行动，最后问支付如何计算、均衡如何定义。这样复习，表格里的每个词都能落到一个具体判断上，而不是考试时靠语感猜。

2.1 七个基本概念不是并列词，而是一条决策链

参与人是博弈中的决策主体，目标是通过选择行动或战略最大化自己的支付水平。参与人可以是自然人，也可以是团体；在电力市场环境里，讲义把参与人落到发电厂商。行动是参与人在某个时点的决策变量，可以是离散的，也可以是连续的；所有可选行动构成行动集，n个参与人的行动有序集叫行动组合。行动顺序是重点，因为同样的参与人、同样的行动组合，顺序不同，每个人的最优选择就可能不同，静态博弈和动态博弈的区别也正落在行动顺序上。

信息是参与人有关博弈的知识，尤其是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集可以理解为参与人在特定时刻有关变量值的知识，它决定参与人做判断时手里到底有什么牌。战略是参与人在给定信息集下的行动规则，规定什么时候选择什么行动，所以讲义把它称为“相机行动方案”。支付是特定战略组合下参与人得到的确定效用水平或期望效用水平，参与人的目标是选择战略最大化支付；支付不是自己战略的单独函数，而是所有参与人战略选择的函数。结果和均衡再往后放：结果是分析者感兴趣的东西，均衡是所有参与人的最优战略组合。

这张表最适合用来做第一轮自测：遮住右两列，只看概念名，能不能用电力市场的话复述一遍。复述不出来，说明还停留在背定义。复述时不要只写“参与人是决策者”，要补上“在电力市场里指发电厂商，目标是利润最大化”；不要只写“战略是行动规则”，要补上“报价函数就是战略，某一次报价值只是行动”。

2.2 最少要素与“积木”：哪些能省、哪些不能省

讲义给了一个很关键的区分：参与人、战略和支付是描述一个博弈所需要的最少要素，而行动和信息是“积木”。参与人、行动和结果统称为“博弈规则”，博弈分析的目的是使用博弈规则预测均衡。这个说法容易读过去，但它解释了为什么战略式表述只列参与人集合、战略空间和支付函数三件套，却没有把每一个行动单独搬上台面。行动被战略规则组织起来，信息被战略集和支付函数间接吸收，结果则是分析输出。

从复习角度看，最少要素是“写一个博弈必须交代什么”，积木是“让这个博弈在场景里站起来的细节”。只写参与人、战略、支付，能得到一个可分析的抽象博弈；补上行动顺序和信息结构，才能判断它属于静态还是动态、完全信息还是不完全信息。也正因为如此，结果不是原始输入，而是分析输出。很多题把“均衡支付组合”叫结果，这没问题，但不能把结果当成描述博弈的最少要素。

提示：看到“博弈规则”四个字，先反应参与人、行动、结果，不要顺手把支付和均衡也塞进去。支付是最少要素，均衡是解概念，两者位置不同。

战略式表述可以写成参与人集合、每个参与人的战略空间、每个参与人的支付函数三部分。用文字表达就是：有n个参与人，每人有一个可选战略集合，给定任意战略组合，每人都能得到一个支付。这个抽象框架放到电力市场里，参与人集合是各发电厂商，战略空间是各自可递交的报价方案，支付函数是利润计算规则。三件套少一个都不行：没有战略空间无法选择，没有支付函数无法比较，没有参与人集合无法定义“谁和谁”。

2.3 战略与行动的区别：相机行动方案怎么落到报价

战略和行动是这一章最容易混的一对。行动是某个时点的具体选择，战略是给定信息集下的完整行动规则。讲义用“相机行动方案”点出战略的本质：它不是随机拍脑袋，而是事先规定“观察到什么信息，就采取什么行动”。在电力市场里，报价函数可以看作战略，它规定在不同价格或不同需求信号下愿意提供多少电量；某一次按下的具体报价数字则是行动。把这两个词混掉，后面动态博弈和子博弈精炼纳什均衡就会听得很玄学。

行动可以是离散的，也可以是连续的。报价档位是离散行动，出力调整是连续行动；行动集是所有可选行动的集合，行动组合是n个参与人行动的有序排列。战略集则是所有可选战略的集合，战略组合是n个参与人各选一个战略后的向量。复习时建议用一句话对照：行动回答“这一步选什么”，战略回答“遇到什么情况按什么规则选”。静态博弈里战略往往直接对应行动，所以区别不明显；动态博弈里后动者能观察先动者行动，战略就必须写成“如果看到A就选a，如果看到B就选b”的相机计划。

最容易忽略的是，战略是“规则”，不是“结果”。在同时报价的静态博弈里，说某厂商战略是“报一个价格”还勉强够用；到了序贯报价，后动者的战略必须写清楚观察到先动者报价后怎么反应。否则子博弈精炼纳什均衡里的“子博弈”就没有落脚点。复习时每看到一个战略，都追问一句：它在什么信息集上生效？如果答不出来，说明战略还写得太粗。

2.4 信息集、完美信息、完全信息、共同知识

信息集是描述参与人信息特征的基本概念，可以理解为参与人在特定时刻有关变量值的知识。它不是一个抽象标签，而是决定参与人“现在知道什么、不知道什么”的集合。信息结构一改，同一个报价场景就可能从完全信息变成不完全信息，从完美信息变成不完美信息。这里最容易翻车的是把“完美信息”和“完全信息”当成同义词。讲义特意区分：完美信息指一个参与人对其他参与人（包括自然）的行动选择有准确了解；完全信息指自然不首先行动，或者自然的初始行动被所有参与人准确观察到，即没有事前的不确定性。

用复习语言说，完美信息看“行动能不能被准确看到”，完全信息看“类型和自然状态有没有事前不确定性”。一个博弈可以是完全信息但不完美信息：大家都知道彼此的成本和支付函数，但后动者未必看得到先动者具体选了哪个行动。也可以是完美信息但不完全信息？标准分类里不这么并排使用，但理解时要抓住两个维度不是一回事。四象限分类用的是完全信息与不完全信息，不是完美信息与不完美信息，考试里拿完美信息去替换完全信息，很容易把均衡名对错。

共同知识是更强的假定：所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道……如此递归下去。它不是“大家都知道”这么简单，而是“知道别人知道”的无限层。电力市场里，如果每个厂商都知道规则、知道所有人理性、知道所有人知道所有人理性，很多均衡推导才能成立。复习时把共同知识理解成“公开且递归的理性共识”，不要写成“信息共享”。

提示：完美信息管行动可观察，完全信息管类型和自然状态无事前不确定性。四类博弈的坐标轴是完全信息/不完全信息，别拿完美信息去替代。

这一章收束时，可以用一条口头链检验自己：参与人带着目标进场，在某个信息集下按战略规则行动，行动组合决定支付，所有战略组合里没人愿意单方面偏离的那一个才是均衡。链条能顺下来，再进战略式表述和四类博弈，就不会把名词当成孤岛。

3. 表述与分类：战略式表述和四类博弈的对应关系

战略式表述是博弈的“记账方式”，分类是“查坐标”。讲义只展开战略式表述，并提到扩展式表述与它几乎完全等价，这个取舍很适合复习：先把参与人集合、战略空间、支付函数三件套写清楚，再按行动顺序和信息完全性切四象限。梳理下来会发现，四类博弈和四个均衡名不是四组孤立知识点，而是一张坐标表；最容易错的是把分类维度和均衡名错配，或者把战略式表述误当成静态博弈专用。

3.1 战略式表述的三件套：参与人集合、战略空间、支付函数

战略式表述把一个博弈写成参与人集合、每个参与人的战略空间、每个参与人的支付函数。简单记作三类信息：谁在玩，每人能选什么战略，每种战略组合下每人得到什么支付。讲义用一般形式表示这个战略式表述博弈，核心就是战略组合到支付向量的映射。它不关心行动在时间轴上怎么排队，而是把动态博弈中的相机计划压缩进战略空间，所以战略式表述并不是静态博弈的同义词。

放到电力市场报价场景里，参与人集合是各发电厂商，战略空间是各自可递交的报价曲线或报价方案集合，支付函数是给定所有厂商报价后算出的利润。报价曲线如果是连续的，战略空间就是连续集合；报价档位如果是离散的，战略空间就是离散集合。支付函数要写清楚市场出清规则和成本结构，否则只写“利润最大化”太粗。战略式表述的优点是紧凑，缺点是行动顺序被压进战略里，读动态博弈时必须在脑子里补回“谁先动、谁观察到什么”。

战略式表述和扩展式表述几乎完全等价，但表达重心不同。战略式把“遇到什么情况怎么动”写成战略，扩展式把行动顺序画出来。复习时不要因为讲义只给战略式，就以为行动顺序不重要；恰恰相反，战略式里的相机行动方案已经隐含了对行动顺序的反应。看到动态博弈，先在心里补一棵行动顺序树，再把它压成战略式，理解会顺很多。

3.2 静态/动态与完全/不完全信息：四象限不是死记

按参与人行动的先后，博弈分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是参与人同时选择行动，或者虽然不是同时，但后行动者并不知道前行动者采用了什么具体行动；动态博弈是参与人的行动有先后顺序，而且后动者能够观察到先动者所选择的行动。这里的关键不是钟表时间，而是后动者有没有观察到先动者的具体行动。两个人相隔一秒报价，如果后报者看不到先报者的报价，仍然按静态博弈处理；能看到，才进入动态博弈。

按参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付函数的知识，博弈分为完全信息和不完全信息。完全信息是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间和支付函数有完全的了解；不完全信息是至少有一个参与人对其他参与人的特征、战略空间或支付函数不完全了解。四象限就是把这两个维度交叉：完全信息静态、完全信息动态、不完全信息静态、不完全信息动态。分类维度要背准，完全信息对不完全信息，不是完美信息对不完美信息。

四象限不是死记表格，而是先判断两件事：行动有没有先后且后动者能不能观察；参与人对彼此特征、战略空间、支付函数是不是完全了解。两问答案一组合，象限自然出来。电力市场里，同时报量但不知道对手具体报价，落在静态；先报合约再根据先动信号调整现货报价，落在动态；成本信息彼此不完全了解，落在不完全信息。把场景句和象限对应起来，比背四个名词更抗忘。

3.3 四类均衡对应关系：纳什、子博弈精炼纳什、贝叶斯纳什、精炼贝叶斯纳什

四类博弈对应四个均衡名：完全信息静态博弈对应纳什均衡，完全信息动态博弈对应子博弈精炼纳什均衡，不完全信息静态博弈对应贝叶斯纳什均衡，不完全信息动态博弈对应精炼贝叶斯纳什均衡。纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，核心是给定其他参与人战略，自己的战略是最优的。子博弈精炼纳什均衡在动态博弈里进一步要求战略在每一个子博弈上都构成纳什均衡，用来剔除不可置信的威胁。贝叶斯纳什均衡处理不完全信息下的类型不确定性，参与人按信念选择最大化期望支付的战略。精炼贝叶斯纳什均衡再把动态中的信念更新纳进来，要求信念与观察到的行动一致。

这一张表要能双向默写：看到象限写均衡名，看到均衡名写象限。最容易错的是把贝叶斯纳什均衡放到动态里，或者把子博弈精炼纳什均衡当成另一个完全独立的概念。其实它们都是纳什均衡在不同信息与顺序结构下的精炼或扩展。复习时先写“纳什均衡是不偏离”，再写“动态要每个子博弈都不偏离”“不完全信息要把类型和信念纳进来”，层层加条件，比死背四个词稳。

3.4 行动顺序为什么改变结果：从同时报价到序贯报价

讲义特别强调行动顺序对博弈结果的重要性：同样的参与人、同样的行动组合，行动顺序不同，每个参与人的最优选择就不同，博弈结果也就不同。静态博弈里战略往往直接是行动，先想先得；动态博弈里后动者能观察先动者行动，战略必须写成相机计划。先动者可能通过先行动做出承诺，也可能因为失去灵活性而被后动者针对；后动者有信息优势，但也可能被先动者的承诺锁住选择空间。不能简单断言先动一定好或后动一定好，要看承诺价值和信息价值哪边更大。

电力市场的序贯报价可以这样理解：同时报价时，各厂商按对对手报价的预期选择自己的报价曲线；序贯报价时，后报厂商能看到先报厂商的报价曲线，再调整自己的曲线。先报厂商如果报出激进低价，可能是在承诺抢占市场，也可能把自己逼进低利润区间；后报厂商看到低价后可以选择跟随或避开。这里的结果变化不是算错了支付，而是战略空间里的相机反应变了。复习时每遇到“顺序”二字，就追问：谁观察到了什么？他的战略因此多出了哪条分支？

注意：战略式表述可以描述动态博弈，只是把行动顺序压进战略规则。不要把“战略式”误读成“静态式”。

这一章的重点不是多背四个均衡名，而是建立“表述—分类—均衡”的对应感。给你一个电力市场场景，先写三件套，再判断静态动态和完全不完全，最后把均衡名放上去。顺序反了，就容易拿着均衡名去套场景，套着套着把前提丢了。

4. 均衡落地：纳什均衡与电力寡头三模型的推导重点

均衡这一章要从“定义”走到“手推”。纳什均衡给出完全信息静态博弈的一般解概念，古诺模型、伯特兰德模型和供给函数均衡模型则把寡头竞争落到产量、价格和供给函数三种决策变量上。复习时最值钱的是三件事：纳什均衡的不等式怎么写，古诺模型的一阶条件怎么求，供给函数均衡的决策变量为什么是函数系数而不是单点报价。把这三件事手推一遍，比翻十页PPT更有用。

4.1 纳什均衡的定义：给定别人战略下的最优反应

讲义把纳什均衡定义为完全信息静态博弈解的一般概念。有n个参与人的战略式表述博弈，战略组合是一个纳什均衡，如果对于每一个参与人i，他的战略是给定其他参与人选择的情况下自己的最优战略。换成不等式就是：对任意参与人i和任意可选战略，该参与人在均衡战略组合下的支付不小于他单方面偏离时的支付。用优化理论的话说，均衡战略是那个最优化问题的解。核心不是“每个人都拿到最大支付”，而是“给定别人不动，没人愿意单方面改自己的战略”。

这个定义要抠两个词：单方面偏离和给定别人战略。纳什均衡不要求整个社会支付最大，也不要求每个参与人的支付在全局上最高；它只要求没有人在别人不变时能靠改自己变好。电力市场里，如果两个厂商的报价组合是纳什均衡，那么在其他厂商报价不变时，任何一方单独调整报价曲线都不能提高利润。注意是“单独调整”，联合调整不在纳什均衡的偏离检验里。复习时先写战略组合，再写支付不等式，最后说“单方面不偏离”，顺序不要乱。

纳什均衡可能有多个，也可能不存在于纯战略中。讲义没有展开存在性定理，复习时不必替它补太多，但要知道“均衡是解概念，不是所有博弈都自动有唯一解”。如果题目给出具体支付矩阵，最稳的做法是逐个战略组合检查单方面偏离；如果给出连续函数，就求每个参与人的最优反应函数，再联立。定义题和应用题的分界就在这里：定义题写不等式，应用题找交点。

4.2 古诺模型：产量竞争与利润最大化一阶条件

古诺模型又叫产量竞争模型，生产者以产量为竞争策略，各个厂商同时作出决策。各厂商认识到自己对产量的决定会影响价格，但任何厂商的产出决定不影响其他厂商的产出决定；本质是各厂商把竞争者的产量水平当作固定的，来决定自己生产多少。这个“当作固定”是求最优反应时的行为假设，不是说他真的不知道对手会调整，更不是合谋。古诺模型在电力市场分析里用得很多，因为发电量竞争和机组出力安排很容易对应到产量决策。

设厂商i的产出为q_i，总产出Q等于各厂商产出之和，反需求函数为P(Q)，成本函数为C_i(q_i)，利润就是价格乘产量减成本。利润最大化的一阶条件是对自己产量求导等于零：价格项加上“产量乘以价格对总产出的导数”，再减去边际成本等于零。二阶条件在需求向下倾斜、成本凸性等常规假设下满足。n个厂商各有一个一阶条件，联立n个方程可以解出各厂商产量和市场价格，这组解就是古诺解，也是产量选择上的纳什均衡。

这里有一个血泪经验：求导时不能把P(Q)当常数。Q里包含q_i，价格对q_i的导数要通过P'(Q)链式传导。很多人第一次手推古诺模型，就是把价格当固定，最后得出“价格等于边际成本”的错误结论。正确写法是先展开利润函数，再对q_i求偏导，把其他厂商产量当参数，但总产出对q_i的偏导是1。二阶条件也要看一眼，确认是利润最大化而不是最小化。古诺模型的结论挂在需求函数和成本函数假设上，换成容量约束或网络阻塞，基础模型就要改。

4.3 伯特兰德模型：价格竞争与准竞争解

伯特兰德模型里价格是生产者的决策变量，生产同一产品的生产商同时决定其产品的出售价格。模型假设市场中竞争者的产品之间不存在差异，也不会有容量限制。在这组假设下，最终市场均衡中价格等于边际成本，这时可近似认为每个厂商是价格的接受者，所以这个解又叫准竞争解，适用于完全竞争市场。它的推导同样是利润最大化一阶条件联立，但决策变量从产量换成了价格。

复习伯特兰德模型，重点不是背“价格等于边际成本”这一句，而是背它前面的假设：产品同质、无差异、无容量限制、同时定价。少了任何一个，结论都可能变。电力市场里机组有容量约束，输电可能阻塞，不同机组的出力特性也不完全同质，所以不能把伯特兰德结论直接搬过来说“报价一定压到边际成本”。它更像一个理论基准：告诉你在最理想的价格竞争条件下，竞争会把价格压到什么位置；真实市场偏离这个基准的地方，正是容量约束、网络约束和产品差异在起作用。

伯特兰德模型和古诺模型的对比也要抓住决策变量。古诺厂商选产量，价格由反需求函数出清；伯特兰德厂商选价格，产量由需求响应。两者都在完全信息静态框架下用纳什均衡，但战略空间不同，均衡性质就不同。考试里如果问“为什么伯特兰德竞争更激烈”，不要只答“因为价格是决策变量”，要补上产品同质和无容量限制让消费者只认最低价，厂商没有守住高价的退路。

4.4 供给函数均衡SFE：报价曲线系数才是决策变量

供给函数均衡模型里，各个厂商决定其供给函数，即价格与供给量关系的函数，市场价格由市场总需求和各生产者的供给函数共同决定。讲义强调，很多研究把供给函数均衡用于电力市场分析，因为电力市场规则要求各发电商递交供给函数，表明在不同价格下愿意提供的发电量。这个对应关系非常直接：报价曲线就是供给函数，厂商不是只报一个价格或一个产量，而是报一整条“价格—电量”关系。

在供给函数均衡模型里，优化问题的实质是求解最优供给函数的系数，使厂商获得最大利益。设厂商i的供给函数为价格与供给量的关系，市场出清时总供给等于总需求，价格由出清条件决定。厂商选择供给函数的系数，利润等于出清价格乘自己的供给量减成本。理论上联立n个厂商的一阶条件，可以解出各供给函数的系数，从而得到均衡解。讲义还指出，线性供给函数均衡是唯一且常用的均衡形式，这句话要连在前面的模型设定上理解，不要当成所有市场都自动成立的结论。

复习SFE最容易踩的坑，是把决策变量写成“价格”。厂商确实报价格—电量关系，但他选的是整条曲线的系数，价格是市场出清的结果。还有一点，SFE常用于需求随机变动的市场条件，因为供给函数本身描述了不同价格下的供给意愿，需求波动时市场通过价格出清。电力市场里负荷波动、机组可用性变化都会让需求侧或净负荷出现不确定性，这正是供给函数表达有用武之地的地方。手推SFE时先写出清方程，再写各厂商利润，再对系数求一阶条件，顺序不要反。

4.5 三模型对比：决策变量、假设与电力市场落点

把三个模型放在一张表里，复习效率最高。古诺模型选产量，伯特兰德模型选价格，供给函数均衡选供给函数系数；古诺和伯特兰德通常是同时决策的静态框架，SFE强调报价曲线和市场需求共同出清。古诺模型适合分析产量或电量竞争，伯特兰德模型适合做价格竞争的理论基准，SFE更贴近电力市场要求递交供给函数的规则。三者都可以挂到纳什均衡或均衡解概念下，但战略空间不同，结论不能混用。

下面这段代码用线性需求、双寡头、线性成本做一个古诺均衡的符号验证。它不追求复杂，只用来检查一阶条件有没有写对，以及均衡产量和价格如何随参数变化。代码里的a是需求截距，b是需求斜率，c1和c2分别是两个厂商的边际成本；如果解出负产量，说明参数落在内部解之外，需要检查角点或容量约束。

import sympy as sp # 两个厂商的产量、需求参数和成本参数 q1, q2 = sp.symbols('q1 q2', positive=True) a, b, c1, c2 = sp.symbols('a b c1 c2', positive=True) # 线性反需求：价格随总产量下降 Q = q1 + q2 P = a - b * Q # 两个厂商的利润函数 pi1 = P * q1 - c1 * q1 pi2 = P * q2 - c2 * q2 # 对各自产量求一阶条件 foc1 = sp.diff(pi1, q1) foc2 = sp.diff(pi2, q2) # 联立一阶条件求古诺均衡 sol = sp.solve([foc1, foc2], [q1, q2], dict=True)[0] Q_star = sp.simplify(sol[q1] + sol[q2]) P_star = sp.simplify(P.subs(sol)) print("均衡产量：", sol) print("总产量：", Q_star) print("均衡价格：", P_star)

这段代码的逻辑是：先写反需求，再写利润，再对各自产量求偏导，最后联立。参数a越大，需求越旺；b越大，价格对产量越敏感；c1、c2越高，边际成本越高。运行后可以得到古诺均衡的符号解，对称成本时会退化成常见的双寡头结果。代码只覆盖线性需求和线性成本的内部解，不能自动处理容量约束、分段成本或网络阻塞；如果解出负产量，不能硬解释成经济含义，要回到假设检查角点条件。把这段代码和前面的古诺一阶条件对照，能很快发现“价格当常数”的错误。

提示：三模型对比时先写决策变量，再写假设，最后写均衡特征。决策变量一错，后面全错。

5. 易错点排查：概念混用与模型前提最容易翻车的地方

这一章专门挑最容易翻车的地方。概念层的错往往不是不会背，而是把两个相邻词混成一个；模型层的错往往不是不会算，而是把结论从假设里拔出来直接用。下面五条按“易漏点→为什么漏→怎么补”展开，每一条都对应一个可操作的复习动作。梳理下来会发现，很多错误在第一次学的时候不明显，一到综合题或场景题就暴露。

5.1 概念层三个易漏点

易漏点一：把战略当成行动。为什么漏？讲义在符号使用上容易让人混：行动和战略都可能用S_i一类符号表示，PPT提纲里一行定义接一行公式，读快了就把“战略是规则”读成“战略是某个具体动作”。再加上静态博弈里战略常常直接写成一个行动，区别被压扁了。怎么补？每看到战略，强制补全“在什么信息集下，观察到什么，就选择什么”；每看到行动，强制补全“这是哪个时点的具体选择”。用报价场景对照：报价函数是战略，某次报价值是行动；报价函数规定不同价格下报多少量，报价值只是其中一个点。做题时先问“这是规则还是动作”，再决定它属于战略空间还是行动集。

易漏点二：把完全信息等同于完美信息。为什么漏？中文里“完全”和“完美”都像“什么都知道”，讲义又同时出现信息集、完美信息、完全信息、共同知识，四个词挤在一起，很容易只记一个“知道”。怎么补？把判断句写死：完美信息看其他参与人包括自然的行动选择有没有被准确了解；完全信息看自然有没有先行动、初始行动有没有被所有参与人准确观察，也就是有没有事前不确定性。四象限分类用的是完全信息与不完全信息，不是完美信息与不完美信息。复习时拿一个场景练：大家都知道彼此成本，但后动者看不到先动者具体报价，这是完全信息但不完美信息；如果连成本类型都不确定，才进入不完全信息。把这两句分清，四类均衡名才不会错位。

易漏点三：把均衡当成结果或最大支付。为什么漏？讲义说结果是分析者感兴趣所在，包括均衡战略组合、均衡行动组合和均衡支付组合，三个“均衡”连在一起，读起来就像均衡等于结果。再加上支付最大化是参与人目标，很容易把纳什均衡理解成“所有人支付最大”。怎么补？先写定义不等式：给定其他参与人战略不变，任何参与人单方面偏离都不能提高支付。均衡是一个战略组合，支付组合是它的附带输出；均衡不要求全局支付最大，只要求没有单方面偏离。做题时先写战略组合，再算支付，再说“单方面不偏离”。如果题目问“哪个结果是均衡”，不要把支付最大的组合直接选成均衡，要逐个检查偏离激励。

5.2 模型层两个易翻车点

易漏点四：古诺模型里把对手产量当固定，误读成静态无知或合谋。为什么漏？古诺模型的原话是各厂商将竞争者的产量水平当作固定的，来决定自己生产多少。这句话听起来像“不知道对手会动”，也像“大家说好不动”，两种理解都偏。它其实是求最优反应时的偏导假设：我在选自己的q_i时，把别人的q_j暂时放在参数位置，但我知道总产量Q会随我变，所以价格也会随我变。怎么补？手推一遍利润函数，展开P(Q)q_i，求导时对Q的偏导保留，不能把P当常数。再用最优反应函数理解：每个厂商的产量是对手产量的函数，均衡是两条最优反应曲线的交点。古诺解是纳什均衡在产量战略空间里的应用，不是合谋解，也不是信息不足解。做题时先写“给定q_j，选q_i最大化利润”，再联立，不要一上来就令价格等于边际成本。

易漏点五：伯特兰德和SFE的结论脱离假设直接用。为什么漏？伯特兰德模型“价格等于边际成本”太顺口，SFE“线性供给函数均衡唯一且常用”也太顺口，背结论比背假设省事，一到电力市场场景就容易翻车。伯特兰德的结论挂在产品同质、无差异、无容量限制、同时定价上；电力市场有容量约束、网络阻塞、机组技术约束，价格未必被压到边际成本。SFE的决策变量是供给函数系数，不是单点价格；市场需求随机变动、报价规则要求递交供给函数，这些设定决定了它的用法。怎么补？套模型前先写假设清单，逐条对照场景；缺一条就说明基础模型只能做基准，不能直接给结论。SFE手推时先写出清方程，再写利润，再对系数求一阶条件，最后联立n个方程。看到“价格等于边际成本”先别写答案，先问产品同质吗、容量无限吗、同时定价吗。

本文还有配套的精品资源，点击获取