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简介：这份资料面向准备北京大学POJ在线评测与ACM算法训练的学习者，收录一批基础题目的C++实现答案，适合刚接触算法竞赛、需要对照思路巩固语法与常见算法的读者。压缩包共157个文件，其中156个为cpp源码，另有1个txt说明文件，整体约59KB，体积轻便，便于按题号整理和本地编译运行。资源已有2653人学习下载，说明其在入门刷题场景中具有一定参考价值。读者可借助这些代码查看输入输出处理、循环与数组、模拟、简单数论、动态规划及搜索等题型的实现方式，并对照OJ判题结果排查边界条件与格式错误；由于以源码为主，更适合作为个人练习后的参考与思路比对，而非直接提交。

1. 先搞懂一个概念：在线评测题库和“题解”到底是什么

很多人第一次打开这类资源，反应都差不多：一叠按编号命名的源文件，点开全是代码，读三行就关掉了。这很正常——它更像习题册背后的答案页，而答案本身不会告诉你题目在问什么。所以先把概念说清楚：有一类网站叫在线评测题库，上面挂着大量编程题，你在本地写好程序提交上去，服务器拿预设的测试数据跑一遍，对就通过，错就告诉你是哪一类错。这份资源，就是其中一部分基础题目的参考答案集合，语言以 C/C++ 为主，难度集中在上手阶段。它适合刚学完一门语言的语法、想找题练手、又不知道从哪道题开始的新手，属于那种“照着敲一遍就有收获”的入门材料。

2. 为什么零基础也要从基础题开始：把语法变成手感

学编程最容易卡住的地方，通常出现在“我刚看完语法书，接下来该干嘛”这一步。变量、循环、条件判断，书上都懂，合上书想写个小程序，手指头就停在键盘上方不动了。刷基础题正好填上这个缝：它给你一个具体到不能再具体的小任务，你只要把这个任务翻译成代码，然后交给一台不知疲倦的机器去判断对错。

2.1 语法书看十遍，不如让判题机给你一次通过

看书是输入，写代码是输出，中间隔着一道很难自己跨过去的坎。你在书里看到for循环，觉得自己完全理解了，可题目要求“读入 n 个数，求和后输出”，你可能立刻卡在三个地方：n 怎么读、数存哪儿、循环从 0 开始还是从 1 开始。这些细节，书里通常一句话带过，只有自己写才会暴露。

判题机的好处是它不会照顾你的情绪。你的程序对就是对，错就是错，而且会告诉你错在哪一类。这种即时、客观、不讲人情的反馈，是新手阶段最稀缺的东西。我见过太多人学了半年语法，写不出一段完整的、能跑通输入输出的程序，问题不在智力，而在于从来没被“判”过。

所以别把刷基础题当成考试，把它当成练手感。就像学游泳，岸上把动作要领背得再熟，下水那一下还是得自己扑腾。第一道题通过时那声“通过”，比看十页教程都提神。

2.2 一份现成的答案集，省下的是“卡壳时间”

新手做题卡壳，其实分三种情况，得分开对待。

第一种是完全没思路，看完题面不知道从哪下手。这种在基础题里不算多，因为基础题的题意通常很直白。第二种是有思路但写不出来，知道要循环、要判断，就是不知道怎么组织成代码。第三种是写出来了但过不了，本地跑着自己造的样例没问题，提交上去被判错。第二种和第三种，一份可运行的参考答案能帮上大忙——它把“想法”和“能跑的代码”之间那段空白填上了，你能直接看到别人是怎么组织循环、怎么定义变量、怎么处理输入的。

但这里有一条血泪经验：答案不是用来抄的，是用来对照的。抄一遍交上去通过，第二天换一道同类型的题，你还是不会。因为抄的过程里你只是搬运字符，脑子里没有发生“翻译”这件事。正确的用法后面第 4 章会细讲，这里先记住一句话：先自己撞墙，再看答案，看完还要默写一遍。

2.3 基础题到底在练什么：其实是三件事

很多人以为基础题就是练语法，其实不是。语法只是入场券，真正反复练的是三件事。

第一件是输入输出的处理。这是新手翻车最集中的地方：题目到底给一组数据还是多组？多组的话什么时候停？输出要不要换行，末尾要不要多一个空格？这些问题在真实项目里也天天遇到，只是形式不同。基础题把它们压缩成最小模型，逼你养成“先看清输入输出格式再动手”的习惯。

第二件是基本数据结构的用法。数组怎么开、开多大、下标从几开始，字符串怎么读、怎么比较，结构体怎么把几个相关的值打包在一起。这些东西单独讲很枯燥，放到题目里就有了意义。比如一道“统计每个数字出现几次”的题，你自然就理解了“数组可以当计数器用”这件事，比背定义有效得多。

第三件，也是最容易被忽略的一件：把一段自然语言描述翻译成一步步可执行操作的能力。题面说“把序列里相邻的相同元素合并”，你得先想清楚这是要遍历、要比较、要记录上一个值，然后才是写代码。这个“拆解”的动作，才是编程真正的核心技能，而它只能靠大量的小题目喂出来。

2.4 这份资源能解决什么，不能解决什么

说清楚边界，用起来才不别扭。

它能给你的：一批基础题的参考实现，可以直接编译运行的完整代码；常见的输入输出写法套路，比如多组数据读到文件结尾怎么写、给了组数怎么写；一些边界情况的处理方式，比如 n 等于 0 时怎么办。对刚上手的人来说，这些就是“看得见的台阶”。

它不能给你的：不能代替你思考，代码放在那儿不会自动变成你的能力；不覆盖高难度题目，基础题和算法竞赛题之间还有很长一段路；也不保证是写法最优、风格最好的版本，参考实现的意义在于“能跑通、思路清楚”，而不是“教科书级范例”。

提示：把这份资源当成“答案册”，而不是“教材”。教材告诉你该学什么，答案册只在你做完题之后告诉你差在哪。顺序反了，效果会差很多。

3. 第一个例子怎么跑：从读题到提交的完整流程

理论说完了，接下来动手。这一章的目标很单纯：让你在半小时内，把第一段代码提交上去，并且看到那个让人心情变好的结果。整个过程分四步——准备工具、读题、写代码、本地自测，最后才是提交。

3.1 先把工具准备好：一个能编译能运行的最小环境

不需要复杂的开发环境，两样东西就够：一个顺手的代码编辑器，用来写文件；一个命令行里的编译器，用来把代码变成能跑的程序。

Windows 上通常装一个带编译器的集成环境，或者单独装编译器再把它的路径加进系统环境变量；macOS 和 Linux 一般自带编译器，打开终端就能用。装完之后，在命令行里敲一句确认：

g++ --version

如果屏幕上打印出编译器的版本信息，说明能用了。如果提示“找不到命令”，那就是路径没配好，回头检查安装步骤，别在这一步硬扛——这是新手第一个容易放弃的地方，其实只是环境变量没生效。

接下来建一个自己的文件夹，比如叫oj，以后每道题在里面建一个源文件，命名随便，a.cpp、sum.cpp都行。养成“一道题一个文件”的习惯，比全部堆在一个文件里改来改去清楚得多。

注意：不要用中文路径，也不要在文件名里加空格。某些环境下这类路径会让编译命令莫名其妙地失败，排查起来非常费劲。

3.2 读题的三个固定动作：输入、输出、边界

读题不是“看一遍”，而是有固定套路地看三遍。养成这个习惯，能省掉后面一大半的调试时间。

第一遍看输入：给几组数据？第一行有没有一个数字表示组数？每组数据有几个值？值的范围多大，需不需要用更大的整数类型？有没有明确说“输入以文件结束为终止”？

第二遍看输出：每组结果单独一行还是用空格隔开？末尾有没有多余空行？大小写有要求吗？保留几位小数？

第三遍看边界：n 最小可能是多少？会不会是 0？会不会有负数？最大值多大，会不会超出普通整数范围？

举个最常见的例子。题面写“输入两个整数，输出它们的和”，看起来一句话说完，但实际数据是好几组、一直给到文件结束。很多新手按“只读一组”写完提交，被判错，然后盯着代码看半小时也看不出问题——因为代码没错，是他把输入模式看漏了。

3.3 第一个能过的程序：两数相加的多组写法

假设题目就是“多组数据，每组两个整数，输出和，每组一行”。参考实现长这样：

#include <cstdio> int main() { int a, b; // scanf 返回成功读入的变量个数，读到文件结尾时会小于 2，循环自然结束 while (scanf("%d %d", &a, &b) == 2) { printf("%d\n", a + b); // 每组结果单独一行，行末的换行不能省 } return 0; }

逐行说清楚。第一行把标准输入输出库引进来，scanf和printf都在里面。int a, b;定义两个整型变量，用来装这一组数据。关键是while那一行：scanf本身有返回值，它返回“成功读到了几个值”，这里要读两个值，所以写== 2。当输入数据读完，scanf读不到东西，返回值变成小于 2 的数，条件不成立，循环结束。这就是“读到文件结尾为止”的标准写法。

printf("%d\n", a + b);里的%d是整数的占位符，\n是换行。别小看这个\n，它决定了你的输出是不是“每组一行”，漏掉就是格式错误。

如果题目的输入模式换成“第一行给一个数字 T，表示有 T 组数据”，写法就变了：

#include <cstdio> int main() { int t; scanf("%d", &t); // 先读入组数 while (t--) { // 循环 t 次，t-- 是先用再减 int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); printf("%d\n", a + b); } return 0; }

while (t--)这个写法新手常看不懂，拆开就是：判断 t 是不是非零，是就进循环体，同时把 t 减 1。t 从 5 开始，循环体执行 5 次。两种输入模式的差别，是新手第一个大坑——代码结构完全不同，判题结果却都是“答案错误”，光看错误提示根本猜不到原因。

3.4 本地自测：先过自己造的样例，再交给判题机

写完了别急着提交。先在本地造一组输入，把程序跑一遍，看看输出对不对。建一个文本文件in.txt，写两行：

1 2 3 4

然后在命令行里编译并运行：

g++ -O2 -Wall -o sum sum.cpp ./sum < in.txt

第一行是编译。-O2打开优化，程序跑得更快，很多题目的时间限制靠它才过得去；-Wall打开常用警告，它会提醒你“变量没初始化”“类型转换可能丢精度”这类问题，非常值得开。-o sum指定输出的程序名叫sum。第二行是运行，< in.txt表示把文件内容当作程序的输入喂进去。

如果屏幕上出现3和7两行，说明逻辑对了。接下来再补两组边界测试：输入0 0看输出是不是0；输入一个很大的数，看会不会溢出。这些额外样例不需要提交，纯粹是给你自己排雷。

3.5 提交之后：那张判题结果到底在说什么

把代码贴进提交框，等几秒，屏幕上会返回一个结果。新手第一次看基本是懵的，先记住这张对照表：

最值得说的是“格式错误”和“答案错误”的区别。前者说明你思路对了，只是排版没对上，改一个换行符可能就过了；后者才是逻辑问题。很多人看到不是“通过”就慌了，其实这两种情况的排查方向完全相反。看懂这张表，你就有了排查的起点，而不是对着一屏代码干瞪眼。

4. 把一份题解集用出价值：对照、复盘、二次默写

拿到答案集，最常见的错误用法是“不会就翻，翻到就抄，抄完就下一题”。这样刷二十道，水平和不刷差不多。真正有效的用法有一套固定流程，虽然慢一点，但每一步都在往你脑子里装东西。

4.1 十五分钟原则：先自己撞墙，再看答案

给自己定一条硬规矩：一道题，先独立想十五分钟。这十五分钟里可以翻笔记、可以查语法、可以在纸上画，就是不许打开答案。

为什么是十五分钟？太短了，你还没把题目在脑子里过一遍；太长了，新手容易陷进去出不来，一小时耗在一道基础题上，性价比太低。十五分钟是个折中点，足够你尝试一两种思路并且失败一次。

十五分钟之后还写不出来，就去看答案。这时候看和一开始就看，效果完全不同——你脑子里已经有了一堆“为什么这样不行”的疑问，答案的每一行都在回答这些疑问，信息吸收率会高很多。

我第一次按这个规矩做题时，前几道全是十五分钟就投降。但做到第十道左右，我发现自己在看答案之前已经能猜到大概思路了，那种感觉很实在。

4.2 看懂一份答案，要问自己四个问题

答案摆在面前，别急着抄。先回答四个问题，答不上来就说明还没看懂。

第一个问题：这道题到底在考什么？是考输入输出的处理，还是考数组的用法，还是考某个简单的模拟过程？想清楚这一点，你才知道该记住什么。

第二个问题：关键变量是哪几个？一份能跑的代码里，总有一两个变量承担了核心作用，比如计数器、当前最大值、上一个读到的值。找到它们，再看它们在哪里被修改。

第三个问题：边界是怎么处理的？特别注意那些看起来“多余”的判断，比如if (n == 0)、循环写成i < n - 1。这些地方往往就是新手会漏掉、导致被判错的关键点。

第四个问题：如果让我自己写，我会在哪一步卡住？把这一步单独拎出来，那是你这道题真正的收获。

四个问题答完，你才算“读”过这份答案，而不只是“看”过。

4.3 二次默写：把“看懂”变成“会写”

合上答案，新建一个空文件，从零把这道题再写一遍。不许复制粘贴，不许偷偷瞄。

这个过程会很挫败，因为你会发现刚才明明看懂了，写的时候还是卡在scanf的返回值上、卡在循环的边界上。但正是这些卡住的地方，才是你真正没掌握的地方。写完之后编译、跑样例、和答案对比，找出差异，再写第三遍。

一般来说，同一道题默写两到三遍，基本就长在脑子里了。之后再遇到同类型的题，你会发现自己不用想就能写出输入输出的框架，注意力可以全部放到逻辑上——这就是所谓的手感。

提示：默写的时候刻意把变量名改成自己的习惯写法，不要照搬答案里的名字。改名字这个动作会强迫你理解每一行在干什么，抄名字则不会。

4.4 建一个自己的错题本

不用很正式，一个文本文件就行。每道做错或者卡住的题，记三样东西：

• 题目编号加一句话题意，方便以后回看时快速回忆；
• 我错在哪，写具体，比如“把多组数据写成了只读一组”“数组开小了”；
• 正确做法的关键一步，一句话，比如“先读组数 T 再循环”。

积累到二三十条之后，你会发现错误在重复。翻一翻错题本，看看哪类错误出现了三次以上，那就是你下阶段要重点练的方向。这比漫无目的地刷题高效得多，也是我认为新手最值得养成的一个习惯。

5. 新手最容易踩的五个坑：现象、原因和解决办法

这一章讲的全是我见过、也自己踩过的坑。按“现象 → 原因 → 解决”排，遇到时对着查，比自己瞎猜快得多。

5.1 坑一：本机跑得好好的，提交就是答案错误

现象：自己造了几组样例，输出全都对，提交上去却反复被判答案错误，改来改去也没用。

原因：最可能是把输入模式看漏了。你手上造的样例只有一组数据，而题目的真实数据是多组，你的程序只处理了第一组就结束了。第二种可能是数据范围超出了int，题目给的数到十亿级别，两个一加就溢出了。第三种可能是题目有隐藏的边界，比如 n 可以是 0、可以有负数。

解决：先回到题面，逐字确认输入格式，尤其注意“多组”“以文件结束为终止”“第一行是组数”这类描述。然后把整数换成范围更大的类型试试，把边界值 0、1、最大值都造一遍跑跑看。养成提交前先造三组样例的习惯，其中至少一组是边界。

5.2 坑二：结果明明对，却被判格式错误

现象：判题结果不是答案错误，而是格式错误。你自己看输出，数字都对，怎么看都不像有问题。

原因：输出格式的细节没对上。常见的有三种：每组结果后面漏了换行，全部挤在一行；多组数据之间多打了空行；行末多了一个空格。这些在屏幕上肉眼几乎看不出来，但判题程序是逐字符比对的，差一个空格就是错。

解决：把题目的输出说明再读一遍，确认是“每组一行”还是“空格分隔”。如果实在看不出来，试试在每组输出后统一加换行，或者去掉末尾多余的空格。有时候改一个\n就过了，别怀疑人生，这是最常见的翻车方式之一。

5.3 坑三：多组数据只处理了第一组

现象：程序能跑，第一组数据的答案是对的，后面的全错，或者干脆只输出了一行。

原因：输入循环写错了。要么根本没有循环，只读了一次；要么循环条件写成了while (1)却没有退出条件，程序卡死；要么把“先读组数 T”和“读到文件结束”两种模式搞混了，用错了框架。

解决：先看题面属于哪种模式。给了组数 T 的，用先读 T 再循环 T 次的写法；没给组数、只说多组数据的，用scanf返回值判断。两种框架别混用，这是两道完全不同的模板，写之前先确定用哪个。写完拿两组数据测一下，如果只输出一行，基本就是这个问题。

5.4 坑四：数组开小了，程序跑着跑着就崩了

现象：本地小数据测试完全正常，提交大数据就报运行错误，或者自己测试时程序突然退出、输出一堆乱码。

原因：数组开小了，或者下标越界。题面说 n 最大到一万，你开了 1000 的数组，数据一大就越界写入，覆盖掉别的内存。还有一种情况是循环写成i <= n，而数组只有 n 个元素，多访问了一位。

解决：把数组开得比题目给的最大值大一点，比如最大一万就开一万零五，留点余量，多开几个元素不占多少内存，但能省掉很多玄学问题。循环边界统一用<而不是<=，除非你非常确定要多算一位。写完顺手检查一遍每个数组的声明和每个循环的上界。

5.5 坑五：答案抄过去了，换道题还是不会

现象：答案集里的题，照着敲都能通过，正确率看着挺高。可一关掉答案，换道同类型的新题，还是不知道从哪下手。

原因：抄写这个动作只动手指，不动脑子。你没有经历“从题面到思路”的翻译过程，也没有经历“从思路到代码”的搭建过程，跳过了最难也最有价值的两个环节。

解决：回到第 4 章那套流程——十五分钟原则、四个问题、二次默写。慢是慢，但每道题都会留下东西。宁可一周只做五道题并全部默写通过，也不要一天抄二十道。这个道理听起来像老生常谈，但真正做到的人不多，做到了的人进步速度差别非常明显。

6. 下一步学什么：从基础题到算法入门的路线

把基础题刷顺之后，很多人会陷入第二个迷茫期：题会做了，但不知道下一步往哪走。这里给一条我自己走过的路线，按顺序来，不用跳。

第一阶段，把“输入输出 + 数组 + 字符串”这三样练到不用想。目标是看到题面就能立刻判断输入模式、立刻确定数据用什么存。这个阶段大概需要二三十道题，重点不是难度，是熟练度。

第二阶段，进入排序和查找。手写一遍冒泡或选择排序，再用语言自带的排序函数写一遍，比较两者的差别；然后练二分查找，理解“有序”这个前提为什么重要。这个阶段开始有“算法”的味道了。

第三阶段，接触贪心和简单的模拟题。贪心的核心是“每一步都选当前看起来最好的”，题目通常不难想，难在证明，入门阶段不用纠结证明，先把能过的写出来。

第四阶段，递归与简单的搜索。从求阶乘、斐波那契入手，再过渡到“走迷宫”这类需要回溯的题。这个阶段会第一次真正体会到“函数调用自己”是怎么回事。

第五阶段，最基础的动态规划。从数字三角形、最长上升子序列这类经典入门题开始，理解“把大问题拆成小问题并记录结果”这个思路。

再说一个具体技巧：每进入一个新阶段，先找两道最简单的题“探路”，把这一类的代码框架默写熟，再往上加难度。别一上来就挑标着高难度的题，那只会让你怀疑自己不适合学编程，而问题其实出在选题上。

最后说说我自己的教训。刚开始刷题那阵，我特别爱看答案，看完觉得“哦原来是这样”，然后心安理得地下一题。一个月下来做了六十多道，实际掌握的可能不到十道。后来改成每道题必须默写一遍才算过关，进度一下慢到一周五道，但两个月后再回头做以前的题，基本都能独立写出来。从那以后我每次做题都强制走一遍“先想十五分钟、再看答案、合上默写”的流程，再也没跳过。慢一点真的没关系，怕的是原地转圈还以为自己在前进。

这份基础题答案集，就当是你练手时的参考答案册，别供着，也别抄。挑一道最简单的，打开编辑器，敲下第一行#include，跑通它，你会明白那种感觉。希望帮到你。

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