企业官网建设流程全解析

一、引言

本文章以“基于7.4伏锂电池的多路输出电源模块设计”为例子，展开对BUCK和BOOST输入和输出滤波电容的取值计算。BUCK和BOOST电路的滤波电容计算方式大致相同，只是侧重点不一样。无论是BUCK还是BOOST电路，输入侧的ESR影响发热、低频纹波，输出侧的ESR影响纹波电压、瞬态跌落。但是由于BUCK电路输入侧是脉冲的，而BOOST电路输出侧是脉冲的。所以BUCK输入侧相较于BOOST输入侧发热更明显，BOOST输出侧相较于BUCK输出侧纹波电压、瞬态跌落更严重。因此，BUCK重输入，BOOST重输出。提示：本文章的计算思路为个人观点。

二、BUCK电路

TPS5430开关芯片，开关频率500KHz，7.4伏转5V，电感纹波率0.2，允许电压纹波2%

1.准备工作

1.BUCK电路占空比公式：

D = Vout / Vin

计算得到占空比D=0.676，后面算输入纹波电流、输入电容都要用 D。它表示开关管在一个周期里导通的时间比例。

2.电感纹波电流

ΔIL = (Vin - Vout) × D / (fsw × L)

计算得到电感纹波电流=0.4A，输出电容的纹波、ESR 压降，全都由这个 ΔIL 决定。它是输出侧所有计算的源头。

所以电感电流在 1.8A ~ 2.2A 之间波动，峰峰值 0.4A。

2.计算输入电容

输入电容要同时满足两个条件：纹波电流承受能力 和 输入纹波电压。

降压变换器的输入电流是脉冲式的（开关管导通时才有电流）。

1.输入纹波电流RMS

Irms_in = Iout × √(D × (1 - D))

计算得到输入纹波电流RMS=0.936A，电容有"额定纹波电流"这个参数，超过会发热、寿命缩短。因此，输入电容必须能承受 ≥0.94A RMS 的纹波电流。

2.由纹波电流（0.936A）反推最小容值

电容承受纹波电流的能力和容值、ESR、频率有关。对 MLCC，纹波电流主要由容值决定（ESR 很小）。

工程上，MLCC 在 500kHz 下，每 µF 大约能承受 0.1~0.3A RMS（取决于封装和型号）。取保守值 0.15A/µF。

由纹波电流（0.936A）反推最小容值，可得到MLCC最小容值为6.2μF。

如果采用电解电容+陶瓷电容组合，可由阻抗进行电容分流计算，得到两种电容的承受电流值。

MLCC，参考上述方法进行容值推算。

电解电容取值：

Cin = (Iout × Δt) / ΔVin

其中：Iout 为输出电流；Δt 为前级响应时间，取 10µs（我的是动力锂电池）；ΔVin 为允许的输入电压跌落（取输入电压的 5%，即 7.4 × 5% = 370mV）。

得到电解电容取值54μF，可以去47uF或者100uF。（电解电容要满足额定纹波电流，取47uF。）

3.由输入纹波电压反推容值

Cin_min = Iout × D × (1 - D) / (fsw × ΔVin)

计算得到MLCC容值5.84uF。

4.计算最终容值

MLCC容值取两者最大值，并留余量（X2），得到12.4µF，在考虑DC bias 降容（X2），得到24.8uF。取标准值22uF×1或者10µF×2 （我取22uF×1）

最后加入一个100nFMLCC电容，组成47uF电解电容+22uF×1MLCC电容+100nFMLCC电容

3.计算输出电容

输出电容要满足三个条件：稳态纹波、ESR 压降、负载瞬态。

1.由纹波电流反推最小容值

Cmin = ΔIL / (8 × fsw × ΔVout)

输出纹波允许 2% × 5V = 100mV。假设容值部分占一半，即 ΔVC = 50mV，ΔVESR =50mV。

得到输出电容2uF。

2.由ESR反推最大允许ESR

由ESR反推最大允许ESR： ESR_max = ΔVESR/ΔIL，得到输出电容的 ESR 必须 <125mΩ。

3.由负载瞬态反推容值（最关键）

Cout = (ΔIload × Tresp) / ΔVout

其中：ΔIload 为负载跳变电流（2A），Tresp 为环路响应时间（5µs），ΔVout 为允许的输出电压跌落（允许电压纹波2%，100mV）。得到100μF。

4.计算最终容值

容值取最大值，并留余量（X1.5），得到150μF。取标准值220uF或者100uF+47uF。

考虑 DC bias降容和 ESR：100uF电解电容+22uFX2的MLCC电容

最后加入一个100nFMLCC电容，组成100uF电解电容+22uFX2的MLCC电容+100nFMLCC电容

三、BOOST电路

MT3608开关芯片，开关频率1.2MHz，7.4伏转12V，电感纹波率0.2，允许电压纹波2%

1.准备工作占空比

1.BOOST电路占空比

D = 1 -（Vin / Vout）

计算得到占空比D=0.383，后面算电感平均电流、输入电容、输出电容都要用 D。

2.电感平均电流

BOOST 的电感在输入侧，电感平均电流 = 输入平均电流。

电感平均电流公式：

Pin=Pout/η IL_avg = Iin_avg= Pin / Vin

计算得到电感平均电流 1.8A。

3.电感纹波电流公式

ΔIL = r × IL_avg r=0.2

计算得到电感纹波电流=0.36A

所以电感电流在 1.62A ~ 1.98A 之间波动，峰值 1.98A。

2.计算输入电容

1.输入纹波电流

BOOST 的电感在输入侧，输入电流 = 电感电流，是连续的三角波（1.62A~1.98A），不是脉冲。

所以输入电容要处理的纹波电流很小，主要是电感纹波的交流分量。

三角波的交流有效值 = 峰峰值 / (2√3)

Icin(rms)=ΔIL / 2√3,得到0.104A，输入纹波电流很小。

2.由纹波电流反推最小容值

MLCC 在 1.2MHz 下，每 µF 能承受的纹波电流比 500kHz 时更大（频率高，容抗小，但发热也看 ESR）。保守取 0.2A/µF，由纹波电流反推最小容值，可得到MLCC最小容值为 0.52µF。

3.由输入纹波电压反推容值

Cmin = ΔIL / (8 × fsw × ΔVin)，得到0.25µF。

4.计算最终容值

MLCC容值取两者最大值，并留余量（X2），得到1µF，在考虑DC bias 降容（X2），取标准值10µF

最后加入一个100nFMLCC电容，组成10uF×1MLCC电容+100nFMLCC电容

3.计算输出电容

输出电容要满足三个条件：稳态纹波、ESR 压降、负载瞬态。

1.输出电流幅度

BOOST 在开关管导通时，二极管截止，输出电流为 0；开关管关断时，电感通过二极管给输出供电。

所以输出电流是脉冲式的，幅度约等于电感峰值电流：

输出脉冲电流公式：

IOUT,peak≈IL,peak=1.98A

2.由稳态纹波反推容值

Cmin = Iout × D / (fsw × ΔVout)

输出纹波允许 2% × 12V = 240mV。假设容值部分占一半，即 ΔVC = 120mV，ΔVESR = 120mV。

计算得到输出电容 = 2.66uF。

3.由ESR反推最大允许ESR

ESR_max = ΔVESR / IOUT,peak

其中：ΔVESR = 120mV，IOUT,peak=1.98A。得到输出电容的 ESR 必须 <60.6mΩ。

4.由负载瞬态反推容值（最关键）

Cout = (ΔIload × Tresp) / ΔVout

其中：ΔIload 为负载跳变电流（1A），Tresp 为环路响应时间（5µs），ΔVout 为允许的输出电压跌落（允许电压纹波2%，240mV）。得到20.8μF

5.计算最终容值

容值取最大值，并留余量（X2），得到41.6μF。取标准值47µF

考虑 DC bias降容和 ESR：47µFMLCC × 2 + 100nF 或者100µF 电解电容 + 22µF MLCC × 2

（我选后者）

最后加入一个100nFMLCC电容，组成100µF电解电容+ 22µF MLCC × 2 + 100nF

四、环路响应时间t_response

它是环路响应时间：负载突变后，反馈环路从"发现输出变了"到"重新把输出调回来"所需的时间。

在这段时间内，环路还没反应过来，全靠输出电容撑住。所以 t_response 越长，需要的电容越大。t_response的取值，主要和环路带宽有关。

f_c = fSW x(1/10 ~ 1/5) 1/10最保守，1/5最激进

t_response ≈ K / (2π × f_c) K一般取2，取3最保守

K为环路时间常数，是环路对扰动做出反应的特征时间。

k 就是"你允许电压掉多久"的倍数：

• k = 1：只算"开始响应"的时间，电容需求最小，但实际电压会掉更多
• k = 2：算到"停止掉落"，比较折中
• k = 3：算到"基本恢复"，电容最大，但最保险

五、采用全 MLCC 电容还是电解电容 + MLCC 电容

1.输出电流大小（最重要）

<=2A,全MLCC电容;

>3A电解电容+MLCC电容

>2A且<=3A，都可以，看成本

2.负载瞬态大小

瞬态需求<=100uF,全MLCC电容;

瞬态需求>200uF电解电容+MLCC电容

瞬态需求>100uF且<=200uF，都可以，看成本

六、汇总

1.BOOST电路

输入电容

输出电容

2.BUCK电路

输入电容

输出电容