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HiGHS：免费开源求解器，3 分钟跑通线性规划

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS

HiGHS 是一个 MIT 协议下完全免费开源的线性优化求解器，适合需要求解规划问题、又不想为商业软件付费的开发者和科研人员。一个工具覆盖线性规划（LP）、凸二次规划（QP）、混合整数规划（MIP）三类问题，直接读取 MPS 和 LP 模型文件。它用 C++ 编写、无第三方运行依赖，Linux、macOS、Windows 均可构建，并能从 Python、C、C#、Fortran 等语言调用。

一分钟看懂 HiGHS 🧭

它像一个"自动决策计算器"：你用数学语言描述目标和约束，它直接吐出最优的决策变量取值。

• 三类问题通吃：LP、凸 QP、MIP，整数变量和连续变量可以混排
• 多套求解器内置：原始/对偶单纯形、IPX 与 HiPO 两种内点法、分支割平面 MIP 求解器，默认自动挑选最合适的
• 命令行即可求解模型文件，也能作为库嵌入 Python、C、C#、Fortran、Julia 项目

三步跑起来 🚀

最快路径是装 PyPI 上的 Python 包：

pip install highspy

验证安装成功，在 Python 里能建出求解器实例即可：

import highspy h = highspy.Highs()

第三步是把模型文件交给它：源码编译出highs可执行文件后，执行highs model.mps就出解，官方验证脚本见 examples/call_highs_from_python_highspy.py。C++ 用户用 CMake 3.15+ 从源码编译即可得到bin/highs和lib/highs。

用一个真实例子走一遍 📊

场景：工厂生产两种产品，单件利润 3 元和 5 元，三种资源限制产量。设 x1、x2 为产量，求最大利润：

import highspy, numpy as np h = highspy.Highs() inf = highspy.kHighsInf h.addVars(2, np.array([0, 0]), np.array([inf, inf])) h.changeColsCost(2, np.array([0, 1]), np.array([3, 5], dtype=np.double)) h.addRows(3, np.array([0, 0, 0]), np.array([4, 12, 3]), 5, np.array([0, 1, 3]), np.array([0, 0, 1, 0, 1]), np.array([2, 3, 2, 1, 1], dtype=np.double)) h.run() print(h.getInfo().objective_function_value)

建模思路：addVars加两个非负变量，changeColsCost设利润系数，addRows按 starts/indices/values 描述三条约束 2x1≤4、3x1+2x2≤12、x1+x2≤3。运行输出最优目标值 15.0，对应解是"不产产品 1、产 3 件产品 2"，具体变量取值可用getSolution()查看。

它凭什么快 ⚡

• 它默认做 presolve 预处理，先合并、消去冗余的变量和约束再进求解器，所以你即使不做任何调参，典型实例也能明显提速
• 它的对偶修正单纯形法支持并行定价，大规模稀疏 LP 上每步迭代能同时评估更多候选列，所以问题越大优势越明显
• 它内置 IPX 和 HiPO 两套内点法，迭代次数不随问题规模线性膨胀，所以几十万变量的问题把solver选项设为ipm就能稳定求解

调优与避坑 🛠

调参建议：

• 用--options_file加载参数文件逐项试验，格式参考 check/sample_options_file
• 大规模稀疏 LP 优先试solver = ipm；带整数变量的问题保持 presolve 开启并放宽time_limit
• 要求结果可复现时固定random_seed；Python 里批量求解设log_to_console = off减少日志开销

高频坑点：

• QP 求解报错，多半是 Hessian 不是半正定，先检查模型再怀疑求解器
• Fortran 接口不在默认构建里，编译时需显式开启
• HiPO 内点法依赖额外组件，Python 端要装highspy[extras]才能启用

延伸资源

• 使用指南：从安装、API 用法到数值问题与 GPU 配置的成体系文档
• 多语言示例：Python、C、C++、C#、Fortran 的完整调用样例，照着改就能跑
• 测试用例：几十组 MPS/LP 实例与单元测试，适合验证你的求解行为是否符合预期

想要动手的话：git clone https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS，按上文三步今天就能解出第一个模型。

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS