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在 GLSL（OpenGL Shading Language）的世界里，一切图形计算都建立在基础数据类型之上，而int（整数）是其中最核心的标量类型之一。本文以 The Book of Shaders 术语表中 int 词条为主线，系统讲解 GLSL 整数的声明方式、int()类型转换语义、整型向量ivec2/ivec3/ivec4的初始化规则，并结合仓库内shapes.frag、iching-01.frag、2d-voronoi.frag等真实着色器源码，演示int在循环、多边形绘制与网格采样中的典型用法。读完本文，你将能在自己的片段着色器中正确使用整数变量、避开混合类型运算的编译陷阱，并理解 GLSL 强类型系统带来的性能收益。

int 是什么：GLSL 三大标量类型之一

在 术语表 中，int被归入TYPES（类型）分类，官方英文词条给出的定义简洁明确："Integer data type"，即整数数据类型；乌克兰语版本（即本文关联文档 glossary/int/README-ua.md）进一步说明：int用于表示取整数值的变量。

GLSL 一共提供了三种基础标量类型，这在附录四 · GLSL 类型详解中有系统介绍：

• bool：逻辑类型，仅可取true或false；
• int：整数类型；
• float：单精度浮点类型。

与 JavaScript 不同，GLSL 是强类型语言：你不能使用var关键字，必须显式声明每一个变量的类型。附录中的对照代码清晰地展示了这一点：

// 逻辑值 JS: var b = true; GLSL: bool b = true; // 整数值 JS: var i = 1; GLSL: int i = 1; // 浮点值 JS: var f = 3.14159; GLSL: float f = 3.14159;

这种"显式类型"约束看似繁琐，实则让编译器可以在编译期确定每个变量的类型与内存布局，从而生成更快、更适合 GPU 并行执行的代码——这是着色器性能优于 JS 逐像素运算的重要原因之一。

声明与初始化：从词条示例出发

术语词条给出的int声明示例是理解整数的第一手材料：

int aInt = 42; int bInt = int(aBool); int cInt = int(aFloat);

三行代码分别演示了三种整数变量的来源：

1. 直接初始化：int aInt = 42;将一个整数字面量赋给变量；
2. 从逻辑值转换：int bInt = int(aBool);利用与类型同名的构造函数完成转换；
3. 从浮点值转换：int cInt = int(aFloat);将浮点数截断为整数。

同时，词条强调了一个容易被忽视的事实：int不仅是一个类型关键字，还是一个与类型同名（intrinsic）的转换函数，用于把数据强制转换到整数类型。这也呼应了附录中"类型的名字同时就是它自己的构造函数"的说法。

int() 构造函数与类型转换的精确语义

关于int作为构造函数的用法，附录四给出了更丰富的细节。下面四个声明在 GLSL 中完全等价、全部合法：

int i = 1; // 直接字面量初始化 int i = int(1); // 整数字面量经构造函数初始化 int i = int(1.9995); // 浮点数转换 int i = int(true); // 布尔值转换

理解转换语义至关重要，其中两条规则在实际写 shader 时几乎必然用到：

• float→int的转换等价于Math.floor()：int(1.9995)会丢弃小数部分得到1，而不是四舍五入。也就是说，转换结果是向零方向截断；
• float/int→bool的转换规则：只要变量值非零，转换为bool即为true。

此外，GLSL 不允许不同标量类型之间直接进行算术运算。附录用一个生动的比喻说明：把int和float直接相乘，就像试图"把猫和长颈鹿杂交"，编译器会直接报错。例如：

int i = 2; float f = 3.14159; // 错误：试图混合 int 与 float 运算 float r = i * f;

正确做法是使用显式类型转换，让编译器"相信"i是float，而变量的实际类型并未改变：

// 将整数变量 i 显式转换为 float 后再参与乘法 float r = float(i) * f;

这一规则在仓库的真实着色器中就有教科书级的应用。看 07/shapes.frag 中绘制多边形（以三角形为例）的代码：

// Number of sides of your shape int N = 3; // Angle from the current pixel float a = atan(st.x,st.y)+PI; // Angular spacing between vertices of shape float r = TWO_PI/float(N);

这里TWO_PI是#define的浮点常量，N是int，因此作者必须写float(N)完成显式转换，才能与TWO_PI相除。这正是 GLSL 强类型规则的实战印证——凡涉及 int 与 float 混合运算，必须先做转换。

整型向量：ivec2 / ivec3 / ivec4

除标量int外，GLSL 还提供了三个整型向量类型，对应术语表中 ivec2、ivec3、ivec4 三个词条：

• ivec2：2 分量整型向量；
• ivec3：3 分量整型向量；
• ivec4：4 分量整型向量。

它们与浮点向量vec2/vec3/vec4、逻辑向量bvec2/bvec3/bvec4一一对应，用于以"维度"为单位组织整数数据（例如像素坐标、网格索引、循环计数器组等）。整型向量的初始化方式比标量更灵活，词条总结了四种模式：

1. 为每个分量分别提供标量值：

   ivec2 aIvec2 = ivec2(1, 1); ivec3 aIvec3 = ivec3(1, 1, 1); ivec4 aIvec4 = ivec4(1, 1, 1, 1);

2. 提供一个标量，广播到所有分量：

   ivec2 bIvec2 = ivec2(1); // (1, 1) ivec3 bIvec3 = ivec3(1); // (1, 1, 1) ivec4 bIvec4 = ivec4(1); // (1, 1, 1, 1)

3. 从更高维度向量截取分量：

   ivec2 cIvec2 = ivec2(aIvec3); // 取 aIvec3 的前两分量 ivec2 dIvec2 = ivec2(aIvec3.x, aIvec3.y); ivec3 cIvec3 = ivec3(aIvec4); // 取 aIvec4 的前三分量

4. 向量与标量的混合组合（构造函数参数总数不得少于目标向量的分量数）：

   ivec3 eIvec3 = ivec3(aIvec2, aInt); // 向量 + 标量 ivec3 fIvec3 = ivec3(aIvec2.x, aIvec2.y, aInt); ivec4 cIvec4 = ivec4(aIvec2, aInteger, aIvec3); // 混合组合

借助分量选择符（.x/.y/.z/.w）与构造函数的组合，可以极其灵活地组装出任意结构，这也是 GLSL 向量体系的强大之处。

仓库实战：int 在循环与采样中的典型用法

int最频繁出现的场景是for循环的计数器。由于 GPU 着色器的执行模型，GLSL 中的循环上限必须能在编译期确定，因此循环变量几乎总是int且边界为常量。仓库内多个示例体现了这一模式：

1. 六爻（IChing）解码循环—— 09/iching-01.frag 用固定次数的整数循环把卦象数值拆解为 6 位二进制：

float b[6]; float remain = floor(mod(N,64.)); for(int i = 0; i < 6; i++){ b[i] = 0.0; b[i] = step(1.0,mod(remain,2.)); remain = ceil(remain/2.); }

2. Voronoi 邻域扫描—— 12/2d-voronoi.frag 用两层嵌套的整数循环遍历 3×3 邻域格子，int i和int j的取值区间[-1, 1]直接由整数字面量确定：

for (int j= -1; j <= 1; j++) { for (int i= -1; i <= 1; i++) { vec2 g = vec2(float(i),float(j)); vec2 o = random2( n + g ); ... } }

注意这里再次出现float(i)/float(j)：循环计数器是int，而要参与vec2浮点运算，必须显式转换为float。同样的模式还出现在 12/metaballs.frag（vec2 neighbor = vec2(float(i),float(j));）、12/cellnoise-02.frag、12/tissue.frag 等示例中。

3. 多边形边数控制—— 前文提到的 07/shapes.frag 用int N = 3;声明边数，再通过float r = TWO_PI/float(N);计算每个顶点的角度间隔，最终借助cos(floor(.5+a/r)*r-a)*length(st)生成多边形距离场。只需把N改为其他整数值（如 4、5、6），形状就会相应变为正方形、五边形、六边形，这是用int参数化几何形态的经典技巧。

从上述案例可以总结出两条实用经验：

• 循环边界用整型常量：for(int i = 0; i < 6; i++)中6是编译期常量，确保循环可被 GPU 完全展开；
• 涉及浮点运算前先转换：float(i)、float(N)是仓库中出现频率最高的类型转换写法，可避免"猫和长颈鼠杂交"式的编译错误。

与 bool、float、void 的关系及更多阅读

int并非孤立存在，它与其它类型在转换语义上紧密关联：

• int↔bool：int(true)得1，int(false)得0；反向转换时非零整数为true，零为false（参见 bool 词条）；
• int↔float：float(aInt)得到浮点值；int(aFloat)向零截断（参见 float 词条）；
• void：表示"无返回值"的占位类型，不可用于变量声明（参见 void 词条）。

如果希望进一步深入 GLSL 的类型体系，建议按以下路径继续阅读当前仓库：

1. 术语表总览：按主题与字母序浏览全部类型、限定符与内建函数；
2. 与int直接相关的词条：bool、float、ivec2、ivec3、ivec4；
3. 附录四 · 类型、转换与向量：完整讲解标量类型、类型转换、构造函数与向量/矩阵体系；
4. 实战源码：07/shapes.frag（int 控制多边形）、09/iching-01.frag（int 循环解码）、12/2d-voronoi.frag（int 邻域扫描）。

小结

int是 GLSL 三大标量类型之一，承担着循环计数、几何参数化与索引计算等不可替代的职责。理解它的关键在于三件事：显式声明（强类型、无var）、构造函数语义（float → int截断、非零转bool为真）、以及混合类型运算必须先转换。结合 The Book of Shaders 仓库中shapes.frag、iching-01.frag、2d-voronoi.frag等示例，你可以在实际着色器编写中熟练运用int与ivec2/3/4，写出既高效又符合 GLSL 类型规则的代码。