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导读

fix lb/viscous是 LAMMPS LATBOLTZ 包中与fix lb/fluid配套的核心命令：当系统中存在显式格子玻尔兹曼（Lattice-Boltzmann，LB）流体时，它负责把流体对粒子的水动力反作用力施加到 MD 粒子上，使粒子"随流体漂移"，等效于一个流体被显式建模的 Langevin 恒温器。本文结合 fix_lb_viscous 官方文档、fix_lb_fluid 文档 与 源码实现，讲解其语法、底层力计算、与积分器/热噪声的配合方式，并通过 LATBOLTZ 包自带的微流变、拖曳、聚合物易位等示例给出可直接运行的实战配置。

命令定位：LATBOLTZ 包与显式 LB 流体

LATBOLTZ 包在 LAMMPS 中实现了一个覆盖整个模拟域的背景格子玻尔兹曼流体，用于模拟受水动力影响的 MD 粒子。该包位于 src/LATBOLTZ，共提供三个 fix（见 src/LATBOLTZ/README）：

根据 Packages_details.rst，LATBOLTZ 包由 University of Western Ontario 的 Frances Mackay 与 Colin Denniston 开发，要求 LAMMPS 以 MPI 并行模式构建——fix_lb_fluid.h中通过#error "The LATBOLTZ package cannot be compiled in serial with MPI STUBS"强制了这一约束，因此不能使用串行 Makefile 编译。

关键的一点是：fix lb/fluid只计算粒子施加给流体的力，本身并不把流体对粒子的水动力反作用力加回粒子（详见 fix_lb_fluid 文档 中的 note）。如果只使用fix lb/fluid而不搭配fix lb/viscous，物理上等价于"一个质量无穷大的粒子穿过流体"——因为粒子与流体的碰撞不会改变粒子速度。fix lb/viscous正是唯一负责把水动力（hydrodynamic）力写入粒子总受力的途径。

语法与示例

fix lb/viscous的语法极为简洁，没有任何额外参数：

fix ID group-ID lb/viscous

• ID、group-ID的语义与所有 fix 命令 一致；
• lb/viscous是该 fix 的风格名。

官方示例：

fix 1 flow lb/viscous

由于 LATBOLTZ 包的多个实例脚本都直接沿用了这一写法，例如 microrheology/in.microrheology、translocation/in.translocation、dragforce/in.dragtest，实际使用中最常见的形态是：

fix 2 FluidAtoms lb/viscous

即把 fix 施加到"与流体相互作用的粒子组"（例如胶体颗粒表面的壳层原子FluidAtoms）上。

工作原理：拖曳力与质量因子

与 fix viscous 的关系

官方文档明确指出，fix lb/viscous与 fix viscous 类似，但只能在通过fix lb/fluid创建了 LB 流体的系统中使用，并替代fix viscous。fix viscous施加的阻尼力是F_i = -γ·v_i（γ 由用户直接给定，量纲为力/速度），而fix lb/viscous无需用户指定任何阻尼系数——流体速度场、局部流体质量和力耦合常数全部由fix lb/fluid在内部计算完成。

底层力计算（源码视角）

从 fix_lb_viscous.cpp 的post_force()可以看出核心逻辑：

double **f = atom->f; double *massp = fix_lb_fluid->massp; double **hydroF = fix_lb_fluid->hydroF; if (rmass) { for (int i = 0; i < nlocal; i++) if (mask[i] & groupbit) { massfactor = rmass[i] / (rmass[i] + massp[i]); f[i][0] = hydroF[i][0] + massfactor * f[i][0]; f[i][1] = hydroF[i][1] + massfactor * f[i][1]; f[i][2] = hydroF[i][2] + massfactor * f[i][2]; } }

即每个原子的最终受力为：

F_total = F_hydrodynamic + (m_particle / (m_particle + m_fluid_local)) · F_other

其中：

• hydroF[i]是fix lb/fluid内部计算并保存的水动力力（源自在 fix_lb_fluid.cpp 中由F_jα = γ(v_n - u_f)ζ反演得到的粒子所受流体作用力，单位为 LAMMPS 单位）；
• massp[i]是该粒子所耦合的代表性流体质量m_u（在 fix_lb_fluid.cpp 中由mnode * dm_lb换算得到）；
• massfactor用于把粒子原有的其他受力（如成键、硬球排斥）按质量比拆分，一部分留给粒子、一部分传给流体，保证"粒子+所耦合流体"系统的动量守恒。

这一设计的物理含义是：fix lb/fluid内部按公式

γ = (2·m_u·m_v) / (m_u + m_v) · (1/Δt)

计算力耦合常数（见 fix_lb_fluid 文档），使粒子与其周围流体在时间步末速度一致——类似约束（如 SHAKE）会扣除部分自由度，这些自由度在算法内部被自动计入。fix lb/viscous在POST_FORCE阶段把流体反力合入粒子总力，随后由任何内置积分器完成粒子运动积分。

力方向的直观理解

官方文档将该 fix 的作用概括为："对每个原子施加粘性力，使其随流体以相同速度运动"——流体对粒子的拖曳力方向与粒-流相对速度相反（v_n - u_f），这正是"无滑移 Stokes 拖曳"的离散实现；而等大反向的力通过fix lb/fluid施加到流体的对应网格点上（源码中以Ffull[k]通过插值权重TfP[isten]分布回流体网格，见 fix_lb_fluid.cpp），从而构成粒子-流体的双向动量交换。

与 fix lb/fluid 的配合：显式流体的"Langevin 等效"

fix lb/viscous必须与fix lb/fluid成对使用。当fix lb/fluid指定了noise选项（热 LB 算法，基于 Adhikari 等人的 fluctuating lattice Boltzmann 方法）时，流体自带涨落，粒子在受到拖曳力的同时还会感受到随机碰撞力，从而被热化到与流体相同的温度。官方文档给出的等价关系是：

fix lb/viscous+fix lb/fluid+ 内置积分器（如fix nve或fix rigid）≈fix langevin（但此处流体是显式的）

差异在于：普通fix langevin中的随机力与阻尼项全部来自隐式溶剂模型；而 LATBOLTZ 方案中，能量注入与耗散均来自真实演化的流体场，因此可以自然再现布朗运动、流体力学相互作用（HI）与流动场耦合等效应。

粒子的温度可以通过fix lb/fluid输出的全局标量监测（f_ID可被thermo_style等输出命令访问）。该标量是"粒子组 + 与之约束共同运动的流体"的当前温度，由动能和内部计算的总自由度得出。若粒子还受额外约束（例如用fix rigid刚性积分），被约束扣除的自由度不会自动计入，此时需通过fix lb/fluid的dof关键字手动指定自由度总数。此外fix lb/fluid还输出一个含 5 项的全局数组：第 1 项为流体温度，第 2 项为流体+粒子总质量，第 3~5 项为总动量三分量，均可用于输出与守恒量监控。

实战配置：基于官方示例的完整用法

LATBOLTZ 包在 examples/PACKAGES/latboltz 下提供了 9 组示例（microrheology、translocation、polymer、diffusingsphere、confined_colloid、dragforce、pit_geometry、planewall、toycar），全部以fix lb/viscous作为水动力反馈环节。以下提炼三种典型模式。

模式一：微流变学——刚性胶体在热流体中布朗运动

microrheology/in.microrheology 模拟两个胶体颗粒在水中的布朗运动，其核心配置为：

units nano dimension 3 boundary p p p atom_style molecular neighbor 0.3 bin neigh_modify delay 0 every 1 comm_modify cutoff 2.5 # 通信截断至少为 2 dx pair_style lj/cut 5.88 pair_coeff * * 0.0 0.0 5.88 pair_coeff 1 1 100.0 5.238484463 5.88 pair_modify shift yes mass * 0.0002398 timestep 0.00025 group ForceAtoms type 1 # 胶体中心：不直接与流体作用，负责硬球势 group FluidAtoms type 2 # 胶体表面壳层：与流体作用 fix 1 FluidAtoms lb/fluid 1 1.0 0.0009982071 dx 1.2 stencil 2 noise 300.0 2762 fix 2 FluidAtoms lb/viscous fix 3 all rigid molecule fix 4 all lb/momentum 50000 linear 1 1 1 run 2000

要点：

• 注释中明确说明fix lb/fluid只计算"粒子对流体"的力，反作用力必须由fix lb/viscous完成（脚本注释原文："this is accomplished through the use of the lb/viscous fix"）；
• 水的参数取viscosity=1.0、density=0.0009982071、dx=1.2；
• stencil 2使用三线性插值模板（支撑 8 个格点，默认选项，适合贴近壁面/其他物体的场景）；
• noise 300.0 2762启用 300 K 热 LB 流体，使粒子获得布朗运动；
• 胶体作为刚性分子整体运动（fix 3 all rigid molecule），每 50000 步用fix lb/momentum清零系统总动量以防止数值误差积累；
• 邻居列表须满足delay 0 every 1且 bin 尺寸小于 LB 网格间距，保证粒子始终处于其所属处理器的 LB 网格内（否则报错终止）。

模式二：拖曳测试——外力驱动下测量水动力阻力

dragforce/in.dragtest 以恒定外力拖拽胶体粒子穿过 LB 流体，用于拖曳系数（drag）测试：

fix drag all addforce ${node_force} v_oscillateY v_oscillateZ # 外力须在 lb/fluid、lb/viscous 之前定义 fix FL all lb/fluid 1 1.0 0.0009982071 stencil ${stpts} dx 1.2 fix 2 all lb/viscous fix 3 all nve # 单节点粒子用 NVE；多节点复合粒子用 rigid

脚本通过变量stpts（2/3/4）可切换三线性、3 点浸没边界（IBM，支撑 27 格点）与 4 点 Keys' 插值（支撑 64 格点）模板，目录下的多个log.*文件即对应不同插值模板的对照输出。值得注意的是脚本注释强调：外部驱动力（addforce）必须定义在lb/fluid与lb/viscous之前，以保证力施加顺序符合 LATBOLTZ 的内部约定。

模式三：易位/受限流动——scaleGamma 设定"无限质量"粒子

translocation/in.translocation 模拟粗粒化聚合物在压差驱动流中穿过固态纳米孔：

fix 1 FluidAtoms lb/fluid 1 0.1 0.00009982071 dx 1.0 scaleGamma 3 -1 stencil 2 pressurebcx 1200 noise 300.0 5252 fix 2 FluidAtoms lb/viscous fix 3 Polymer rigid/small molecule fix freeze WallAtoms setforce 0 0 0

这里scaleGamma 3 -1将第 3 类原子（孔壁原子，被setforce冻结）的力耦合常数 γ 置为 -1，从而在 fix_lb_fluid.cpp 中走Gamma[type[i]] < 0分支——进入"粒子静止/指定运动、质量趋向无穷"的极限：流体仍感受到来自壁面的阻力，但粒子的hydroF被置零（hydroF[i][k] = 0.0），这正是官方文档所述"无限质量粒子"极限的显式实现。同时pressurebcx 1200在 x 方向施加压力跳变驱动流动，noise提供温度涨落。

模式四：流体驱动刚体（"玩具车"演示）

toycar/in.toycar 以 cgs 单位构建一辆由圆柱、棱柱拼装而成的"玩具车"，在fix FL all lb/fluid ... zwall_velocity 0 0创建的流体中行驶：

fix FL all lb/fluid 1 0.0002 ${density} stencil 2 dx ${dx} zwall_velocity 0 0 fix 2 all lb/viscous fix 4 not_wheels nve fix 3 wheels rigid group 4 gcylinder1 gcylinder2 gcylinder3 gcylinder4 ...

zwall_velocity 0 0给 z 方向上下壁面指定 y 向速度（需boundary p p f固定壁面边界）；lb/viscous施加于全部原子（all），轮子按刚性组积分、其余部件 NVE 积分，是"流动场驱动复杂形状刚体"的直观展示。

重启、输出与能量最小化行为

fix lb/viscous本身不产生任何重启或输出量，其行为与fix viscous完全一致（见 fix_viscous 文档 的对应小节）：

• 重启：不向二进制重启文件写入任何信息（fix lb/fluid的流体数据可经其write_restart/read_restart关键字独立保存，但与主 LAMMPS 重启文件互不关联）；
• fix_modify：所有选项均不适用；
• 输出：不存储全局或每原子量；温度监测请使用fix lb/fluid的标量输出；
• run start/stop：不支持；
• 能量最小化：min_post_force()会调用post_force()（见 fix_lb_viscous.cpp），即最小化时该 fix 的力依然生效，但只能配合允许非保守力的阻尼动力学最小化器使用（如 damped dynamics 类的min_style），详见 min_style 文档。

从源码看，该 fix 通过setmask()注册了POST_FORCE、POST_FORCE_RESPA与MIN_POST_FORCE三个钩子（fix_lb_viscous.cpp），因此同时支持 Verlet 积分、r-RESPA 多时间步积分（post_force_respa仅在最外层 level 生效，见 fix_lb_viscous.cpp）与最小化流程。

使用限制与构建前提

• 包依赖：属于 LATBOLTZ 包，必须启用该包并完成 MPI 构建（-D PKG_LATBOLTZ=on，或make yes-latboltz），详见 Build package 文档 与 Packages_details.rst；
• 顺序约束：必须在fix lb/fluid之后定义（构造时即通过modify->get_fix_by_style("lb/fluid")查找 LB 流体，找不到则直接报错，见 fix_lb_viscous.cpp）；
• 组约束：lb/viscous组内的原子必须同时属于fix lb/fluid的组，否则构造时报错"Atoms must be in the fix lb/fluid group to apply a fluid force to them"（fix_lb_viscous.cpp）——这也是各示例中两个 fix 使用同一组名（如FluidAtoms）的原因；
• 区域约束：fix lb/fluid只能用于正交模拟域，边界条件仅支持p p p、p p f、p f f三种一致组合，shrunk-wrapped 边界不允许（见 fix_lb_fluid 文档）；
• 积分器：必须搭配内置积分器（fix nve或fix rigid等）使用，lb/viscous本身不积分粒子运动。

相关命令与引用文献

• 相关命令：fix lb/fluid、fix lb/momentum、fix viscous、fix langevin、fix nve、fix rigid；
• 源码：LATBOLTZ 包实现见 src/LATBOLTZ，包级说明见 src/LATBOLTZ/README；
• 示例：完整可运行脚本见 examples/PACKAGES/latboltz，各目录附带对应 log 输出可供对照验证；
• 算法细节与测试结果请参阅官方文档引用的文献：Denniston, C., Afrasiabian, N., Cole-Andre, M.G., Mackay, F. E., Ollila, S.T.T., and Whitehead, T., "LAMMPS lb/fluid fix version 2: Improved Hydrodynamic Forces Implemented into LAMMPS through a lattice-Boltzmann fluid", Computer Physics Communications 275 (2022) 108318（若在发表的研究工作中使用该 fix，请按此引用）；流体-粒子保守力耦合细节可参见 Mackay, F. E., and Denniston, C., J. Comput. Phys. 237 (2013) 289-298；热（fluctuating）LB 算法参见 Adhikari, R., Stratford, K., Cates, M. E., and Wagner, A. J., Europhys. Lett. 71 (2005) 473-479。

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