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🎯 欢迎来到「提莫攻击」题解之旅！本文将带你从"计算英雄被连续攻击后的总中毒时间"这一直观场景出发，深入理解区间合并 + 贪心累加的巧妙运用，并掌握如何比较相邻攻击间隔与中毒时长来累加不重叠的总时长。

在开始之前，建议你先：

• 了解题目背景：这是 LeetCode 495 题，给定非递减的攻击时间数组timeSeries和中毒持续时长duration，求敌人总中毒时间。本质上，每次攻击产生一个长度为duration的区间，重叠部分只算一次，问题转化为合并区间求总长度。

• 明确学习目标：掌握相邻区间重叠判断技术，理解间隔 >= duration与< duration两种情况的累加差异，并熟练处理单次攻击与时间可能重复等边界情况。

• 准备好环境：建议在本地 IDE 或 LeetCode 在线编辑器中打开代码，边看边运行，亲手验证示例（如timeSeries = [1,4], duration = 2输出4，timeSeries = [1,2], duration = 2输出3）。

本文将从问题转化、重叠判断、贪心累加、边界防护到代码实现，层层递进。即使你对区间合并还不熟悉，我们也会从"两次中毒叠在一起就只算一次"这一直觉出发，让你轻松抓住核心思想——重叠只补差，不重叠算满。现在，让我们一起累加中毒时间，算出总时长吧！ ⏱️🎯

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一.题目

495. 提莫攻击 - 力扣（LeetCode）

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二、算法分析

一、问题分析（前置分析）

• 题目要求：给定非递减的攻击时刻数组timeSeries与中毒时长duration，求敌人处于中毒状态的总时长。
• 关键约束：攻击时间非递减（可能相同）；中毒区间重叠部分只计一次；时长可能超出 int（累加需注意）。
• 核心思路：把每次攻击看作[t, t+duration)的时间区间，问题即求这些区间的并集总长度。由于时间有序，只需顺序比较相邻两次攻击的间隔：间隔足够大则加满duration，否则只加上间隔（重叠部分不重复计）。

📌 例子：为什么"重叠只算一次"

timeSeries = [1, 2]，duration = 2：第 1 次攻击中毒[1, 3)，第 2 次中毒[2, 4)，两者在[2, 3)重叠 1 秒。总时长若简单相加是 2+2=4，但[2,3)被算了两次；正确答案是并集长度[1,4) = 3——重叠部分必须只算一次，这就是"重叠只补差"的由来。

二、算法策略（区间合并 · 相邻间隔比较）

核心步骤：

1. 初始化：sum = duration（第一次攻击必然完整贡献一个 duration）。
2. 遍历后续攻击：i从 1 到n-1，计算相邻间隔gap = timeSeries[i] - timeSeries[i-1]。
3. 判断重叠：
   • gap >= duration→ 两次中毒完全不重叠，本次贡献完整duration；
   • gap < duration→ 两次中毒重叠duration - gap，本次只贡献gap（重叠部分已计入上次）。
4. 累加并返回：sum += gap或sum += duration，遍历结束返回sum。

📊 示例（timeSeries = [1, 4]，duration = 2，期待4）：

两次中毒[1,3)、[4,6)完全不重叠，总时长2 + 2 = 4，与题目示例一致。

再看重叠情形（timeSeries = [1, 2]，duration = 2）：

重叠部分[2,3)不重复计，总时长3，正确。

三、正确性说明（简单版本）

• 区间并集等价：每次攻击对应区间[t, t+duration)，总中毒时间 = 这些区间的并集长度。相邻两次攻击的并集长度 =min(gap, duration) + duration（被前一次覆盖的部分不重复算），逐对合并即得全局并集长度。
• 两种情况覆盖完备：gap >= duration与gap < duration是互斥且完备的两类（间隔要么够大要么不够），分别加duration与gap，无遗漏分支。
• 有序性保证正确：时间非递减使区间按起点有序，因此只需比较相邻区间即可完成合并——非相邻区间不可能产生新的重叠（若i与i+2重叠，则i+1必与两者都重叠，已被逐步吸收），不会漏算重叠。
• 无重复无遗漏：每个区间的"新增贡献"恰好是"它超出上一区间末尾的部分"，逐次累加即得并集总长，不重不漏。

📌 例子：为什么有序性让"只看相邻"就足够

timeSeries = [1, 2, 3]，duration = 5：区间[1,6)、[2,7)、[3,8)。只看相邻：gap(1,2)=1 < 5加 1、gap(2,3)=1 < 5加 1，总长5+1+1 = 7，正是并集[1,8)的长度 ✅。若无需有序、区间乱序，就必须先排序再合并；题目给出非递减正是为了免去排序，使 O(n) 一遍扫描成为可能。

四、实现细节（边界防护）

• 初始化：n = timeSeries.size()、sum = duration（关键：循环从i = 1开始，首次攻击的时长必须预先计入）。
• 边界防护：n == 1（单次攻击）时循环不进入，直接返回duration✅；n == 0时（题目保证非空，但严谨可加if (n == 0) return 0;）；时间可能重复（gap = 0 < duration）时加 0，即完全重叠不增加时长，逻辑自然正确。
• 复杂度：时间 O(n)（单次遍历），空间 O(1)（仅常数个变量）。
• 关键判断：if (timeSeries[i] - timeSeries[i - 1] >= duration) sum += duration; else sum += timeSeries[i] - timeSeries[i - 1];（重叠判断与累加）。

📌 例子：单次攻击与时间重复的边界

timeSeries = [5]、duration = 3：n=1，循环不执行，返回初始化的3✅（一次攻击完整中毒 3 秒）；timeSeries = [1, 1]、duration = 2：gap = 0 < 2，sum += 0，返回2✅（同一时刻攻击两次，中毒区间完全重合，只算一次）。

五、返回值（目标映射）

• 返回sum：敌人处于中毒状态的总秒数，对应题目"返回总中毒时间"。

三.代码

class Solution { public: int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) { int n = timeSeries.size(); int sum = duration; // 第一次攻击必然完整贡献一个 duration // 1. 顺序比较相邻两次攻击的间隔 for (int i = 1; i < n; i++) { if (timeSeries[i] - timeSeries[i - 1] >= duration) { // 间隔够大：两次中毒完全不重叠，本次贡献完整时长 sum += duration; } else { // 间隔不足：两次中毒重叠，只加上“超出上次末尾”的那部分 sum += timeSeries[i] - timeSeries[i - 1]; } } return sum; // 2. 返回总中毒时间 } };

四、易错点分析

难点1：初始值必须是duration，循环从i = 1开始

int sum = duration; // 首次攻击预先计入 for (int i = 1; i < n; i++) // 从第二次攻击开始

首次攻击的[t0, t0+duration)没有任何前驱区间可以重叠，必然贡献完整duration。若把sum初始化为 0 且循环仍从i = 1开始，会永远漏掉第一次攻击的时长；若循环从i = 0开始并比较timeSeries[-1]，则越界。"初始值 = duration + 循环从 1 开始"是本题的固定搭配。

难点2：重叠时为什么加gap而不是gap + duration或duration - gap

sum += timeSeries[i] - timeSeries[i - 1]; // 只加间隔

本次中毒区间是[t_i, t_i + duration)，其中[t_i, t_{i-1} + duration)这一段已被上一次攻击覆盖（因为gap < duration），只有超出部分才是新增。超出长度 =(t_i + duration) - (t_{i-1} + duration) = t_i - t_{i-1} = gap。若加成duration会把重叠部分重复计算；若加成duration - gap则少算——"重叠只补差"的差值正是gap，这是本解法最核心的一步推导。

难点3：为什么只需要比较"相邻"两次攻击

if (timeSeries[i] - timeSeries[i - 1] >= duration)

时间数组非递减（题目保证），区间按起点有序。有序区间合并的性质：任意区间只可能与"紧挨着的前一个区间"产生新的重叠——若它与更早的区间重叠，那么中间那些区间早已把它们连成一片，重叠已被逐步吸收。因此一遍相邻比较就等价于完整合并，无需双重循环或排序。这是"有序性"带来的关键简化。

难点4：边界退化情形（单次攻击 / 时间重复）

// n == 1：循环不进入 → 返回 duration // timeSeries = [1,1]：gap = 0 → sum += 0

n == 1时只执行一次初始化，返回duration，天然正确；攻击时间可能相同（gap = 0 < duration），此时两次中毒完全重合，加 0 意味着不增加时长，逻辑自洽。这两个边界无需特判，都由统一的判断分支自然处理。

五、流程图

🎯 闭幕

🎉 恭喜你完成了「提莫攻击」问题的学习！

为了巩固知识并进一步拓展，建议你：

🚀动手实践
在 LeetCode 上提交代码，尝试不同的测试用例。

💡深入思考

• 代码用sum = duration初始化，表示第一次攻击必然完整贡献一个duration。为什么第一次攻击不会与之前的攻击重叠？如果攻击时间序列为空，代码会返回什么？

• 循环中比较相邻两次攻击的时间差timeSeries[i] - timeSeries[i-1]与duration。当时间差 ≥ duration 时，为什么直接加duration？当时间差 < duration 时，为什么只加时间差？这体现了怎样的重叠处理逻辑？

• 代码只比较了相邻两次攻击，而没有考虑更早的攻击。为什么相邻比较就足够？如果存在多次攻击连续重叠，这种累加方式是否仍然正确？请举例验证。

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📌深入思考答案

• 第一次攻击不会与之前重叠，因为它是序列中的第一个，之前没有任何攻击。如果timeSeries为空，n = 0，代码中sum = duration会执行吗？实际上int sum = duration;在循环前，但若n = 0，timeSeries为空，duration可能无意义；不过题目通常保证n ≥ 1，若为空则需特殊处理返回 0。

• 时间差 ≥ duration说明两次攻击的中毒区间完全不重叠，因此第二次攻击贡献完整的duration；时间差 < duration说明第二次攻击的中毒区间与第一次有重叠，总中毒时间只增加“超出上次中毒结束”的部分，即时间差。这体现了区间并集的思想。

• 相邻比较足够，因为每次攻击的中毒区间只可能与前一次攻击的中毒区间重叠，更早的攻击若与当前重叠，必然也经过了中间的某次攻击，且区间并集的累加是逐步进行的。例如攻击时间[1,2,3]，duration=5，相邻时间差均为 1 < 5，累加 1+1=2，再加上初始 5，总时长 7，实际并集为[1, 8)长度 7，正确。

祝你在算法之路上越走越稳，早日攻克每一道难题！下次见 🚀✨