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题目

思路

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题目

题目内容：

已知存在两个任务队列 A、B，队列成员表示单个任务耗时；为了缩短整体运行时间，需要队列 A 和队列 B 中任务的总耗时一致。

初始时队列 A 和队列 B 的任务总耗时不同，要求只进行一次任务交换：从 A 中选择一个任务，从 B 中选择一个任务，两者互换；交换后要求两个队列的任务总耗时相等。

请你找出队列 A 和队列 B 中需要交换的任务位置 [i,j]（数组下标从 0 开始），规则说明：

- 单个任务耗时取值 0<T<100。

- 用例保证均有解，且满足条件的下标对 [i,j] 唯一。

- 队列 A 和队列 B 长度为 1∼50。

输入描述：

第一行输入整型数组 A，表示队列 A 中各任务的耗时，元素之间使用英文逗号分隔。

第二行输入整型数组 B，表示队列 B 中各任务的耗时，元素之间使用英文逗号分隔。

输出描述：

输出数组 [i,j]，其中 i 是 A 中参与交换任务的原始下标，j 是 B 中参与交换任务的原始下标，下标从 0 开始。

样例1

输入：

1,2,9 1,2,3,4

输出：

[1,0]

说明：将队列 A 中的 2（下标为 1）和队列 B 中的 1（下标为 0）互换位置，两个任务队列中任务总耗时均为 11，因此返回互换位置下标 [1,0]。

样例2

输入：

1,15,9 2,4,6,8,25

输出：

[1,4]

说明：将队列 A 中的 15（下标为 1）和队列 B 中的 25（下标为 4）互换位置，两个任务队列中任务总耗时均为 35，因此返回互换位置下标 [1,4]。

思路

整体思路：对交换前后两数组的总和做恒等变形，得出 A[i]-B[j] 必须恰为两队总耗时差的一半，双重循环枚举第一个满足条件的下标对。

1. 设 sumA、sumB 为交换前 A、B 的总耗时。

2. 若交换 A[i] 与 B[j]，则：交换后 A 总和 = sumA - A[i] + B[j]交换后 B 总和 = sumB - B[j] + A[i]

3. 令两式相等并化简：sumA - A[i] + B[j] = sumB - B[j] + A[i]=> 2 * (A[i] - B[j]) = sumA - sumB即：A[i] 与 B[j] 的差值必须恰好等于两队总耗时差的一半。

4. 双重循环枚举所有 (i, j) 组合，找到第一个满足2*(A[i]-B[j]) == sumA-sumB 的下标对直接输出。（题目保证解唯一，所以第一个找到的就是答案）小技巧：不先算 (sumA-sumB)/2 再比较，而是用"乘 2"的形式判断，可以完全避免负数整除/奇数差带来的边界问题。

Code

Python

# -*- coding: utf-8 -*- import sys def find_swap(a, b): """ 在队列 a、b 中寻找交换后能使两队列总耗时相等的下标对 (i, j)。 参数: a: 队列 A 的耗时列表 b: 队列 B 的耗时列表 返回: (i, j) 元组，题目保证存在唯一解 """ # 两队列交换前的总耗时 sum_a = sum(a) sum_b = sum(b) # 交换后总和相等 <=> 2*(a[i]-b[j]) == sum_a - sum_b，先算出右端常数 need = sum_a - sum_b # 双重循环枚举 A 中每个任务与 B 中每个任务的所有配对 for i in range(len(a)): for j in range(len(b)): # 满足等价条件即为答案（题目保证唯一，直接返回） if 2 * (a[i] - b[j]) == need: return i, j # 题目保证有解，理论上不会走到这里；返回 (-1,-1) 仅作兜底 return -1, -1 def main(): """主函数：读入两行数组，求解并按格式输出 [i,j]""" # 一次性读入全部标准输入，按空白（空格/换行/\r）切分成 token： # 第 1 个 token 是数组 A（逗号分隔），第 2 个 token 是数组 B（逗号分隔） data = sys.stdin.read().split() a = list(map(int, data[0].split(','))) b = list(map(int, data[1].split(','))) i, j = find_swap(a, b) # 按题目要求格式输出：[i,j]（逗号后无空格），print 自带换行 print("[{},{}]".format(i, j)) if __name__ == "__main__": main()

JS

function parseLine(line) { // 先 trim 掉首尾空白（含换行、\r），再按逗号切分并逐个转数字 return line .trim() .split(',') .map((s) => parseInt(s.trim(), 10)); } /** * 在队列 a、b 中寻找交换后能使两队列总耗时相等的下标对 [i, j] * 等价条件：2*(a[i]-b[j]) === sumA - sumB（题目保证解唯一） * @param {number[]} a 队列 A * @param {number[]} b 队列 B * @returns {number[]} [i, j] */ function findSwap(a, b) { // 分别累加两队列总耗时 let sumA = 0; let sumB = 0; for (const v of a) sumA += v; for (const v of b) sumB += v; const need = sumA - sumB; // 交换后相等 <=> 2*(a[i]-b[j]) === need // 双重循环枚举 A 中每个任务与 B 中每个任务的所有配对 for (let i = 0; i < a.length; i++) { for (let j = 0; j < b.length; j++) { // 第一个满足条件的配对即答案（题目保证唯一） if (2 * (a[i] - b[j]) === need) { return [i, j]; } } } return [-1, -1]; // 题目保证有解，此分支仅为兜底 } // ---------- 主流程 ---------- const fs = require('fs'); // 从标准输入（fd 0）一次性读入全部内容，按空白（换行/空格/\r）切分成 token const data = fs.readFileSync(0, 'utf8').trim().split(/\s+/); const a = parseLine(data[0]); // 第 1 个 token：数组 A const b = parseLine(data[1]); // 第 2 个 token：数组 B const [i, j] = findSwap(a, b); // 按题目格式输出 [i,j]（逗号后无空格，console.log 自带换行） console.log(`[${i},${j}]`);

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