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GNSS 高级篇

6 跟踪算法

6.2 码跟踪环原理与应用

载波跟踪环负责"精密的相位"，码跟踪环负责"粗略的距离"——伪距。两者配合，才能完成从信号到位置的完整测量链。

在正式开始前，请大家思考几个问题：

1，伪距是怎么测出来的？为什么叫"伪"距？它跟真实距离差在哪里？

2，码跟踪环（DLL）跟载波跟踪环（PLL）结构很像，它们到底有什么区别？能不能只用一个环？

3，什么是"早迟码"？为什么码跟踪需要三个相关器（早、准、迟）？

4，码跟踪精度跟什么有关？为什么 L5 信号的伪距比 L1 准 10 倍？

接下来我们拆解码跟踪环的工作原理。

6.2.1 伪距：码跟踪的输出

a. 伪距是怎么来的？

伪距的测量原理很简单：

• 卫星在某个时刻发射信号（码的某个特定边沿）
• 接收机在某个时刻收到这个信号
• 传播时间 = 接收时刻 - 发射时刻
• 距离 = 传播时间 × 光速

但问题是：卫星时钟和接收机时钟不同步。
卫星用的是星载原子钟，接收机用的是普通晶振——两者之间有钟差，可能达到几毫秒甚至更多。
所以测出来的"距离"包含了钟差，不是真实距离——这就是"伪距"（Pseudorange）的由来。

伪距 = 真实距离 + c×(接收机钟差 - 卫星钟差) + 电离层延迟 + 对流层延迟 + 噪声

卫星钟差、电离层、对流层可以通过模型或双频修正掉，剩下的真实距离和接收机钟差作为未知数，用 4 颗以上卫星联合解算。

b. 码相位怎么变成伪距？

码跟踪环输出的是"码相位"——本地码跟接收码的偏移量（单位是码片）。
码相位 × 码片宽度（时间）= 信号传播时间（粗略）
传播时间 × 光速 = 伪距

比如 GPS C/A 码：

• 码速率 1.023Mcps，码片宽度 ≈ 977.5ns
• 1 码片对应的距离 ≈ 293m
• 码跟踪精度约 0.01 码片 → 伪距精度约 3m

GPS L5 信号：

• 码速率 10.23Mcps，码片宽度 ≈ 97.75ns
• 1 码片对应的距离 ≈ 29.3m
• 同样 0.01 码片精度 → 伪距精度约 0.3m

这就是高码速率信号伪距更准的原因——码片更短，同样的码相位误差对应更小的距离误差。

6.2.2 延迟锁定环（DLL）：码跟踪的核心

码跟踪环的正式名称叫"延迟锁定环"（Delay Locked Loop, DLL）——它通过比较"早码"和"迟码"的相关值，来判断本地码是超前了还是滞后了。

a. 早、准、迟三个相关器

DLL 需要三个相关器：

• 早码（Early, E）：本地码比准码超前 d 个码片
• 准码（Prompt, P）：本地码跟接收码对齐（理想情况）
• 迟码（Late, L）：本地码比准码滞后 d 个码片

d 叫"早迟间距"（Early-Late Spacing），通常是 0.1~1.0 码片。

b. DLL 的工作原理

相关峰是三角形的（理想情况下）：

• 当本地码跟接收码完全对齐时，准码相关值最大
• 早码和迟码因为偏离了峰值，相关值较小
• 如果本地码超前了，早码更靠近峰值（相关值大），迟码更远离峰值（相关值小）
• 如果本地码滞后了，反过来

所以，比较早码和迟码的相关值，就能判断本地码的偏移方向：

• E > L → 本地码超前了，需要往后调
• E < L → 本地码滞后了，需要往前调
• E = L → 对齐了，不用调

码鉴别器的输出通常是：(E - L) / (E + L) 或 (E - L) / P——归一化后跟信号幅度无关。

c. DLL 的闭环结构

跟 PLL 类似，DLL 也是闭环：

1. 早、准、迟三个相关器分别计算相关值
2. 码鉴别器计算码相位误差
3. 环路滤波器滤波
4. 码 NCO 调整本地码的速率和相位
5. 持续循环

DLL 的环路滤波器通常是一阶或二阶——码相位的动态比载波小（码速率低，多普勒对码的影响是载波的 1/1540），所以不需要太高阶。

6.2.3 DLL 跟 PLL 的对比

a. 为什么码环带宽比载波环窄？

码环的噪声比载波环大很多——码相关的热噪声跟码速率和带宽有关，通常比载波相位噪声大 100 倍以上。
所以码环需要更窄的带宽来压制噪声——但码环跟踪的是码相位，动态变化慢（码多普勒是载波的 1/1540），窄带宽也跟得上。

典型值：载波环 15Hz，码环 1Hz——差一个数量级。

b. 载波辅助码环（Carrier-Aided Code Tracking）

码环有个"神器"可以用：载波辅助。
载波频率和码频率是相关的——载波多普勒 × (码速率/载波频率) = 码多普勒。
所以载波环测出的多普勒，可以直接用来辅助码环——码环只需要修正载波辅助后的残差。

载波辅助的好处：

• 码环带宽可以进一步收窄（因为动态被载波环处理了）
• 码环噪声更低，伪距更平滑
• 码环更不容易失锁

几乎所有现代接收机都用载波辅助码环——这是标准做法。

6.2.4 码跟踪精度分析

a. 热噪声

码跟踪的热噪声公式（DLL）：
σ_DLL = c × sqrt(Bn / (2×C/N0) × (d/(1-d/Tc)) × (1 + 2/(T×C/N0)))

其中：

• c 是光速
• Bn 是码环带宽
• d 是早迟间距
• Tc 是码片宽度
• T 是积分时间

关键结论：

• 早迟间距 d 越小，精度越高（但太小时多径和实现误差影响大）
• 码片宽度 Tc 越小（码速率越高），精度越高
• 载噪比越高，精度越高
• 积分时间越长，精度越高

b. 早迟间距的选择

早迟间距是 DLL 的重要参数：

• 间距大（1.0 chip）：抗多径差，噪声大，但实现简单
• 间距小（0.1 chip）：抗多径好，噪声小，但对实现精度要求高
• 现代接收机通常用 0.1~0.2 chip 的窄相关器

窄相关器（Narrow Correlator）是 90 年代发明的技术，把早迟间距从 1 chip 缩小到 0.1 chip，伪距精度提升了 2~3 倍，多径误差也大幅减小。
这是 GNSS 接收机技术的重要进步之一。

c. 多径对码跟踪的影响

多径是码跟踪最大的误差源（在城市环境中）。
反射信号的相关峰会叠加在直达信号的相关峰上，把峰值"推歪"，导致码相位测量偏差。
多径误差跟早迟间距有关——间距越小，多径误差越小（因为相关峰更窄，反射峰的影响更小）。
这也是窄相关器的另一个好处。

更高级的抗多径技术（MED、MET、Strobe 等）在码跟踪环层面做文章，通过特殊的相关器设计来估计和消除多径。

6.2.5 码跟踪的特殊问题

a. 码环失锁与重捕

码环失锁的原因通常是信号中断或强干扰。
失锁后，码相位不确定度变大——如果不确定度超过一个码片，就需要重新捕获。
如果不确定度不大（几个码片），可以用"码环重捕"——在小范围内搜索码相位，比完整捕获快。

b. 半码片模糊度

BPSK 信号的相关函数是对称的三角形——在峰值两侧对称位置，早迟码差值可能相同。
这导致码环可能锁定在"半码片偏移"的错误位置。
解决方法：用准码相关值的绝对值判断——真峰值处准码相关最大，假峰值处较小。

c. BOC 信号的码跟踪模糊度

BOC 信号的相关函数有多峰，码跟踪可能锁到副峰上——跟捕获时的模糊度问题类似。
解决方法：

• 用 BOC 的特殊相关器设计（如双相关器、边带处理）
• 用载波相位辅助判断
• 用无模糊度的鉴别器（如 Bump-Jump 算法）

6.2.6 伪距质量评估

接收机输出伪距时，通常还会输出伪距的质量估计——用于 PVT 解算时的加权。

常用的伪距质量指标：

• 载噪比（C/N0）：信号越强，伪距质量越好
• 码环跟踪状态：是否稳定锁定
• 多径指标：相关峰形状是否异常
• 伪距残差：跟定位结果的残差大小
• 卫星仰角：低仰角卫星受对流层和多径影响大

PVT 解算时，质量好的伪距权重大，质量差的权重小——这叫"加权最小二乘"或"卡尔曼滤波的方差自适应"。

小结一下：

码跟踪环（DLL）通过早迟码比较来锁定码相位，输出伪距——这是定位的基础测量值。
码速率越高，码片越短，伪距精度越高——这是 L5/E5a/B2a 这些 10.23Mcps 信号的核心优势。
窄相关器技术大幅提升了码跟踪精度和抗多径能力。
载波辅助码环是标准做法——用载波的精密多普勒来辅助码环，让码环更稳更准。
码跟踪和载波跟踪配合，一个提供粗略距离（伪距），一个提供精密相位（载波相位），共同支撑从米级到厘米级的全谱系定位。

下一节，我们讲跟踪算法的抗干扰秘籍——在干扰、多径、弱信号等恶劣条件下，怎么让跟踪环"屹立不倒"。