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简介：面向电气化铁道供电专业学生的课程设计报告，围绕牵引变电所A主接线设计展开，系统梳理了从负荷分析、容量计算到方案成型的完整流程。内容涵盖牵引变压器初步选型、容量与运行技术指标计算、短路电流校核、主接线方案论证及结果分析，并附有参数定义、公式推导和设计结论，适合铁路供电方向本科生作为课程作业、毕业设计或工程入门参考。压缩包内为单个doc文档，大小约806KB，打开即可按目录查阅章节内容，便于快速定位计算步骤与设计要点。目前已有484人学习下载，受到较多同类需求者关注。文档以具体题目为依托，逐项演算主接线设计中的关键技术环节，既有助于理解牵引变电所设计规范，也可作为后续相关设计的模板与对照案例，具有较强实用价值。

1. 牵引变电所主接线：设计从容量计算开始

牵引变电所A的电气主接线，很多人的第一反应是去画母线、画断路器、画隔离开关，结果图纸很好看，却回答不了"这台31500kVA变压器怎么来的""SW-110/1200断路器凭什么选它"。实际上，主接线的每一条回路、每一台设备，都是从负荷数据一步步算出来的：先由左右供电臂全日有效电流算计算容量，再用短时最大负荷算校核容量，考虑中期40%负荷增长定安装容量；随后做电能损失和电压损失核算，最后用短路电流校验断路器的开断、关合、动稳定和热稳定。这条链路走完，主接线图才有依据。下面按同一顺序把每条计算拆开讲，适合正在做牵引供电课程设计的学生对照自己的计算书，也适合刚入行的供电工程师复盘设计依据。

2. YN,d11牵引变压器容量计算与安装容量确定

2.1 正常负荷计算容量：两臂有效电流的方均根合成

原始资料里，A牵引变电所左供电臂负荷全日有效值Ix1=350A，右供电臂Ix2=300A，牵引侧母线额定电压27.5kV，负荷功率因数0.85（感性），变压器接线YN,d11。全日有效值反映的是供电臂一整天负荷电流的热等效统计值，比瞬时最大值更贴近正常运行工况，容量计算以此为基础。

正常负荷下主变压器的计算容量按两臂电流的方均根合成：

S = √3 × UN × √(Ix1² + Ix2²)

代入350A、300A，得到S=22151.25kVA。这里不能用Ix1+Ix2直接代，两臂负载在时间上不完全同步，方均根合成才是热等效口径，这也是牵引负荷计算与普通三相电力负荷计算最不一样的地方。√3前缀来自三相接线，如果换成单相接线变压器，容量公式变为2×U×I，抄错这个系数是容量计算里最常见的错误。

2.2 紧密运行工况与校核容量折算

紧密运行状态对应列车追踪间隔最短、两臂电流同时逼近峰值的场景，此时取左臂短时最大负荷440A、右臂390A代入计算，得到计算容量S=28054.125kVA。这个值代表变压器短时最大负载能力需求，不能直接作为选型容量，因为油浸式变压器允许一定倍数的短时过负荷。

最大容量按设计手册的式(2-3)计算：

S2max = Kt × U × (2Imax + 0.65Ix2)

Kt为三相变压器温度系数取0.93，U取27.5kV，Imax取两臂短时最大负荷中的较大者440A，Ix2取另一臂短时最大负荷390A，得到S2max=26606.25kVA。校核容量按过负荷倍数K=1.5折算：

S校核 = S2max / K = 17737.5kVA

0.65系数对应较小臂在最大负荷时刻的实际参与程度，两臂短时最大负荷不会同时达到，所以对另一臂做了折扣。K=1.5是油浸式变压器自然冷却条件下的常用短时过负荷倍数，ONAF强迫油循环风冷时还要结合环境温度修正。

2.3 中期负荷增长预留与31500kVA挡位确定

铁路运量逐年增长，牵引变电所建成后很难停运扩容，选型必须留余量。题目给定预计中期牵引负荷增长40%，安装容量按正常计算容量放大：

S安装 = 22151.25 × 1.4 = 31011.75kVA

对照附录一的牵引变压器主要技术数据表，31500kVA挡满足要求。该挡位的技术参数如下：

这几个参数后面全都要用：空载损耗和短路损耗直接进入电能损失计算，阻抗电压10.5%决定变压器电抗标幺值，短路电流计算里的XT就从它折算。选型时如果只看容量不看阻抗电压和损耗，后面电压损失、短路电流都会跟着偏，整个计算链就白做了。

2.4 一主一备方式下的过负荷校验

本设计装两台牵引变压器，一台工作一台备用。校验逻辑是：单台变压器允许过负荷的最大容量，必须覆盖紧密运行工况下的最大容量需求。用代码把选型校核固定下来：

# 变压器容量与过负荷校验 S_normal = 22151.25 # 正常负荷计算容量 kVA S_tight = 28054.125 # 紧密运行计算容量 kVA S_check = 17737.5 # 校核容量 kVA，按过负荷倍数折算 growth = 1.4 # 中期负荷增长系数 S_install = S_normal * growth print(f"安装容量需求 = {S_install:.2f} kVA") S_rated = 31500 # 附录一选定的额定容量挡位 kVA K = 1.5 # 允许过负荷倍数 overload = S_rated * K print(f"过负荷能力 = {overload:.2f} kVA") assert S_rated >= S_install, "额定容量小于安装容量需求" assert overload >= S_tight, "过负荷容量不满足紧密运行工况" print("变压器容量与过负荷校验通过")

代码里的安装容量需求是31011.75kVA，31500kVA挡位覆盖；过负荷能力47250kVA远大于紧密运行容量28054.125kVA，也大于S2max=26606.25kVA，校验通过。如果校验不通过，常见处理有两种：一是提高容量挡位，二是把备用方式改为一主一备但允许短时并列运行，课程设计按前者处理，工程上还要做技术经济比较。

提示：Kt取0.93是温度系数，部分教材把该系数并入最大容量公式的修正项，各手册取值口径略有差异，复核时以本校课程设计的计算口径为准。

3. 牵引变压器电能损失与电压损失核算

3.1 绕组电流归算与全年负载电能损失

牵引变压器全年电能损失分负载损失和空载损失两部分。负载损失与负荷电流平方成正比，空载损失基本恒定。计算前先把供电臂有效电流归算到变压器绕组实际承载电流，已知两臂全日有效值350A、300A，归算后得到绕组电流176A、156A，归算系数来自YN,d11接线不同绕组的电流分配关系以及负荷同时性折减。

全年负载电能损失用最大损失小时数法求解：由负荷曲线得到年最大损失时间τ，乘以最大负荷时的铜损。本设计中代入式(2-6)方程组，得到ΔA负载=70.9万kWh。额定电流Ie=S/(√3×UN)=381.8A这一挡，对应变压器额定容量下的绕组电流基准，负载损失按(I/Ie)²比例从短路损耗折算，短路损耗148kW就是额定电流下的铜损，这一步千万不要直接用全日有效电流算，会少算一截。

3.2 空载电能损失与全年总损失

空载损失按全年8760小时计算，但变压器并非全年满电压运行，还要扣除检修停电时间，乘0.876系数：

ΔA0 = 0.876 × 38.5kW × 8760h / 10000 = 33.726万kWh

注意单位换算，kW×h得到kWh，除以10000换算成万kWh。全年牵引变压器实际总电能损失：

ΔA = ΔA负载 + ΔA0 = 70.9 + 33.726 = 104.63万kWh

这个数字有两层意义：一是牵引供电系统运行成本里可量化的一部分；二是负载损失与空载损失的占比能反映选型是否合理。如果空载损失占比明显偏高，说明变压器长期轻载，容量选大了；反之负载损失占比过高，说明接近满载运行，增长余量不足。设计复盘时可以按这个比值做一次选型合理性检查。

3.3 短时最大负荷下的引前相与滞后相电压损失

电压损失算最不利工况，即短时最大负荷。YN,d11三相牵引变压器两供电臂接在不同相别，负荷电流在变压器漏抗上产生的压降，对引前相和滞后相不相同。归算到27.5kV侧，变压器电抗由阻抗电压10.5%折算，代入式(2-8)得到：

两相电压损失不同的原因在于：两臂负荷幅值不同且三相系统中各相电流相位关系不同，导致漏抗压降的合成方向不同。滞后相损失更大，是因为该相负荷电流与电压相量的夹角更大。计算时要注意把归算到27.5kV侧的变压器电抗换成欧姆值再乘电流，不能用标幺值直接乘。

3.4 电压损失对供电臂末端受电弓电压的影响

算电压损失的目的是校核供电臂末端区间电力机车受电弓上的最低电压。受电弓最低工作电压由机车牵引性能决定，27.5kV侧一般要求不低于20kV，允许的总电压损失约7.5kV。牵引变压器内部损失只是总损失的一部分，其余还有馈线损失和接触网损失。

把变压器损失的1179.36V和1617.84V放进总预算看，变压器这一项就占掉约2kV，接触网末端压降的可用余量就比较紧张了。这也是长大供电臂上要加电容补偿或改用AT供电的原因。课程设计里只要证明"变压器损失+馈线损失+接触网损失"不超过允许值即可，通常以最大负荷时末端电压不低于规定值作为校核标准。如果滞后相1617.84V这一项超了，优先看变压器阻抗电压能不能选低一挡，再看供电臂是不是需要加串联电容补偿。

4. 短路电流计算与SW-110/1200断路器校验

4.1 短路计算的等值电路与简化假设

断路器、隔离开关、母线和支柱绝缘子的动热稳定都要用短路电流校验，短路计算是设备选型的共同前置步骤。等值电路里电力系统1容量250MVA、电力系统2容量200MVA，基准容量取200MVA。最大运行方式下两个系统综合电抗标幺值分别为0.13、0.15；最小运行方式下为0.15、0.17。

线路参数：三段110kV线路分别长25km、40km、20km，平均正序电抗0.4Ω/km，零序电抗1.2Ω/km。计算做了三个简化：

1. 电阻远小于电抗，RT忽略，只计X
2. 短路后励磁支路影响可忽略，Rm、Xm不计
3. 系统用电压源串联综合电抗表示

这些简化对110kV及以上电压等级是工程惯例。25km线路的X/R比在10以上，忽略电阻对短路电流有效值影响约2%以内。但简化只适用于金属性三相短路，单相接地短路必须计零序网络，零序电抗1.2Ω/km的参数就是在那里用的。

4.2 110kV侧短路电流的转移阻抗法

110kV侧短路点设在110kV母线。先把线路电抗归算：

XL3 = 0.4 × 20 = 8Ω XL2 = 0.4 × 40 = 16Ω

两个系统支路通过线路向短路点供电，网络不是简单串并联，需要做星网变换求各电源支路到短路点的转移阻抗。按式(2-9)至(2-11)，由节点电压法先求总阻抗，再由各支路电流分配关系反推转移阻抗。转移阻抗折算成计算电抗：

Xjs = X转移 × S电源 / S基准

系统1的250MVA和系统2的200MVA分别折算，得到两条支路的计算电抗Xjs1、Xjs2，并联得到总计算电抗：

1 / XjsΣ = 1 / Xjs1 + 1 / Xjs2

短路电流有效值：

I = I基准 / XjsΣ

110kV侧基准电流I基准 = 200 / (√3 × 110) kA。短路点离发电机电气距离远，可把系统视为无穷大电源，短路电流不衰减，直接用计算电抗除基准电流。如果计算电抗小于3，严格说应查运算曲线，课程设计按无穷大系统处理，结果偏保守约5%以内。

冲击电流按Kch=1.8取值：

ish = √2 × Kch × I

短路电流最大有效值：

Iimp = I × √(1 + 2(Kch-1)²)

110kV侧Kch=1.8对应中速断路器分闸、非周期分量衰减时间常数约45ms的典型情况。冲击电流用于校验断路器的关合能力和动稳定，最大有效值用于热稳定。

4.3 27.5kV侧计入变压器电抗的短路计算

27.5kV侧短路点设在牵引母线，等值电路比110kV侧多一个变压器电抗XT。XT由阻抗电压折算：

XT = uk% / 100 × UN² / SN

代入uk%=10.5、UN=110kV、SN=31500kVA得到归算到110kV侧的变压器电抗，再统一按基准容量折算成标幺值参与网络化简。同样做星网变换求转移阻抗、计算电抗、总计算电抗，最后：

I = I基准27.5 / XjsΣ，I基准27.5 = 200 / (√3 × 27.5) kA

27.5kV侧冲击系数Kch取1.7，比110kV侧低。原因是27.5kV回路电阻占比相对升高，非周期分量衰减更快。取1.7还是1.8对冲击电流影响约6%，直接影响动稳定校验结果，取值必须和断路器安装位置所在电压等级匹配，不能一套系数用到底。

4.4 SW-110/1200断路器技术参数与校验条件

110kV侧断路器选用SW-110/1200型户外少油断路器，技术参数如下：

校验条件有四项：开断能力要额定开断电流不小于安装处短路电流有效值；关合能力要短路关合电流不小于冲击电流ish；动稳定要动稳定电流峰值不小于ish；热稳定要按It²×t不小于I∞²×tk，其中tk为短路切除时间。用代码把校验条件写成断言，避免手算漏项：

# SW-110/1200 断路器校验 I_inf = 12.0 # 110kV侧短路电流有效值(kA)，替换为4.2节计算结果 I_sh = 30.6 # 冲击电流(kA)，ish = 2.55*I_inf，对应Kch=1.8 tk = 2.0 # 等效短路持续时间(s)，含保护动作时间与全开断时间 I_open = 15.8 # 额定开断电流 kA I_close = 41.0 # 短路关合电流 kA I_dw = 41.0 # 动稳定电流 kA I_t, t = 15.8, 4 # 4s热稳定电流及持续时间 checks = { "开断能力": I_open >= I_inf, "关合能力": I_close >= I_sh, "动稳定": I_dw >= I_sh, "热稳定": I_t**2 * t >= I_inf**2 * tk, } for name, ok in checks.items(): print(f"{name}: {'满足' if ok else '不满足'}")

代码里的12.0kA和30.6kA是示例占位值，实际计算时把4.2节算出的短路电流结果填进去。热稳定的关键在于tk取法：tk等于继电保护动作时间加断路器全开断时间，110kV线路主保护约0.1s级，加上SW-110/1200全开断时间0.07s，再留裕量取2.0s是常见做法。关合和动稳定用的是同一个冲击电流值，但物理含义不同——关合针对断路器合闸时可能遇到短路，动稳定针对载流回路承受电动力的能力，两个条件都要写，不能只写一个。

提示：报告里SW-110/1200的验证结论是满足要求且价格合理。设备选型的常规范式是先技术校验后经济比较，技术校验不过直接换型号，技术校验过了再从同挡位里选价格和运维成本更低的。

5. 内桥主接线设计与设备校验顺序

5.1 内桥与外桥的选择依据

110kV侧采用桥型接线，题目明确为内桥。内桥的桥断路器在两台变压器进线断路器内侧，变压器回路只装隔离开关；外桥的桥断路器在进线断路器外侧，变压器回路装断路器。选内桥还是外桥，核心看故障停运对象：内桥接线中变压器故障要断开两台进线断路器和桥断路器，影响面大，但线路故障只跳本线路断路器，另一路不受影响。这里110kV线路25km和40km属于长线路，线路故障概率相对高，用内桥更合理。两台牵引变压器一主一备，正常只有一台投入，内桥完全够用，桥断路器平时合上让两条进线互为备用，调度上更灵活。

5.2 27.5kV馈线与10kV地区负荷的处理

27.5kV侧左右供电臂各2回馈线，牵引母线用单母线或分段单母线。馈线断路器按臂电流选，两臂短时最大负荷440A和390A，馈线断路器额定电流要留裕量，一般选630A及以上。馈线保护配置距离保护或过流保护，动作后只跳对应馈线断路器，不影响另一臂。

10kV地区负荷2×1000kVA、功率因数0.80感性，2回路工作1回路备用，走单母线分段。2+1配置比三回路全部工作经济，地区负荷属二三级负荷，短时停电影响可控。地区负荷容量占比小但功率因数比牵引负荷低，无功占比高，工程上会在10kV母线加并联电容器，课程设计从简处理。

5.3 设备校验顺序与两个常见遗漏

把整套校验顺序捋一遍：从全日有效负荷算计算容量，从短时最大负荷算校核容量，考虑增长预留定安装容量；再算电能损失评估运行经济性，算电压损失评估供电质量；最后用短路电流校验设备。设备校验内部有固定次序：先开断、再关合、然后动稳定、热稳定，最后看额定电流与回路最大持续工作电流是否匹配。

两个常见遗漏值得单独提。第一个是热稳定时间基准：SW-110/1200给的是4s热稳定电流15.8kA，实际短路持续时间tk远小于4s，必须按It²×t与I∞²×tk比较，不能直接拿15.8kA和短路电流有效值比。第二个是冲击系数：110kV侧取1.8、27.5kV侧取1.7，混用会让27.5kV侧动稳定校验偏严约6%，断路器可能白选大一挡。另外断路器额定电流也要复核，110kV侧回路最大持续电流由31500kVA决定约165A，SW-110/1200的1200A裕量充足。把各项校验列成一张表逐项打钩，计算书会清楚很多。

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