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简介：一份面向自动化、电气工程专业学生的双闭环直流调速系统仿真设计文档。内容围绕转速电流双闭环控制展开，涵盖晶闸管-直流电动机主电路、转速调节器ASR与电流调节器ACR的嵌套结构、PI调节器参数选择及Simulink仿真建模全过程。文档先分析单闭环系统的动态不足，进而说明电流内环与转速外环的构成逻辑，详细给出了电流环结构框图化简、小惯性群近似处理以及典型I型系统校正方法，并配有电路原理图、动态结构图和仿真波形分析。全文共1个doc文件，大小1.65MB，已有269人浏览学习。通过这份文档可完整掌握双闭环调速系统的工程设计流程、参数整定思路和仿真调试技巧，对完成课程设计、毕业设计或理解现代电力拖动控制系统均具有较好的参考价值。

1. 转速电流双闭环直流调速系统仿真设计先分清内外环

收到这种 .doc 标题，多半是课程设计或项目验收材料。但抛开文档格式，转速电流双闭环直流调速系统仿真设计真正要回答的问题只有一个：一台直流电机在带载起动、突加负载、给定突变时，转速和电流分别该按什么规律变化。只闭环转速的单环系统，起动瞬间电流几乎由电压和电枢电阻决定，冲击电流能到额定值的十倍以上，烧的是换向器和功率开关。加一道电流内环后，转速环只负责输出电流给定，电流环负责快速跟踪，并靠输出限幅把电流钉在安全值内。于是系统同时拿到两样东西：限流能力和较快的动态响应。仿真的价值在于，先用传递函数把两组 PI 参数定量算出来，再搭模型验证，最后把波形、参数表、调试记录写进文档。下面按这个顺序走一遍，参数可以直接套到你自己的电机铭牌上。

2. 转速电流双闭环直流调速系统的数学模型与PI参数整定

2.1 为什么转速电流双闭环要先闭环电流环

直流电机里有两个时间常数：电枢回路的电气时间常数T_l = L/R，数量级是毫秒；机电时间常数T_m，数量级是几十到几百毫秒。两者差一个数量级以上，电流比转速快得多。控制上有一条铁律：内环的带宽必须高于外环，所以快的电流环放里面，慢的转速环放外面。

电流环在内侧还有两个不可替代的作用。第一是限流，起动和堵转时转速环输出饱和，其输出值就是电流给定，电流环保证实际电流不超限，这是功率器件和电机安全的最后一道防线。第二是抗扰，反电动势E是电流环内部的一个扰动，负载变化导致E波动时，电流环先把它压住，转速环看到的是一个被校直的被控对象，设计起来干净得多。另外T_e = C_m·i_d，电流和转矩成正比，所以电流环本质上就是转矩环，这正是伺服系统里“扭矩内环+速度外环”的同一套结构。

2.2 直流电机与PWM环节的传递函数

把直流电机按他励方式写方程，U_d0是整流或PWM输出的理想空载电压：

U_d0 = R·i_d + L·(di_d/dt) + E，E = C_e·n，T_e - T_L = (GD²/375)·(dn/dt)

拉氏变换后得到三个最常用的传递函数：

• 电枢电流对电压：I_d(s)/(U_d0(s)-E(s)) = (1/R)/(1+T_l·s)，这是一阶惯性环节，时间常数T_l = L/R。
• 转速对电流差：n(s)/(I_d(s)-I_dL(s)) = R/(C_e·T_m·s)，这是一个积分环节，T_m = GD²·R/(375·C_e·C_m)。
• PWM变换器：U_d0(s)/U_c(s) = K_s/(1+T_s·s)，T_s取开关周期，实际工程里有时取半个周期，这里先按1ms演示。

仿真模型里还要带上两个反馈系数：电流反馈系数β（V/A）和转速反馈系数α（V/rpm）。这两个系数必须和PI增益配套使用，课程设计里最常见的错误就是模型里直接反馈真实电流和转速，而参数表里却写着按β、α标幺化算出来的增益，结果波形全乱。要么全部用实际值，要么全部用电压标么值，别混用。

2.3 用工程设计法算电流环PI参数

电流环的被控对象是K_s/(1+T_s·s)、(1/R)/(1+T_l·s)两级惯性串联。T_l比T_s大一个数量级，是大惯性。标准做法是用PI调节器的零点去对消这个大惯性：令τ_i = T_l，开环传递函数就压成了典型I型系统K/(s·(1+T_s·s))。

典型I型系统按阻尼比ζ = 0.707整定，对应超调量约5%，条件是K·T_s = 0.5。把各环节增益代进去：

K = K_pi·K_s·β/(τ_i·R)，于是K_pi = 0.5·τ_i·R/(K_s·β·T_s)，积分增益K_ii = K_pi/τ_i。

注意这个公式里R是电枢电阻，K_s是变换器放大倍数，β是电流反馈系数。只要这几个量是实测值，算出来的K_pi可以直接当作仿真初值，不用试凑。

2.4 转速环按典型II型系统整定

电流环整定完毕后，从转速环看进去，电流闭环近似等效成一个一阶惯性环节：≈ (1/β)/(1+2T_Σi·s)，其中T_Σi是电流环的小时间常数之和，近似取T_s加上电流滤波时间常数。转速环的小时间常数T_Σn = 2T_Σi + T_on，T_on是转速滤波时间常数。

转速环要求抗负载扰动能力强，工程上整定成典型II型系统，用中频宽h作为唯一自由度：

τ_n = h·T_Σn，K_N = (h+1)/(2·h²·T_Σn²)，一般取h = 5。

把转速环开环增益表达式列出来：

K_N = K_pn·α·R/(τ_n·β·C_e·T_m)，反解出K_pn和积分增益K_in = K_pn/τ_n。

下面这段MATLAB脚本把两个环的参数一次算完，以后换电机只改前三行的铭牌参数：

% 电机与变换器参数，按220V/55A/1500rpm典型直流电机 R = 0.5; % 电枢电阻，Ω L = 0.015; % 电枢电感，H T_l = L / R; % 电气时间常数，s C_e = 0.132; % 电动势系数，V/rpm T_m = 0.18; % 机电时间常数，s K_s = 40; % PWM变换器放大倍数 T_s = 1e-3; % PWM等效滞后，s，按开关周期取 beta = 0.05; % 电流反馈系数，V/A alpha = 6.7e-3; % 转速反馈系数，V/rpm % 电流环：典型I型，zeta=0.707，对应KT_s=0.5 tau_i = T_l; % PI零点对消电枢大惯性 K_pi = 0.5 * tau_i * R / (K_s * beta * T_s); K_ii = K_pi / tau_i; % 转速环：典型II型，h=5 T_sigma_n = 2 * T_s + 0.005; % 电流环等效2T_s，转速滤波取5ms h = 5; tau_n = h * T_sigma_n; K_N = (h + 1) / (2 * h^2 * T_sigma_n^2); K_pn = K_N * tau_n * beta * C_e * T_m / (alpha * R); K_in = K_pn / tau_n; fprintf('电流环 K_pi=%.3f K_ii=%.3f\n', K_pi, K_ii); fprintf('转速环 K_pn=%.3f K_in=%.3f\n', K_pn, K_in);

脚本里各变量的含义：tau_i、tau_n是PI调节器的超前时间常数，K_pi、K_ii是电流环比例和积分增益，K_pn、K_in是转速环的对应增益。计算逻辑是：电流环先按典型I型定K_pi，转速环再把电流环当作一个大惯性放到II型系统里反解K_pn。整定结果和教材“先内环、后外环”的顺序完全一致，两种典型系统的对应关系可以汇总成下表：

h=5对应的转速超调约37%，这个数字初看吓人，实际调试里不会靠减小K_pn去压它，因为那会牺牲抗负载扰动能力。更常用的手段是给转速给定加斜坡，后面第5章专门讲。

3. 用Simulink搭转速电流双闭环直流调速仿真模型

3.1 最小可仿模型：模块清单与连接顺序

新手容易一上来就用 Simulink 库里的 DC Machine 和 Universal Bridge 电力电子模块，结果仿真步长被拉得很小，跑一次要好几分钟，参数还未必对得上。我一般先用传递函数搭一个最小模型，把PI参数验证清楚，再决定要不要加电力电子细节。

最小模型的信号流向是：转速阶跃给定 → 与α·n比较 → 转速PI（输出限幅）→ 电流给定 → 与β·i_d比较 → 电流PI（输出限幅）→K_s/(1+T_s·s)变换器 →U_d0减去E→(1/R)/(1+T_l·s)电枢 →i_d分两路，一路乘β反馈回电流比较点，另一路进入R/(C_e·T_m·s)机械环节，并在此处减掉负载电流i_dL，得到转速n。转速再乘C_e生成反电动势，乘α反馈回转速比较点。

各模块的库位置和参数写法如下表：

机械环节拆成“增益加积分器”而不是直接用一个传递函数，是因为负载扰动i_dL要加在这个积分环节的输入端，这样突加负载的仿真就好做了：用一个 Step 模块，Step time 设为 1，Final value 设为 20，接到机械环节的求和点，就模拟了 t=1s 时突加 20A 负载力矩。

3.2 先跑通参数脚本再开仿真

第2章的脚本不要关，让它在 MATLAB 基础工作区留下K_pi、K_ii、K_pn、K_in这些变量，模型里PI模块的 P、I 参数直接填变量名。这样改电机参数只动脚本开头三行，重跑一遍脚本再sim就行，不用去翻模块对话框。

% 运行参数脚本，生成工作区变量 run('params_dual_loop.m'); % 仿真模型，Enable Data Logging 后结果进 logsout sim('dual_loop_model.slx'); % 取转速信号并绘图 n_out = logsout.get('n_rpm'); plot(n_out.Values.Time, n_out.Values.Data); grid on; xlabel('t/s'); ylabel('n/rpm');

sim命令会按模型里配置的停止时间跑完整段仿真。模型里给信号线命名后，在 Signal Logging 标签勾选对应信号，logsout.get('n_rpm')才能取到。信号命名建议统一用n_rpm、i_a、u_i_star这样的可读名，后面做波形分析和写文档都省事。

3.3 PI模块对话框容易填错的三个地方

第一个是输出限幅。转速PI的输出是电流给定，如果电流限幅是1.5倍额定，那转速环输出上限就该是1.5·I_n·β，而不是随便填个±10。10V只是控制器内部的电压摆幅，不代表限流值，两者对不上，起动电流就不是你要的那个数。

第二个是抗饱和必须打开。PID Controller 块里 Anti-windup method 选 back-calculation，系数填1/K_p。电流环在起动时长期工作在饱和状态，这是正常的，不正常的是积分器还在继续累积，等转速接近给定再退饱和，超调会大得离谱。如果看不到这个下拉菜单，说明用的是旧版PID块，换 Continuous/PID Controller。

第三个是仿真步长。模型里有T_s=1ms的快惯性，固定步长求解器建议取1e-5到1e-6秒，变步长求解器在电流环阶跃点附近会把步长切得很碎，波形一样但跑得慢。步长大于T_s/20时电流环波形会出现明显振铃，那不是参数问题，是数值积分精度问题。

4. 转速电流双闭环仿真波形怎么看、怎么修

4.1 起动与突加负载波形的三段特征

按上面参数跑出来，正常波形分三段看。第一阶段是起动瞬间：转速环输出立刻顶到限幅，电流环把i_d迅速拉高并稳定在限幅值附近，此时电磁转矩恒定，转速按固定斜率直线上升。第二阶段是转速进入给定附近：转速环退饱和，电流给定回落，i_d从限幅值平滑下降到负载电流，转速曲线由直线过渡到逼近给定。第三阶段是 t=1s 突加负载：转速瞬时跌落几转，转速环立刻增大电流给定，i_d跳升到新负载电流，转速又回到给定值，稳态无静差。

判断一个模型对不对，不用看精确数值，看这三段是否齐全。最常缺的是第一阶段：如果i_d没有在起动瞬间冲上去顶住限幅，而是跟着转速慢慢爬，说明转速环输出限幅没生效，或者限幅值给太大，电流环根本没饱和。

4.2 波形异常与参数修正对照表

第一行是最容易误判的。很多人看到电流振荡就认为是 PI 参数问题，实际上先看一眼仿真步长。T_s=1ms的惯性和步长同数量级时，数值方法本身就在给系统注入延迟，振荡完全可能是假的。判断办法是把步长降一个数量级再跑，波形变干净就是步长问题；没变化才是增益问题。

4.3 调参顺序：先电流环后转速环，单环验证

双闭环最忌讳两个环一起调，出问题分不清是谁的锅。工程调试的顺序是：先把转速环摘掉，给电流环单独加阶跃，看i_d能否做到5%超调、无振荡；电流环验收通过后再闭合转速环，只动转速PI；最后才加负载扰动验证抗扰。这个顺序就是现场调试的顺序，仿真阶段更应该这么干。

摘转速环有个不用改模型结构的技巧：把转速PI的P和I都设成0，再把它的输出限幅上下限设成同一个常数，比如5V，就等于给电流环一个恒定的电流给定，此时观察电流跟踪就是单环阶跃响应。测完恢复参数即可，不用另存模型。电流环波形确认无振铃、超调在5%左右，再回头看转速环，90%的问题都会消失，剩下的才是转速环的参数问题。

5. 双闭环仿真收尾的三个实用技巧

5.1 积分限幅与抗饱和系数同步设

电流环饱和是工作状态，积分饱和才是故障。抗饱和系数K_b的物理含义是“积分器往回拉的强度”，填1/K_p是一般推荐值。验证方法极简单：把抗饱和关掉跑一遍起动，再打开跑一遍，对比转速超调量，通常能从40%以上回到20%附近。如果你的 PI 是用两个 Gain 一个 Integrator 手搭的，Integrator 的 Limit output 只能限状态，不能防饱和，请换回 PID Controller 块。

5.2 电流反馈上的二阶低通有源滤波器，时延要算进TΣ

PWM 纹波会污染电流反馈信号，常见的做法是在电流反馈通道加二阶低通有源滤波器，即 Sallen-Key 结构。设计时取等电阻方案：R1=R2=10kΩ，C1=2C2，截止频率f_c = 1/(2π·R·√(C1·C2))，Q 值正好约0.707，对应巴特沃斯平坦特性。比如要截到1kHz，算出来C2≈11nF、C1≈22nF，这是可以直接搭板的值。

仿真里不要真的去搭运放电路，用二阶传递函数1/(s²/ω_c² + s/(Q·ω_c) + 1)代替，放在电流反馈回路上。关键点在于：这个滤波器给电流环引入了额外相移，算转速环时T_Σi必须把它算进去，否则实际系统的相位裕度比设计值小，转速环容易振荡。这就是“设计与仿真测试”要一起做的原因——只算参数不测试延迟，参数等于白算。

5.3 转速给定加斜坡，和h=5的37%超调和解

典型II型系统 h=5 的阶跃超调约37%，这是结构决定的，不是参数没调好。工业现场不靠降低K_pn来压超调，因为那会牺牲抗扰能力，而是给转速给定加一个斜坡限幅器（Rate Limiter），让给定本身不跳变。斜坡斜率的上限由物理约束决定：dn/dt = R·(I_lim - I_L)/(C_e·T_m)，即额定电流减去负载电流对应的加速度。按文中的电机参数算出来约1150 rpm/s，实际取60%~80%，也就是700~900 rpm/s，对应在给定电压上约每秒4.7~6V。

这个技巧的直接收益是：转速超调可以压到5%以内，而起动电流依然满限幅，时间没多花多少。仿真报告里把“不加斜坡”和“加斜坡”两组转速波形放在同一张图上，是最有说服力的一页。

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