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fluid_flow 流体可视化：改一个 lambda 就把蓝点吹成漩涡与四重流场

【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos

你在终端敲下一条命令，屏幕里立刻涌出几百个蓝点，顺着黄色箭头滑出漩涡。fluid_flow 用 Manim 做流体可视化，让粒子沿向量场（Vector Field）走，前置只有一行环境——装好 3b1b 版 manim。

跑通流体可视化

这条命令在快速档下渲染基础四漩涡场景，直接出一段低清视频。

manim _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py VectorFieldExample -qm

你会看到：白色坐标轴铺开，黄色箭头标出每一点的速度方向，几百个蓝点从网格顺箭头滑出，绕着几处漩涡旋转、收拢。

底层引擎是 3Blue1Brown 的 Manim，此仓库用的是 3b1b 版 manim（manimlib），不是社区版。注意：这个 2015 场景面向较老的工具链，若本地 manim 在lambda (x, y, z)这类旧写法上报错，与仓库 README 的提示一致，换到匹配的 manim 版本即可。

它到底在算什么

它不模拟真实流体的压力与粘度，核心只有一个数据结构：向量场（Vector Field）。把它想成贴满整面墙的风向标——每个位置插着一根小旗，旗子指向该处流体的去向，长短代表速度。FluidFlow 做的事只有一步：取一个点，问它脚下的旗子指向哪，就把点朝那个方向挪一小段，反复做就成了动画。

这段代码做了什么：flow 把每个粒子点的中心，沿self.function在该点给出的方向推一段时间。

def flow(self, **kwargs): self.play(ApplyToCenters( PhaseFlow, self.dots.split(), function=self.function, **kwargs ))

跑完你看到：整片粒子网格沿箭头整体位移，漩涡、剪切、收拢的差别一目了然。它并不解 Navier-Stokes 方程，只是让点沿你给的方向走。

换一组函数，看不同流态

ConstantPositiveCurl

粒子绕原点画同心圆，像浴缸排水；旋度（Curl）恒定，箭头首尾相接成圈。

lambda p : 0.5*(-p[1]*RIGHT+p[0]*UP)

manim _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py ConstantPositiveCurl -qm

NegativeDivergenceExamlpe

蓝点从四周向原点收拢，像放水的水池，散度（Divergence）为负。

lambda p : -p/(2*get_norm(0.5*p)**0.5+0.01)

manim _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py NegativeDivergenceExamlpe -qm

IncompressibleFluid

粒子沿正弦波水平滑行、上下层错动，像河水流过浅滩的剪切（Shear）流动。

lambda (x, y, z) : RIGHT+np.sin(x)*UP

manim _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py IncompressibleFluid -qm

QuadraticField

粒子在鞍点附近分岔，有的被吸向中心、有的被甩出，像水流绕过石头。

lambda (x, y, z) : 0.25*((x*x-y*y)*RIGHT+x*y*UP)

manim _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py QuadraticField -qm

调参速查

策略：先定 virtual_time 让点走出可辨位移，再拉 run_time 与它的比例做慢放或快进。

文件地图

• _2015/ka_playgrounds/fluid_flow.py— FluidFlow 基类与十几个可切场景都在这一个文件里
• manim_imports_ext.py— 统一 import 入口，把 manimlib 和 custom 组件一次拉进来
• custom/backdrops.py— 场景背景（深色底 / 渐变）的定义
• README.md— 说明用的是 3b1b 版 manim，旧场景可能不直接跑

想深入可以翻的方向：一是翻 manimlib 里 PhaseFlow / ApplyToCenters 的实现，看"沿场推点"的步长和速率怎么取；二是翻 once_useful_constructs/ 里的区域（region）与向量场辅助构件，用来扩展视觉。

把 FourSwirlsWithoutCircles 里的9改成5再重跑，漩涡会向内收紧、间距变小。换个系数就是换个流场，现在就试。

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