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简介：面向舰船噪声仿真与信号处理研究，这份MATLAB源码资源可用于模拟螺旋桨、机械振动及流体动力等典型舰船噪声，支持通过参数调整适配不同工况，适合船舶工程、水声工程及相关方向的初学者和工程师快速入门。压缩包内共1个.m文件，大小约692B，程序以MATLAB函数形式封装，虽为轻量级代码，但涵盖噪声源识别、物理模型构建、滤波与频谱分析、仿真结果可视化等核心环节，结构清晰，便于阅读、调试和二次开发。目前已有568人学习浏览，具有不错的参考价值。读者可获得可直接运行的.m源码及完整的舰船噪声建模思路，帮助理解傅里叶变换、短时傅里叶变换等信号处理方法在噪声分析中的实际应用；程序中预留了参数调整与优化空间，经过测试，可用于舰船设计、噪声控制以及反探测策略研究，为相关实验与工程实践提供数据支撑和灵感。

1. 舰船噪声仿真：ship noise 建模不是把白噪声调大声

做被动声呐算法和声呐仿真平台的人，大概率都遇到过同一个尴尬：实测数据不够。租船、布放水听器、跑不同航速和航道，成本高周期长，很难凑齐低航速、深潜、不同海况的组合。所以绝大多数算法训练集和系统级仿真平台里的舰船噪声，都是建模合成出来的。舰船噪声建模要解决的核心问题不是“像不像噪声”，而是要复现舰船信号在频域和包络域的三类可判别特征：机械线谱、空化连续谱、螺旋桨调制谱。网上流传的 jianchuanzaoshengxinhao.rar 这类舰船噪声仿真资料包，基本就是围绕这三类成分做合成，但固定脚本换不了航速、转速和船型参数。下面这套链路从谱型定义到时域合成再到验证，可以在本地跑通，参数全部可调。

2. 舰船噪声建模的三类频谱成分：线谱、连续谱与调制谱

2.1 机械线谱：轴频、叶频和它们的梳状结构

舰船机械噪声来自主机、辅机、减速齿轮、轴系轴承等旋转与往复部件。这些部件的运动是周期性的，辐射到水里的能量集中在基频和谐波上，表现为功率谱上一根根离散谱峰，也就是线谱。最常用的两个基准频率是轴频和叶频：轴频直接由转速决定，shaft_f = rpm / 60，120 r/min 的主机轴频就是 2 Hz；叶频再乘螺旋桨叶片数，blade_f = blades * shaft_f，五叶桨对应 10 Hz。线谱并不只出现在这两个频率上，齿轮啮合频率、辅机振动频率会在几百赫兹到几千赫兹产生各自的离散谱线，合成后在 LOFAR 图上看到的就是一组等间隔的“梳状”线族。四冲程柴油机发火频率约按N*C/120估算，二冲程按N*C/60，其中 N 是转速、C 是缸数。

实际测量里线谱不是理想无穷窄的。主机转速不稳定、轴系弹性扭转，会让中心频率出现 ±1% 量级的缓慢波动，谱线本身也有一定宽度。工程上习惯用 Q 值描述线谱宽度：Q 等于中心频率除以 3dB 带宽。低频轴频线谱 Q 值可到 100 以上，几百赫兹的机械线谱 Q 值多在 30～80 之间。仿真时如果全部用理想正弦叠加，得到的是无穷窄谱线，一加短时傅里叶窗就会被抹平，和实测对不上。更常见的做法还是用 Lorentz 线型，在频域精确控制带宽：

S(f) = A * (b/2)^2 / ((f - f0)^2 + (b/2)^2)，其中b = f0 / Q。

注意线谱频率不是固定的。仿真里要保留“真实感”，可以给每根线谱的中心频率加一个低通滤波后的随机游走，让 LOFAR 图上的竖线带一点缓慢漂移，而不是完全笔直。

2.2 螺旋桨空化的连续谱：谱峰位置与高频滚降

螺旋桨在较高转速下叶梢附近压力降低，水汽化形成空泡，空泡破裂产生大量宽带脉冲，这就是空化噪声。它是舰船辐射噪声连续谱的主要来源，覆盖范围可以从几十赫兹一直延伸到几十千赫兹。空化噪声的典型谱型分三段：低频段谱级随频率上升，中频段到达峰值，高频段以接近f^-2的斜率滚降，折算下来大约是每倍频程下降 6 dB。峰值频率大多落在 100 Hz～1 kHz 之间，航速越快峰值越高、整体谱级越高。

深度影响的是空化起始条件。水深增加，静水压升高，螺旋桨要在更高转速下才开始空化，所以同一条船、同一个航速下，深潜时连续谱级通常低于浅航。工程上常用两个简化趋势：航速每倍增，宽带总声级上升约 6～9 dB；深度每增加一个量级，连续谱级下降若干 dB。整理成表格如下。

空化连续谱与实际信号的差别主要在低频段。低速航行时，因船体结构辐射和推进器脉动，低频段往往叠加了 1/f 型能量，谱级并不是单调下降的。仿真时不必追求一个复杂半经验公式，把“上升—峰值—滚降”三段趋势表达清楚，比套一个无法调参的全频带公式更实用。

2.3 叶片周期调制：调制谱和 DEMON 谱的关系

空化噪声的幅度并不平稳。螺旋桨每转一圈，叶片依次扫过相同角度位置，空化强度和辐射条件周期性变化，宽带噪声的包络就被“捏”出周期起伏，这就是螺旋桨调制。包络基频是叶频，通常还带二三次谐波。这个调制在普通功率谱里看不出来，必须用幅度解调后再做谱分析，也就是 DEMON 谱分析。

这里必须分清两个容易混淆的概念：叶频处既可能有一条真正的线谱，也可能有宽带噪声包络的调制峰。前者在时域信号的直接 FFT 功率谱上可见；后者出现在包络的谱分析结果里，两者物理意义完全不同。仿真时线谱和连续谱要分开构造，调制只加在连续谱分量上，否则后续做目标识别特征提取时，会把线谱特征和调制特征搅在一起。

调制深度 m 也不是全频带一致的。空化充分的高频段调制深，低频段调制浅；同一根轴上，带通滤波取不同频带，DEMON 峰的高度会明显不同。这解释了为什么后面验证 DEMON 时要选带通频段，而不是直接分析全频带信号。

3. 用 Python 合成舰船噪声仿真信号：频域构造加 IFFT

3.1 直接构造 PSD 比滤波合成更可控

常见时域合成是白噪声过 FIR/IIR 滤波器成形，好处是实时性高，但舰船线谱带宽窄、Q 值高，滤波器阶数不够时线谱会被明显抹平，调阶数又会拖慢运算。离线仿真更常用的做法是频域法：把目标 PSD 按离散频率点算好，乘随机相位后做 IFFT 得到时域信号。频域法能精确控制每个频点功率，窄带线谱不会因滤波器瞬态失真；换一组随机种子就能得到同谱型的新样本，适合批量生成训练数据。

虽然频域法要一次性做整段傅里叶变换，但 60 秒 20 kHz 采样率的双精度数据不过百万级点数，内存完全不是问题。这个思路和很多舰船噪声仿真资料包里预生成信号的做法一致：先定谱型，再反变换出时域。

3.2 连续谱与线谱的频域构造代码

下面是一个完整可运行的最小实现。连续谱和线谱分别构造 PSD，分别做 IFFT，最后在时域对连续谱叠加调制，再和线谱相加。

import numpy as np def lorentz(f, f0, A, Q): # Lorentz 峰形：A 控制相对强度，Q 控制 3dB 带宽 b = f0 / Q return A * (b / 2) ** 2 / ((f - f0) ** 2 + (b / 2) ** 2) def cont_shape(f, f_low, f_peak, gamma): # 低频以 f^2 上升，越过 f_peak 后按 f^-gamma 滚降 y = (f / f_low) ** 2 / (1 + (f / f_low) ** 2) y *= 1.0 / (1 + (f / f_peak) ** gamma) return y def make_ship_noise(fs=20000, dur=60, rpm=120, blades=5, speed=12, depth=50, amp_cont=1.0, seed=42): rng = np.random.default_rng(seed) nfft = int(fs * dur) freqs = np.fft.rfftfreq(nfft, 1 / fs) # 空化连续谱，归一化后按航速和深度调谱级 psd_cont = cont_shape(freqs, f_low=30, f_peak=400, gamma=2.0) psd_cont /= np.max(psd_cont) psd_cont *= amp_cont psd_cont *= 10 ** (0.1 * ( 20 * np.log10(speed / 10) - 10 * np.log10(1 + depth / 20))) # 线谱：轴频、倍轴频、叶频、倍叶频，另加两条固定工频 shaft_f = rpm / 60.0 blade_f = shaft_f * blades lines = [ (shaft_f, 1.0, 80), (2 * shaft_f, 0.5, 60), (blade_f, 0.8, 50), (2 * blade_f, 0.35, 40), (50.0, 0.4, 100), (100.0, 0.25, 80), ] psd_lines = np.zeros_like(freqs) for f0, A, Q in lines: psd_lines += lorentz(freqs, f0, A, Q) # 线谱和连续谱分别加随机相位、分别 IFFT spec_lines = np.sqrt(psd_lines) * np.exp(1j * rng.uniform(0, 2*np.pi, len(freqs))) sig_lines = np.fft.irfft(spec_lines, n=nfft) spec_cont = np.sqrt(psd_cont) * np.exp(1j * rng.uniform(0, 2*np.pi, len(freqs))) sig_cont = np.fft.irfft(spec_cont, n=nfft) # 对连续谱叠加叶片调制，调制深度随航速增大 t = np.arange(nfft) / fs m = np.clip(0.2 + 0.03 * (speed - 8), 0.2, 0.7) env = 1 + m * np.sin(2 * np.pi * blade_f * t) sig_cont *= env sig = sig_lines + sig_cont sig = sig / (np.max(np.abs(sig)) + 1e-12) return sig, fs, psd_cont, psd_lines, freqs

3.3 代码里每个参数对应什么

cont_shape函数用两个一阶环节组合出带通形状：(f/f_low)^2 / (1 + (f/f_low)^2)让谱级以每倍频程 12 dB 的斜率上升，到 f_low 附近转平；1 / (1 + (f/f_peak)^gamma)在超过 f_peak 后制造滚降，gamma 取 2 就是约 6 dB/oct。实际使用中可以先把f_low设在 20～50 Hz、f_peak设在 300～600 Hz，再根据目标船的实测曲线微调。

航速项的20 * np.log10(speed / 10)表示航速从 10 节升到 20 节时谱级增加约 6 dB，取的是工程经验下界；希望模拟高航速下空化加剧，可以把这个系数改成 25～30。深度项-10 * np.log10(1 + depth / 20)做的是线性水深近似，200 米比 20 米大约低 4.6 dB，和静压升高抑制空化的趋势一致。

线谱部分如果 Q 值低于 30，Lorentz 峰会展得很宽，容易盖住旁边的连续谱；Q 值高于 200 时，一旦nperseg对应的频率分辨率不够，峰又会被窗口抹平。推荐先按表格里的区间试，再对着 LOFAR 图调。调制深度m被限制在 0.2～0.7，8 节时约 0.2，20 节时约 0.56，模拟空化增强后包络起伏变大的趋势。需要更真实时可以加二次谐波：把 env 改成1 + m1*np.sin(2*np.pi*blade_f*t) + m2*np.sin(2*np.pi*2*blade_f*t + phase)，m2 一般取 m1 的一半左右。

4. 舰船噪声仿真参数表与 LOFAR/DEMON 验证

4.1 六个最常动的参数与推荐取值

参数调优全部围绕这个表展开，表里给的是大多数中小型舰船的通用水准。

4.2 用 Welch PSD 和 LOFAR 谱图验证线谱稳定性

生成信号后第一件事是看功率谱。用 Welch 平均做频谱估计，nperseg 取 4 秒以上，这样 0.25 Hz 的频率分辨率至少能看清 2 Hz 的轴频基波。

from scipy.signal import welch, spectrogram f, psd = welch(sig, fs, nperseg=fs*4, noverlap=fs*2) # 对数坐标看：连续谱包络 + 离散线谱 f_t, t_t, Sxx = spectrogram(sig, fs, nperseg=4096, noverlap=2048) # LOFAR 图横轴时间、纵轴频率、颜色为谱级

LOFAR 图上应该看到两类结构：宽带连续谱作为背景，稳定的窄带线谱作为贯穿全图的细线。轴频和叶频是判断转速设得对不对的直接依据；如果 50 Hz 以下原本该有梳状结构却看不到，先查dur和nperseg是否够长，再查线谱 Q 值是否被设得过低。

4.3 用 DEMON 谱验证包络调制

普通功率谱无法确认调制是否生效，要用解调分析。常用做法是带通滤波、Hilbert 取包络、再去直流做 Welch 谱：

from scipy.signal import butter, filtfilt, hilbert b, a = butter(4, [100, 3000], btype='band', fs=fs) bp = filtfilt(b, a, sig) env = np.abs(hilbert(bp)) f_d, psd_d = welch(env - env.mean(), fs=fs, nperseg=fs*8) # 在 f_d 约等于轴频、叶频的位置找峰

带通范围不能随意选。低频段调制浅，直接分析全带信号会把 DEMON 峰淹没；100～3000 Hz 是空化噪声占主导的频段，调制深度高，峰最明显。env - env.mean()是为了去掉包络里的直流分量，否则 0 Hz 附近一大团能量会压住低频峰。如果 DEMON 谱上只有轴频没有叶频，先查叶片数是否参与计算；若一个峰都没有，大概率调制 m 为 0 或调制被加到了线谱分量上。

4.4 三个典型问题与修正

• 线谱在 LOFAR 图上完全笔直。实测中主机转速有慢漂移，笔直线谱反而不真实。给每条线谱中心频率叠加一个低通随机游走，频偏控制在 ±1% 内，Q 值不变。
• 线谱找得到位置但幅度比连续谱低太多。Lorentz 的 A 参数和psd_cont不在同一量纲体系，需要先对连续谱归一化，再用“线谱峰值高出连续谱 5～20 dB”这个经验值去对齐。不要直接沿用代码里的相对值。
• DEMON 谱分辨率不够。舰船轴频只有几赫兹，调制谱峰挨得很近。nperseg=fs*8起步，不够就加时长和窗长，否则叶频和轴频峰重叠分不开。

5. 用 1/3 倍频程谱级和宽带总声级做仿真信号出厂校验

5.1 由 Welch PSD 计算 1/3 倍频程谱级

功率谱和 LOFAR 确认的是“细节像不像”，交付前还要确认“总体能量分布像不像”。声学工程里最常用的总体指标是 1/3 倍频程谱级，它把连续谱和线谱积分到固定频带里，便于和实测报告直接对比。实现如下：

def third_oct_levels(freqs, psd, ref=1.0): fcs = 1000 * (2 ** (np.arange(-16, 8) / 3.0)) levels = [] valid = [] for fc in fcs: f1 = fc * 2 ** (-1/6) f2 = fc * 2 ** (1/6) idx = (freqs >= f1) & (freqs < f2) if idx.sum() > 0: levels.append(10 * np.log10(np.trapz(psd[idx], freqs[idx]) / ref)) valid.append(fc) return np.array(valid), np.array(levels) f_c, lev = third_oct_levels(f, psd) # 画半对数曲线，横轴中心频率，纵轴谱级

各频带内 PSF 已经由 Welch 得到，np.trapz按实际频率间隔做积分，结果就是该频带的声压级。对比实测曲线时重点看两点：峰值频带是否在同一 1/3 倍频程内；高频段滚降的斜率是否一致。若中频出现凹陷或高频段比实测陡太多，优先怀疑f_peak和gamma设置。

5.2 宽带总声级随航速斜率检查

把同一组参数在不同航速下各生成 30 秒以上信号，计算宽带总声级随航速的变化，这也是一个体面的自检：

def broadband_level(sig, fs): ff, pp = welch(sig, fs, nperseg=int(fs*2)) return 10 * np.log10(np.trapz(pp, ff)) for sp in [6, 10, 16, 20]: s, _, _, _, _ = make_ship_noise(speed=sp, depth=50) print(sp, broadband_level(s, fs))

按经验，航速每倍增总声级应上升约 6～9 dB，如果拟合斜率低于 5 dB，说明连续谱的航速项20 * np.log10(speed / 10)权重不够；高于 10 dB 则要反过来降权重。深度不变时低频线谱带走的能量基本固定，斜率主要由空化连续谱贡献，这个指标也能顺带检查调制是否把宽带能量过度分散到包络频带上。数值曲线和实测值对不上时，优先微调f_peak和航速系数，不要先动线谱位置。

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