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一.数组的存储地址

1.一维数组

arr[i]的地址 = 首地址 + i x 元素大小

2.二维数组（行优先）

arr[ i ][ j ]的地址 =首地址 + （i x 列数 + j）x 元素大小

3.二维数组（列优先）

arr[ i ][ j ]的地址 =首地址 + （i x 行数 + j）x 元素大小

二.树

是n个节点的有限集。

在任意一颗非空树：

1.有且只有一个根节点。

2.当n>1时，其余节点可分为m(m>0)个互不交互的有限集，其中每一个集合本身又是一棵树，

并称为根的子树。

三.二叉树

1.

二叉树：每个节点最多有两个子节点的树结构。

二叉树的子树顺序不能颠倒

1.二叉树第i层最多有 2^(i-1)个节点（i>=1）。

2.深度为k的二叉树最多有2^k - 1个节点。（k>=1）.

3.对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

完全二叉树：（最后一层可以不满）

一棵二叉树，除了最后一层外，其他层都是满的，且最后一层的节点从左到右连续排列。

2.遍历方式

1. 先序遍历

步骤：

1.访问当前根节点。

2.递归遍历左子树。

3.递归遍历右子树。

2. 中序遍历

步骤：

1.递归遍历左子树。

2.访问当前根节点。

3.递归遍历右子树。

3. 后序遍历

步骤：

1.递归遍历左子树

2.递归遍历右子树。

3.访问当前根节点。

4.层序遍历：

按照从上到下、从左到右的顺序，一层一层地访问二叉树的节点。

满二叉树是指每个非叶节点都有两个子节点且叶子节点没有子节点。

四.赫夫曼树

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优 二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。

哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

1.赫夫曼编码：

一种变长编码，根据字符出现的频率来构造最优前缀码，频率高的字符用短编码，频率低的字符用长编码。

2.赫夫曼编码优点：

WPL（Weighted Path Length）：所有叶子节点的权值乘以路径长度之和。

WPL = Σ(叶子节点权值 × 叶子节点路径长度) 路径长度 = 从根到该叶子节点的边数（或节点数 - 1）

前缀码：任何一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀。

赫夫曼树的叶子节点权值 = 字符频率；

内部节点权值 = 左右孩子权值之和。

贪心算法：每次选权值最小的两个节点合并，新节点权值为两者之和。

1. 将每个字符看作一个叶子节点，权值为频率 2. 从森林中选出权值最小的两个树 3. 合并这两棵树，新树根权值为两者之和 4. 将新树放回森林 5. 重复步骤 2-4，直到森林中只剩一棵树