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简介：面向需要实现ADRC自抗扰控制算法的工程师、研究人员和学生，这份资源通过Simulink仿真平台完整呈现自抗扰控制器架构，细化ESO（扩张状态观测器）与TD（跟踪微分器）等核心模块，并提供Simulink模型和S函数两个可对照版本，有助于理解控制律、观测器与扰动补偿之间的关系。包内共7个文件，以m函数源码、mdl模型文件为主，搭配操作演示视频和说明文档，构成一套麻雀虽小、五脏俱全的仿真工程，压缩包仅707KB，便于快速下载部署。资源对运行环境提出明确要求（Matlab 2021a或更高版本），并提供Runme.m统一入口及操作录像，针对当前文件夹路径、子函数调用等易错点做了演示，能直接降低上手门槛。目前已有5095人学习，适合刚接触自抗扰控制、希望快速搭建仿真验证平台的读者。 我前前后后帮人搭过不少ADRC的Simulink仿真，也见过太多人在扩张状态观测器（ESO）和跟踪微分器（TD）这两个模块上卡壳。说实话，ADRC刚上手的时候确实比PID复杂不少——PID你随便给几个参数就能跑起来，ADRC要是参数没给对，仿真直接发散，或者输出抖得跟筛子一样。

但我也得说句公道话：一旦你理解了ADRC“观测扰动、补偿扰动”这套思路，再回头看它的Simulink实现，其实每一步都有章可循，比PID那种纯靠经验调试的方式“有逻辑得多”。这篇文章我就拿一个完整的ADRC控制仿真项目来拆解，从TD、ESO、NLSEF三个核心模块的原理讲起，一直讲到Simulink模型搭建、参数整定、离散化处理，最后再聊聊我实际踩过的坑。你要是正准备做ADRC仿真，或者已经在做了但结果总是不对，这篇文章应该能帮你省下不少时间。

1. 先搞明白ADRC在解决什么问题

在动手搭Simulink模型之前，我建议你先花十分钟想清楚一个问题：你到底为什么要用ADRC，而不是PID？这个问题想不清楚，后面调参你一定会调得怀疑人生。

PID的核心问题是“基于误差消除误差”——它只知道输出和目标的偏差，不知道这个偏差是怎么来的。如果系统里有外部扰动、模型不确定性、参数摄动，PID只能被动地等误差出现再去纠正，而且增益给大了容易震荡，给小了又跟不上。我们把这类扰动统称为“总扰动”，PID对总扰动的抵抗能力其实很有限。

ADRC的思路是反过来的：与其等误差出现，不如主动去估计扰动，然后把这个估计值直接补偿掉。韩京清先生当年提出自抗扰控制，核心思想就是把“不知道的系统内部动态”和“外部的未知扰动”全部看作一个总扰动，然后用扩张状态观测器把这个总扰动实时估计出来，反馈到控制量里把它抵消掉。这样，原本一个充满不确定性的复杂系统，就被ADRC“压缩”成了一个简单的串联积分型系统，再用一个很简单的控制律就能把它稳住。

ADRC的标准结构包含三个部分：

• 跟踪微分器（TD）：安排过渡过程，既给出跟踪信号，又给出它的微分信号，解决“快速性”和“超调量”之间的矛盾。
• 扩张状态观测器（ESO）：ADRC的心脏，实时估计系统状态和总扰动。
• 非线性状态误差反馈控制律（NLSEF）：用非线性组合的方式生成控制量，配合ESO的补偿，实现对被控对象的有效控制。

在Simulink里做ADRC仿真，本质上就是把这三个模块一个个搭出来，然后用信号线连成一个闭环。

2. 核心模块原理与Simulink实现详解

2.1 跟踪微分器TD：不只是一个微分器

很多初学者对TD的作用理解得很浅，以为它就是用来求微分的。其实这是个误区。TD更重要的作用是安排过渡过程（Transient Profile）。

你想啊，如果参考输入是个阶跃信号，直接从0跳到1，你让系统去跟踪这个阶跃，起始阶段误差很大，控制器就会输出一个很大的控制量，超调几乎是不可避免的。TD的解决办法是把阶跃信号“揉成”一条平滑的曲线，让系统沿着这条曲线平滑地过渡到目标值。

TD的离散化公式是这样的：

x1(k+1) = x1(k) + h * x2(k) x2(k+1) = x2(k) + h * fhan(x1(k)-v(k), x2(k), r, h0)

这里的fhan是最速控制综合函数，也就是韩京清先生提出的最速跟踪函数。它的作用是：在约束条件下，让x1以最快的速度跟上输入v，同时又不能产生超调。r是快速因子，r越大，跟踪越快，但过渡过程也就越“激进”；h0是滤波因子，适当大于仿真步长可以增强滤波效果，抑制噪声。

Simulink搭建思路：TD的实现是最直观的。用两个积分器（Integrator）串联，x1是跟踪信号，x2是x1的微分。输入端按照离散公式写好fhan函数，这个用MATLAB Function模块最方便，也可以直接用Fcn模块写表达式，但可读性会差很多。

我自己一般用MATLAB Function写fhan，代码就十几行，清爽且不容易错。

function [fh, x1_next, x2_next] = fhan_step(x1, x2, v, r, h0, h) d = r * h0^2; a0 = h0 * x2; y = x1 - v + a0; a1 = sqrt(d * (d + 8*abs(y))); a2 = a0 + sign(y) * (a1 - d) / 2; sy = sign(y + d) - sign(y - d); a = (a0 + y - a2) * sy + a2; sa = sign(a + d) - sign(a - d); fhan = -r * (a/d - sign(a)) * sa - r * sign(a); x1_next = x1 + h * x2; x2_next = x2 + h * fhan; fh = fhan; end

实际调TD的时候，r和h0的配合很讲究。r太大，过渡过程太快，DP（微分峰值）会很大；r太小，系统响应迟钝。一个经验做法是先定h0（通常等于仿真步长的2~5倍），再根据你期望的调节时间反推r。

2.2 扩张状态观测器ESO：系统的“透视镜”

ESO是整个ADRC里最核心、也最不好调的部分。它的思想是：把系统模型中的未知动态和外扰合在一起，当作一个新的状态变量——“扩张状态”，然后用观测器把它估计出来。

对于一个二阶系统：

x1_dot = x2 x2_dot = f(x1, x2, w, t) + b * u y = x1

扩张状态 x3 = f(...)，于是系统变成三阶，ESO的离散递推公式为：

e(k) = z1(k) - y(k) z1(k+1) = z1(k) + h * (z2(k) - beta1 * e(k)) z2(k+1) = z2(k) + h * (z3(k) - beta2 * fal(e(k), 0.5, delta) + b0 * u(k)) z3(k+1) = z3(k) - h * beta3 * fal(e(k), 0.25, delta)

fal是非线性函数，在原点附近是线性段，远离原点是非线性段，目的是“小误差大增益、大误差小增益”。

Simulink搭建思路：ESO的搭建比TD稍微复杂一点，因为涉及三个状态的递推和fal函数。同样推荐用MATLAB Function实现，把三个递推式写在同一个函数里，返回三个输出。

function [z1, z2, z3] = eso_update(z1, z2, z3, y, u, h, beta1, beta2, beta3, b0, alpha1, alpha2, delta) e = z1 - y; fal1 = fal(e, alpha1, delta); fal2 = fal(e, alpha2, delta); z1 = z1 + h * (z2 - beta1 * e); z2 = z2 + h * (z3 - beta2 * fal1 + b0 * u); z3 = z3 - h * beta3 * fal2; end function f = fal(e, alpha, delta) if abs(e) <= delta f = e / delta^(1 - alpha); else f = sign(e) * abs(e)^alpha; end end

这里b0是控制增益的估计值，也就是你对b的建模估计。**注意：b0给错了，ESO的扰动估计就会出现偏差。**这不是说要求你精确知道b，那就不叫估计了，但b0的量级得对。否则扰动补偿的方向是对的，幅度却差很多，控制性能会明显下降。

2.3 非线性状态误差反馈控制律NLSEF

有了TD给出的参考信号v1, v2，有了ESO给出的状态估计z1, z2和扰动估计z3，控制量的生成就很自然了：

e1 = v1 - z1 e2 = v2 - z2 u0 = beta1 * fal(e1, alpha1, delta) + beta2 * fal(e2, alpha2, delta) u = u0 - z3 / b0

仿真里这个模块很简单，用几个Gain和Fcn模块就能搭出来，甚至直接用一个MATLAB Function写也行。我更喜欢直接写函数，因为后边要换成线性组合、或者加前馈，改起来方便。

需要强调的是u = u0 - z3/b0这一步——扰动补偿。z3是ESO估计出来的总扰动，我们直接把控制量里减去这部分，相当于“以毒攻毒”，把扰动抵消掉。这也是ADRC抗干扰能力的根本来源。

3. 完整仿真搭建手把手实操

3.1 被控对象的选择

为了让示例有意义，我用一个带非线性摩擦和外部扰动的二阶系统作为被控对象，比如：

x1_dot = x2 x2_dot = -25*x1 - 2*x2 + 0.5*sin(3*t) + 8*u

这里-25*x1 - 2*x2是线性部分，0.5*sin(3*t)是外部扰动，8*u是控制输入。实际物体可能比这复杂得多，但用它来验证ADRC足够了。

在Simulink里，被控对象可以直接用积分器加Gain搭，也可以用传递函数，甚至封装成S-Function。我建议直接用积分器搭，因为后面想看状态x1、x2比较方便，连线也直观。

3.2 模型总体架构

我搭模型喜欢分层，主层保持干净，每个模块单独一个子系统。整体结构是：

• 信号源：阶跃（Step）或者更复杂的参考输入
• TD子系统：输入参考v，输出v1、v2
• ESO子系统：输入被控对象输出y和控制量u，输出z1、z2、z3
• NLSEF子系统：输入v1、v2、z1、z2、z3，输出控制量u
• 被控对象子系统：输入u，输出y

这其实就是标准ADRC的五块结构。信号流向是：参考输入进TD，TD的跟踪信号和ESO的状态估计做差，得到误差，进NLSEF，NLSEF结合ESO的扰动补偿输出控制量，控制被控对象，被控对象的输出再反馈给ESO。

需要注意的地方是代数环。如果把ESO里的控制量u直接取当前时刻的输出，而ESO又直接连接被控对象的输入，Simulink报代数环错误的概率非常高。解决办法是在被控对象的输入端加一个Memory或Unit Delay模块，打断这个直接耦合。这个影响微乎其微，但是对仿真稳定性帮助很大。

3.3 参数初值与整定实操

参数整定是ADRC仿真里最劝退新手的一关。我直接把我常用的整定顺序分享给你：

**第一步：定仿真步长h。**这是基础。我一般用h=0.001（1ms）。如果你做的是快速系统，可能要h=0.0001，慢速系统可以h=0.01，但不管怎样，h必须先定死，后面所有参数都跟它有关。

**第二步：调TD。**先单独给TD一个阶跃输入，把h0设为2*h~5*h，然后调r，观察x1的跟踪速度和x2的峰值。r从几百开始试，不够再加，直到你得到一个“平滑加速、平滑减速、无超调”的过渡过程。

**第三步：调ESO的beta参数。**这是最容易让人崩溃的一步。我的经验是先把beta1、beta2、beta3设为1、10、100这种量级，然后看z1能否跟上y，z3能否逼近真实扰动。如果z1滞后明显，增大beta1；如果z2抖动，减小beta2；如果z3收敛太慢，增大beta3。记住，这三个参数的量级通常是“倍率递增”的，beta3往往是beta2的几十倍到上百倍。

**第四步：调NLSEF的beta1、beta2。**ESO稳定之后，再把整个闭环跑起来。先给小的NLSEF增益，比如beta1=1、beta2=2，看系统稳不稳定。稳定了再逐步增大，直到你得到满意的响应速度。这两个参数越大，系统响应越快，但过大会引起震荡。

**第五步：验证抗扰能力。**在仿真中段（比如t=3s时）加一个突加扰动，看ADRC能否快速把输出拉回设定值。如果恢复速度慢，优先增大ESO的beta3；如果恢复过程震荡，减小NLSEF的beta2，或者调大TD的r让过渡过程更平缓。

我以前整理过一次参数初值参考表，实测对大多数二阶对象都成立：

**再强调一遍：b0一定要尽量接近真实b。**这一点怎么强调都不过分。ADRC号称不依赖精确模型，但不代表b可以瞎给。b0代表你对控制增益的基本了解程度，这属于“模型的最小先验知识”，没有这个，ESO的补偿方向甚至可能是反的。

4. 仿真过程中的常见问题与排查技巧

我在帮别人看ADRC仿真问题时，遇到的典型问题翻来覆去就那么几个，这里给你整理成速查表，以后仿真不对了直接来对照。

问题一：仿真一开始就发散，数值爆炸。原因90%是ESO参数太大或者b0给错方向了。先检查b0的符号和量级，再检查beta1、beta2、beta3是否过大。有时候你把三个beta都除以10就能跑通，然后再慢慢往上加。

问题二：输出跟踪不上参考信号。如果z1能跟上y，说明ESO没问题，问题在NLSEF增益不够，把NLSEF的beta1、beta2调大。如果z1本身就滞后于y，说明ESO的beta1、beta2不够大，或者h太大导致观测延迟。

问题三：控制量高频抖振，像锯齿一样。这是fal函数在零点附近切换造成的，加上ESO高频增益放大噪声，就会这样。解决办法：增大delta，让线性段范围更宽；减小beta2、beta3；在控制量输出后加一个一阶低通滤波（Simulink里的Transfer Fcn，极点设置在50~200rad/s），但滤波器会引入相位延迟，极点不能设太低。

问题四：ESO的z3完全估不准，和实际扰动差很远。先确认你的扩张状态定义对不对。对二阶系统，扰动是通过x2通道进入的，z3估的就是x2_dot里面除去b0*u之外的所有东西。如果被控对象里面扰动是从其他通道进入的，ESO的结构就得改。另外检查b0是否准确，b0偏了，z3的估计也会偏。

问题五：仿真速度极慢。ADRC里面非线性函数多，MATLAB Function如果每个步长都调用，仿真速度会变得很难看。可以试试把fal函数用查表（Lookup Table）替代，或者用Embedded Coder把MATLAB Function转成C代码再仿真，速度提升很明显。如果你的模型最终要跑实时系统，这一步基本是必须的。

问题六：数字实现之后和仿真结果差距大。这是从仿真走到实物最经典的坑。原因主要是仿真里连续模块和离散模块混用，导致步长行为不一致。解决方法是仿真阶段就把所有的积分器都用离散形式（Forward Euler或Tustin），并且固定步长，这样生成的代码行为才和仿真一致。

5. 从仿真到代码：离散化必须注意的细节

既然标题里提到了“含代码操作演示视频”，这里再多说几句代码实现层面的东西。很多人模型搭得很顺利，一到生成C代码就发现乱套，核心原因是没有处理好离散化一致性的问题。

常用的三种离散化方法：

• Forward Euler（前向欧拉）：最简单，和连续仿真直接对应，但增益高时容易不稳定。
• Backward Euler（后向欧拉）：稳定性好一些，但实现起来稍微麻烦一点。
• Tustin（双线性变换）：精度高，适合需要精确频率响应的场合，比如把连续控制器转成离散控制器。

ADRC的离散实现，我在实践中更推荐在一开始写MATLAB Function的时候就按离散递推式写。就像我前面给的TD和ESO代码那样，直接用x = x + h * f(x)的形式。这样在Simulink里仿真的时候是离散的，生成C代码的时候不需要额外转换，行为完全一致，省掉很多麻烦。

如果是用Simulink自带的连续积分器搭的模型，再想转离散，建议在求解器设置里选择Fixed-step discrete solver，然后手动把所有Integrator换成Discrete-Time Integrator，并把Sample time设成h。别偷懒用连续求解器去跑离散模型，最后出来的代码行为会很诡异。

6. 配套演示视频的使用建议

这个项目附带的操作演示视频，我建议你这样去用，收获最大。

先别看视频，自己根据文章把TD搭出来，单独给阶跃信号跑通，观察x1、x2的波形。这一步如果不动手，后面ESO一定会卡。然后搭ESO，注意这时候先不要闭环，直接把被控对象的输出y和输入u喂给ESO，对比z1和y的波形是否一致，对比z3和真实扰动——如果被控对象内部有明确扰动函数，你可以从被控对象里拉一个信号出来对比。

等TD和ESO都验证没问题了，再看视频里闭环连接的部分，通常是信号线的具体连法、子系统输入输出端口的设置这些细节。最后再对照视频里参数整定的过程，看人家是怎么一点点调参数的。

看参数整定那段的时候，重点看别人调整参数之后波形是怎么变化的，把这当作“参数与波形对应关系”的学习素材。这个比直接给你一组参数有用得多，因为实际系统的参数几乎不可能一模一样，你需要的不是一组数值，而是“这个参数变了波形会怎么变”的手感。

7. 我踩过的坑和最后几条心得

聊点课本上看不到的东西。

第一个坑：b0给反了。一次做仿真，系统始终发散，怎么调beta都没用，排查到半夜发现b0的符号写反了。这种低级错误你检查十遍都可能看不出来，因为它藏在某个子系统的Gain模块里。我的习惯是：所有关键参数（b0、beta1~3、r）全部定义到init脚本里，模型里不写死数值，这样检查参数的时候一目了然，改起来也方便。

第二个坑：ESO参数和NLSEF参数互相打架。你把ESO的beta调大了，z3抖动，然后你把NLSEF的增益调大去压制，结果整个系统高频振荡。正确的思路是：ESO只负责“看”，NLSEF只负责“控”。ESO让观测更准确；NLSEF决定控制力度。两边职责要分开调，每次只动一组参数。我见过太多人两个一起调，最后都不知道问题出在哪。

第三个坑：过度依赖非线性组合。韩京清先生提出的是非线性ADRC，但我在实际工程中试下来，线性ADRC（LADRC）在很多场合效果也不差，而且参数少得多、调参容易得多。LADRC就是把fal换成线性误差，ESO变成线性扩张状态观测器（LESO），NLSEF变成PD组合。如果你的应用场景不是极端追求性能，我建议先做LADRC，稳定可靠之后再考虑换成非线性版本。

第四个坑：仿真步长和实际采样周期不一致。仿真里h设0.001跑得飞起，上了真机发现采样周期只能到0.005，整个系统完全变了个样子。所以从第一天起就要想清楚你的控制器最终跑在什么平台上、采样周期大概是多少。按实际的采样周期做仿真，比做出来再改要省心得多。

最后分享一个我自己的习惯：每次做ADRC仿真，我都会同时把输出y、跟踪信号v1、ESO估计z1、扰动估计z3、控制量u这五个信号全部记录到Scope里，用Scope的多端口显示模式一屏看全。这样做的好处是，系统出问题的时候你能一眼看出是哪个环节不对——是跟踪慢了（TD问题），还是观测滞后（ESO问题），还是控制量饱和（NLSEF或执行器问题）。别省这一步，调试效率差好几倍。

ADRC不难，难的是把每个模块的职责搞清楚，并且愿意花时间一点点调试。照着这篇文章的步骤走一遍，你也会发现它不过如此。

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