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学习模拟电子技术时，共基极放大电路小信号模型经常被安排在三极管放大电路的中后段，很多同学把它当作共射电路的变种草草看过。真正做高频放大、设计 cascode 结构、搭建电流缓冲器时，才会发现共基极组态的低输入阻抗、接近 1 的电流增益和良好的高频特性，是其他组态无法替代的。下面围绕共基极放大电路小信号模型展开：先讲组态判断和建模原理，再推导输入电阻、输出电阻、电压增益、电流增益四个核心指标，最后用一个完整数值算例和仿真验证把整个过程串起来。读者学完之后，能够独立完成常见电阻偏置共基极电路的手算分析，也知道在 SPICE 类工具里如何验证结果。下文示例采用 NPN 三极管和电阻分压偏置，数值用于学习验证，实际项目要以自己使用的器件型号和电源电压为准。

1. 先判断组态：为什么基极“交流接地”就叫共基极

1.1 组态判断不能只看电路长相

三极管放大电路有三种基本组态：共射极、共集电极、共基极。判断依据不是“输入从哪个极进来、输出从哪个极取出”，而是交流等效电路里哪个电极被接地或者被交流短路到地。

共基极放大电路的典型接法是：

• 输入信号从发射极送入；
• 输出信号从集电极取出；
• 基极通过电容交流接地，直流偏置仍然由电阻网络提供。

这里的关键是“交流接地”。基极在直流上并不等于地，它需要通过 R1、R2 分压得到工作点电压。但在交流小信号分析时，基极接的旁路电容把基极电位固定住，使基极对交流信号相当于地。正因为基极是输入回路和输出回路的公共端，所以叫共基极。

判断组态的简洁方法是：在交流通路里，把直流电压源短路、把耦合电容和旁路电容短路，然后看哪个电极直接接在地电位上。发射极输入、集电极输出、基极接地，就是共基极。

实际电路往往长得很像共射电路，因为都有 RC、RE、R1、R2 和耦合电容。不同之处在于：

• 共射电路信号从基极输入，基极不接地；
• 共基极电路信号从发射极输入，基极必须交流接地；
• 共基极电路的发射极电阻 RE 不再被旁路电容短路，因为 RE 本来就在输入回路里。

这一段最容易出错的地方，是把“发射极和集电极都有电阻”当成组态判断依据。电阻只是偏置和取信号用的，判断组态必须看交流接地点。

1.2 共基极放大电路的行为特征

在没有计算具体指标之前，先建立两个直观印象。

第一，共基极放大电路是同相放大。发射极输入电压升高时，NPN 管的发射结正向偏压减小，集电极电流减小，RC 上的压降减小，集电极电位升高。所以输出和输入同相，电压增益符号为正。

第二，共基极放大电路输入阻抗很小。从发射极看进去的动态电阻只有几十欧甚至十几欧，这让它在多数场合不能直接接收高内阻信号源，否则信号会在输入端被分压掉大部分。

这组特征决定了它的使用位置：高频放大器、电流缓冲、cascode 组合中的输出级。这些场景看中的不是它的电压放大能力，而是它在高频下不容易因 Miller 效应衰减增益。关于 Miller 效应，后面独立说明。

2. 小信号模型建立在静态工作点之上

2.1 先求 Q 点，再谈小信号

小信号模型描述的是三极管在某个直流工作点附近的线性化行为。“小信号”的前提是：输入信号足够小，使三极管始终工作在放大区，集电极电流和基极电压之间的关系可以用工作点处的切线斜率近似。

因此，做小信号分析的第一步永远是求静态工作点。工作点不对，后面所有 gm、rπ、re 都算错，整个分析没有意义。

一个典型电阻分压偏置的共基极放大电路包含以下器件：

• R1、R2：基极分压偏置；
• RE：发射极直流电流路径，同时是输入回路的一部分；
• RC：集电极直流负载，同时是输出取信号电阻；
• C1：输入耦合电容，隔离输入信号源的直流分量；
• C2：输出耦合电容，隔离输出端的直流偏置；
• CB：基极旁路电容，使基极交流接地，这是共基极组态成立的关键。

直流分析时，电容全部视为开路。基极电压近似为：

VB = VCC × R2 / (R1 + R2)

发射极电压：

VE = VB − VBE

忽略基极电流带来的误差时：

IE ≈ VE / RE

IC ≈ IE

再用 KVL 验证三极管是否工作在放大区：

VCE = VCC − IC × RC − VE

如果 VCE 接近 0.2V 或更小，说明三极管进入饱和区，小信号模型不再适用。

2.2 三极管小信号参数从哪来

小信号分析需要的核心参数有四个：跨导 gm、基极动态电阻 rπ、发射极动态电阻 re、输出电阻 ro。

室温附近热电压 VT 约为 26mV。常用公式如下：

• gm = IC / VT
• rπ = β / gm = VT / IB
• re = VT / IE ≈ 1 / gm
• ro = VA / IC

其中 VA 是 Early 电压。手算简单题经常忽略 ro，但工程估算最好保留，因为 RC 和 ro 并联后会让输出电阻和电压增益略小于理想值。

以 IC = 2mA、β = 200、VT = 26mV、VA = 100V 为例，典型参数如下表：

初学者最容易混淆的是 re 和 rπ。它们之间差约 β 倍：rπ ≈ β × re。共基极分析里从发射极看进去用的是 re，不是 rπ。这一条会在后面的推导和排错里反复出现。

2.3 混合π模型与 T 模型怎么选

三极管小信号模型常见两种形式。

第一种是混合π模型。它把基极和发射极之间画成 rπ，把受控源画成 gm × vbe。这个模型在共射极分析中非常直观，因为 vbe 就是输入电压。

第二种是 T 模型。它把发射结动态电阻 re 画在发射极和基极之间，受控源写成 α × ie。这个模型在共基极分析中更直观，因为输入电流本来就是发射极电流 ie，受控源直接由 ie 控制，不需要先求 vbe 再换算。

两种模型描述的是同一个管子，结果等价。共基极分析建议优先用 T 模型：输入回路里是 re，输出回路里是电流源 α × ie，推导过程几乎不需要绕弯。

3. 画出共基极组态的小信号等效电路

3.1 从实际电路到交流通路的三步变换

画出共基极小信号等效电路前，先完成三个变换：

1. 直流电压源 VCC 短路到地；
2. 所有耦合电容、旁路电容视为短路；
3. 基极因为 CB 电容存在，直接接到交流地。

做完这三步，剩下的交流通路非常清楚：输入信号加在发射极与地之间，RE 并联在输入端，三极管的发射结动态电阻从发射极指向接地的基极，集电极电流源从集电极流向发射极方向，RC 和 ro 并联后接到输出端。

可以用下面的文本图表示 T 模型的交流等效关系：

输入节点 输出节点 发射极 集电极 │ │ [ RE ] [ RC ] │ │ GND │ │ │ ┌┴┐ │ │ │ re │ │ │ │ └┬┘ │ │ │ │ i_e i_c=α·i_e └──────────┬────────────────┤ │ [ ro ] GND │ (基极交流接地) GND

这个图表达了共基极组态最本质的交流关系：基极是输入回路和输出回路的公共地端，输入回路中是 re，输出回路中是受控电流源 α × ie 与 RC、ro 的并联。

3.2 各电极在交流等效电路中的角色

把实际电路的电极连接关系整理成表，方便手算时对照：

画等效电路时必须注意电压参考方向。基极交流接地，因此：

vbe = vb − ve = −ve

当输入电压 vin 加在发射极时，vbe = −vin。这意味着共基极放大电路中，控制电压 vbe 和输入电压是反相的。最终输出和输入同相，正是因为这个负号经过受控源和 RC 的电流方向后再次反转。

不少同学画完等效电路直接套共射极公式，把 Av 写成负值，就是没有处理这个参考方向。

3.3 别忘了 RE 和 ro 的位置

RE 在交流等效中并联在输入节点和地之间。它的作用是直流偏置，在交流分析中则成为输入电阻的一部分。RE 通常远大于 re，所以 Ri ≈ re，但严格计算时输入电阻 Ri = RE ∥ re。

ro 在输出端和 RC 并联。如果题目没有给 Early 电压，可以先用理想电流源模型忽略 ro，算出的增益会偏高一点。工程估算建议保留 ro，因为结果更接近仿真和实测。

4. 推导共基极放大电路的四个核心指标

4.1 输入电阻 Ri

从发射极节点向三极管内部看，看到的是发射结动态电阻 re，因为基极已经交流接地。考虑外部 RE 后，输入电阻为：

Ri = RE ∥ re

代入典型值 RE = 1kΩ、re = 13Ω：

Ri ≈ 12.8Ω

也就是十几欧量级。这是共基极电路最重要的特征之一：输入电阻极低。低输入电阻带来的影响是，信号源内阻稍大，信号在输入端就会被严重分压，整体电压增益会明显下降。

4.2 输出电阻 Ro

计算输出电阻时，把输入信号源置零，即发射极接地，然后在输出端施加测试电压，看从输出端看进去的总电阻。

输入源置零后，发射极和基极都是地电位，发射结上没有信号电压，受控电流源不起作用。从集电极看进去，只有 ro 和 RC 两条并联路径，因此：

Ro = RC ∥ ro

以 RC = 3.3kΩ、ro = 48kΩ 为例：

Ro ≈ 3.09kΩ

这说明共基极电路的输出电阻主要取决于 RC，和共射极电路类似，属于中等偏大的输出电阻。

4.3 电压增益 Av

用 T 模型推导。设输入电压为 vin，基极接地，发射极电压为 vin，因此发射结上的电压为 −vin。发射极动态电阻 re 上的电流为：

ie = −vin / re

集电极电流为：

ic = α × ie = −α × vin / re

输出电压取自集电极与地之间，电流方向导致输出电压：

vout = −ic × (RC ∥ ro)

代入 ic：

vout = α × vin × (RC ∥ ro) / re

因为 α ≈ 1，且 1/re ≈ gm，所以：

Av = vout / vin = gm × (RC ∥ ro)

这个结果为正，说明共基极放大电路是同相放大。还可以写成另一种常用形式：

Av ≈ (RC ∥ ro) / re

这个形式很有工程意义：共基极电压增益约等于“集电极负载电阻”除以“发射极动态电阻”。负载电阻越大、工作电流越大（re 越小），增益越高。

4.4 电流增益 Ai

共基极电路的输入电流是发射极电流 ie，输出电流是集电极电流 ic。三极管内部电流关系为：

ic = α × ie

所以固有电流增益：

Ai = ic / ie = α = β / (β + 1)

α 永远小于 1，一般在 0.98 到 0.999 之间。也就是说，共基极电路不能放大电流，它更像是电流缓冲器：把电流从低阻抗的发射极转移到高阻抗的集电极，基本不损失电流。

如果考虑输入端的 RE 分流，实际电路从信号源取得的电流大于 ie，整体电流增益还会略小于 α。这一点在带负载分析时要注意。

4.5 信号源内阻决定实际表现

共基极输入电阻只有十几欧，信号源内阻必须很小，否则真实增益远低于理想值。

设信号源内阻为 Rs，输入节点实际得到的电压是：

ve = vin × Ri / (Rs + Ri)

以 Ri = 12.8Ω 为例，如果 Rs = 50Ω，则衰减系数：

12.8 / (50 + 12.8) ≈ 0.20

也就是说，源电压的 80% 都消耗在信号源内阻上。整体增益从理想的 247 下降到大约 49。这不是电路算错，而是低输入阻抗组态的固有代价。

所以共基极电路前面通常会接低阻信号源，或者用共集电极电路做一级缓冲后再驱动。这个判断在很多高频电路设计中都会用到。

5. 完整数值算例：从偏置电阻到增益验证

5.1 电路参数与静态工作点计算

设定一个完整电路参数：

• VCC = 12V
• R1 = 33kΩ，R2 = 10kΩ
• RE = 1kΩ，RC = 3.3kΩ
• β = 200，VBE = 0.7V，VT = 26mV，VA = 100V
• 输入端耦合电容、输出端耦合电容、基极旁路电容按理想电容处理

先求基极电压：

VB ≈ 12 × 10 / (33 + 10) = 2.79V

发射极电压：

VE = 2.79 − 0.7 = 2.09V

发射极电流：

IE = 2.09 / 1000 = 2.09mA

忽略基极电流时：

IC ≈ IE = 2.09mA

验证放大区：

VCE = 12 − 2.09 × 3.3 − 2.09 = 3.04V

VCE 约为 3V，大于 VCE(sat)，三极管处于放大区，可以做小信号分析。

5.2 小信号参数计算

gm = IC / VT = 2.09 / 0.026 ≈ 80mS

re = VT / IE = 0.026 / 0.00209 ≈ 12.4Ω

rπ = β / gm = 200 / 0.080 = 2.5kΩ

ro = VA / IC = 100 / 0.00209 ≈ 48kΩ

这四个参数是后续所有指标计算的基础。注意 re 只有 12.4Ω，rπ 却有 2.5kΩ，两者差距约 200 倍，正好等于 β 的关系。

5.3 四个指标的计算与解释

输入电阻：

Ri = RE ∥ re = 1000 × 12.4 / (1000 + 12.4) ≈ 12.2Ω

输出电阻：

Ro = RC ∥ ro = 3.3k × 48k / (3.3k + 48k) ≈ 3.09kΩ

电压增益：

Av = gm × Ro = 0.080 × 3090 ≈ 247

或者用近似形式：

Av ≈ Ro / re = 3090 / 12.4 ≈ 249

两者的差别来自 α < 1 和手算舍入，工程上都成立。

电流增益：

Ai = α = 200 / 201 ≈ 0.995

如果信号源内阻 Rs = 50Ω，输入端衰减：

2.2 / (50 + 12.2) ≈ 0.196

所以从信号源到输出的整体增益：

Av_total ≈ 247 × 0.196 ≈ 48

结果说明：共基极电路本身电压增益很高，但它对这个增益的“支配权”很弱，因为输入电阻太小，外部源内阻稍微大一点，就能把整体增益压下来。这也是实际电路中不能单独依赖共基极电路放大电压的原因。

6. 三种三极管组态对比与 Miller 效应

6.1 共基、共射、共集速查表

把三种组态放在一张表里对比，能更快理解共基极的位置：

从表中能看出，共基极在高频特性上占优，代价是输入电阻太低、电流增益不能放大。

6.2 共基极为什么高频特性好

高频特性差异的核心在 Miller 效应。

共射极电路中，集电极和基极之间存在结电容 Cμ。集电极电压变化比基极大且反相，等效到输入端的电容被放大了约 1 + |Av| 倍，形成 Miller 电容：

C_M = Cμ × (1 + |Av|)

这个等效电容直接落在高阻抗输入节点上，使共射极电路高频上限频率明显下降。

共基极电路中，基极交流接地，Cμ 连接在集电极和地之间，输出节点的电压变化不会再通过 Cμ 反馈到输入节点。等效电容没有被倍增，高频特性自然更好。

此外，共基极输入阻抗很低，输入节点的时间常数小，进一步降低了高频损失。因此共基极电路常见于射频前端和宽带放大链路。

6.3 典型应用：cascode 结构与电流缓冲

最经典的共基极应用是 cascode 电路：共射极输入级 + 共基极输出级。

共射极级提供电流增益，共基极级把输出节点的电压增益承担下来。由于共基极基极接地，共射极级的集电极节点几乎被固定在低阻抗，Miller 效应大幅削弱，整体电路在保持高增益的同时获得更宽的带宽。

电流缓冲场景则利用共基极“电流不变、阻抗变高”的特性。输入电流从低阻抗发射极进入，几乎原样转移到高阻抗集电极，适合在电流镜、数模转换器等需要电流搬运的电路中使用。

7. 常见错误与排查路径

7.1 手算与仿真对不上的几个原因

共基极电路手算和仿真对不上，第一反应不该是怀疑工具，而是按顺序检查：静态工作点是否正确、等效电路是否画对、电容是否起到了交流接地作用、模型参数是否一致。

最容易被忽略的是基极旁路电容。如果 CB 电容没接、焊错位置或者容值太小，基极没有真正交流接地，电路实际上工作在接近共射或共集的状态，仿真结果自然完全对不上。

另一个高频原因是用错信号源。前面已经算过，源内阻 50Ω 时增益就从 247 掉到 48。仿真默认电压源内阻为 0，和实际信号源差别很大，对比时一定要把源电阻加进去。

7.2 常见问题对照表

7.3 推荐排查顺序

发现结果异常时，按下面顺序排查，效率最高：

1. 确认三极管静态工作点在放大区，VCE 充足；
2. 确认基极是否真的交流接地，CB 电容是否生效；
3. 确认输入信号源内阻大小，并考虑分压；
4. 确认等效电路里 RE 与 re 并联、RC 与 ro 并联；
5. 确认 vbe 参考方向，避免增益符号错误；
6. 确认仿真模型参数与手算假设一致，尤其是 β、VA、VT；
7. 最后再怀疑公式本身。

8. 仿真验证方法与可复用分析清单

8.1 用 SPICE 类工具验证手算结果

手算完成后，用 SPICE 类工具（LTSpice、Multisim、Proteus 等均可）做三步验证。

第一步，直流工作点分析：

.op

确认节点电压：基极约 2.79V，发射极约 2.09V，集电极约 5.10V，VCE 约 3.0V。如果 DC 工作点偏差大，先解决偏置问题，再做小信号验证。

第二步，交流小信号分析：

.ac dec 100 1k 100Meg

测量输出与输入之比，得到低频段增益。正常应接近 247。由于 SPICE 中三极管模型包含电容和 Early 效应，结果会比手算略低，这属于正常现象。

第三步，测量输入电阻和输出电阻：

• 输入电阻：在输入节点注入交流电流源，测量节点电压与电流之比；
• 输出电阻：断开负载，在输出节点注入交流测试电流，测量电压变化。

仿真中还可以逐渐增大输入源幅度，观察输出是否失真，从而验证“小信号”条件是否成立。

8.2 共基极小信号分析检查清单

每次做共基极电路分析时，可以按下面的清单逐项检查：

8.3 学习顺序建议

如果这是你第一次完整分析共基极电路，建议按下面的顺序练习：

第一，先熟练掌握共射极电路的小信号分析，因为大多数教材和仿真例程都以共射极为基础。第二，用同一个三极管参数，分别计算共射和共基的 Ri、Ro、Av、Ai，不必搭复杂电路，纯手算就能建立差异感。第三，在仿真里把共射电路改成共基电路，观察输入电阻和增益符号的变化。第四，再进入 cascode 等组合电路，体会共基极作为高频输出级的价值。

练习时不要跳过静态工作点计算。任何一个指标错误，最后大概率都能追溯到 Q 点偏差。对共基极这种输入电阻极小的组态，更要把源内阻、负载效应这些边界条件纳入考量，才算真正把小信号模型用对了。