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●Beatty 序列：给定一个正无理数​ α>1，取整函数 ⌊⋅⌋ 作用在其正整数倍上得到的整数列
Bₐ={⌊1α⌋, ⌊2α⌋, ⌊3α⌋, …}，就叫Beatty 序列（Beatty sequence）。
例如，α=sqrt(2) 时，{⌊k・α⌋}={1,2,4,5,7,8,9,11,12,14,…}，k∈Z+，是一个 Beatty 序列。它的补集（所有没出现的正整数）{3,6,10,13,17,...} 本身也是另一个 Beatty 序列。

●Beatty 定理（Rayleigh–Beatty 定理）：若 α，β 为正无理数，且 1/α+1/β=1，则 Beatty 序列 Bₐ={⌊k・α⌋ | k∈Z+} 与 Bᵦ={⌊k・β⌋ | k∈Z+} 不相交，且二者的并集恰为全体正整数集 Z+。

●威佐夫博弈：威佐夫博弈是一种两堆石子的公平组合博弈，双方轮流操作，既可以从任意一堆取走至少一颗石子，也可以从两堆同时取走同等数量的石子，取走最后一颗石子者获胜。威佐夫博弈的先手必败态，也就是奇异局势，可以由黄金分割比φ=(1+sqrt(5))/2刻画。即对于局面 (a,b)，设 a≤b，两堆石子的差值为 k=b-a，若⌊k・φ⌋等于较小数 a，则该局面为先手必败态，否则先手必胜。

●威佐夫博弈的数学底层是 Beatty 序列





【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/163782250
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/163784411