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目录

1.什么是递归调用？

当调用一个函数时, 出现了直接或者间接去调用该函数自身的情况, 这就被称作函数的递归调用。

直接调用

void f() { ... ... f();//调用语句 ... }

间接调用

(下面这个代码中f函数调用了g函数，g函数又调用了f函数)

void f() { ... ... g();//调用g函数 ... } void g() { ... ... f();//调用f函数 ... }

咱们从上面得出的这俩函数一眼看去, 能瞅见这俩递归调用都是没完没了的自我调用。明显得是, 程序里头可不该有这样没完没了的递归调用的出现啊, 有也得只是出现次数具有限制的、到一定时候定会停止的递归调用, 这是能借助if语句去操控的, 只有当某一种条件达成的时候才能接着去执行递归调用；若不然那就不再继续下去了。

2.什么是递归？

递归中的递就是递推，归就是回归

3.递归举例 3.1求n!的阶乘 3.1.1.非递归法

在进入递归之前，先体会一下非递归法

#include int fac (int n) //n为形参 { int i,m=1; for(i=1;i<=n;i++) { m=m*i; //用循环累乘：m=1*2*...*n } return m; } int main() { int n,y; scanf("%d",&n);//输入n y=fac(n);//n为实参 printf("%d!=%d",n,y); return 0; }

注意, 实参与形参能够重名, 倘若主程序里输入的n值为4, 在调用函数之际, 便是将其值4传递给函数的形式参数n, 形参n的值就成了4, 实参仅仅不过是做了一个值的传递, 此过程跟实参的名字是怎样的并无关系, 因而形参与形参名字相同不会对传值调用造成影响。

3.1.2.递归法 3.1.2.1分析和代码实现

n!=n*(n-1)!

4!=4*3*2*1

3!=3*2*1

所以：4！=4*3！

当n==0的时候，阶乘为1，其余用公式计算

先将整体代码列给大家

#include"stdio.h" int fact(int n) { if(n==0) return 1; else return n*fact(n-1); } int main() { int n=0; scanf("%d",&n); int r=fact(n); printf("%d!=%d",n,r); return 0; }

下面用n=5时的例子给大家解释

fact(5)等于5乘以fact(4), 然而fact（4）是一个调用函数, 再次去调用fact函数, 进而求得fact（4）的值是多少后, 可别忘了乘上前边的5, 也能够依照上图一步一步去运算。

因为你调用完得出的值得返回去

递归是用少量的代码完成大量复杂的运算

3.2顺序打印一个整数的每一位

分析：输入一个整数，按照顺序打印一个整数的每一位

eg:

输入：1234 输出：1 2 3 4

3.2.1分析和代码实现

1234

1234=4

1234/10=123

123=3

123/10=12

12=2

12/10=1

1=1

1/10=0

方法是上述那些, 理解起来是比较轻松容易的, 然而呢, 它实在是太过复杂了, 因此, 接下来我们会运用具有递归特性的方法去处理这个问题。

仔细分析上图解析，可以的得出此代码为

#include void print(int n) { if (n > 9) print(n / 10); printf("%d ", n % 10); } int main() { int n = 0; scanf_s("%d", &n); print(n); return 0; }

4.递归与迭代

fact函数能够产生正确的结果, 而在递归函数内里存在一些运行时的开销。

在c语言里, 每一回函数调用, 都得为此次函数调用于内存的栈区去申请一块儿内存空间, 以此来保存函数调用这段期间各类局部变量的值, 而这块空间就叫做运行时堆栈, 亦或者叫做函数栈帧。

函数若不返回, 其对应的栈帧空间便会一直被占用, 所以要是函数调用当中存在递归调用这一情况, 那么每一回递归调用都会去开辟属于自身的栈帧空间, 直至函数递归不再持续, 开始回归, 开始回归之时, 才会逐层去释放栈帧空间。

所以要是采用函数递归的方式去完成代码, 递归层数太深的话, 就会浪费掉太多的栈帧空间, 并且也有可能引发栈溢出的状况。

所以我们可以使用迭代的方法（循环）

#include int fact(int n) { int i = 0; int ret = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { ret *= i; } return ret; } int main() { int n = 0; scanf_s("%d", &n); int r = fact(n); printf("%d", r); return 0; }

注意, 当存在一个极为复杂的问题, 以至于难以运用迭代的方式来实行的时候, 在这个时候, 递归实现所具备的简洁特性就能够去弥补它因自身而产生的开销。

4.1举例：斐波那契数列 4.1.1迭代法

#include int fib(int n) { int a = 1; int b = 1; int c = 1; while (n > 2) { c = a + b; a = b; b = c; n--; } return c; } int main() { int n = 0; scanf_s("%d", &n); int r=fib(n); printf("%d\n", r); return 0; }

4.1.2递归法

#include int count = 0; int fib(int n) { if (n == 3) count++; if (n <= 2) return 1; else return fib(n - 1) + fib(n - 2); } int main() { int n = 0; scanf_s("%d", &n); int r=fib(n); printf("%d\n", r); printf("%d", count); return 0; }

警醒: 眼下这道题目透过动用迭代法（并非递归法）会比较妥当, 鉴于当成递归法予以计算之际, 将会出现重复运算状况, 于下方图示之中我们能够瞧见。

在算出第40个斐波那契数列之际, 当中第三个斐波那契数遭到了重复计算的情况, 如此下去便会显得极为复杂。而用迭代是，从小往大加就行了。gd7.weihusm.CoM
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