企业官网建设流程全解析

题目描述

Jack\texttt{Jack}Jack和Jill\texttt{Jill}Jill从山脚出发，要运送指定体积VVV的水到山脚。每次过程如下：

1. 两人从山脚走到山顶（耗时UPUPUP秒）。
2. Jill\texttt{Jill}Jill将水桶从井口放下，桶在重力作用下加速（加速度32.2 ft/s232.2 \textit{ ft/s}^232.2ft/s2），到达水面时立即装满。水桶容量为BBB立方英尺。
3. Jill\texttt{Jill}Jill以PPP英寸/秒的速度将桶拉回井口。
4. Jack\texttt{Jack}Jack将桶带下山脚（耗时DOWNDOWNDOWN秒），倒水（瞬时），再回到山顶（耗时UPUPUP秒），将空桶交给Jill\texttt{Jill}Jill。

井是圆柱体，直径为DDD英寸，初始水面距井口LLL英寸。每次打水后，水面下降（桶的体积对应的水被取走）。求运送VVV立方英尺水所需的总时间。

输入格式

每行七个实数UPUPUP、DDD、LLL、BBB、PPP、DOWNDOWNDOWN、VVV，以一行小于111的实数结束。

输出格式

对于每个场景，输出场景编号和输入参数，最后输出所需时间（保留两位小数）。各组之间用空行分隔。

样例

输入

20.0 36.0 72.0 2.0 10.0 18.0 10.0 25.0 72.0 200.0 1.5 8.0 30.0 20.0 0.0

输出

Scenario 1: up hill 20.00 sec well diameter 36.00 in water level 72.00 in bucket volume 2.00 cu ft bucket ascent rate 10.00 in/sec down hill 18.00 sec required volume 10.00 cu ft TIME REQUIRED 232.59 sec Scenario 2: up hill 25.00 sec well diameter 72.00 in water level 200.00 in bucket volume 1.50 cu ft bucket ascent rate 8.00 in/sec down hill 30.00 sec required volume 20.00 cu ft TIME REQUIRED 1141.63 sec

题目分析

本题是物理模拟题。每次打水过程的时间包括：

• 上山：UPUPUP秒。
• 桶下落：自由落体，从井口到水面，距离为LLL英寸，加速度32.2 ft/s232.2 \textit{ ft/s}^232.2ft/s2（即386.4 in/s2386.4 \textit{ in/s}^2386.4in/s2）。下落时间tdrop=2L/a=L/193.2t_{\textit{drop}} = \sqrt{2L / a} = \sqrt{L / 193.2}tdrop​=2L/a​=L/193.2​秒。
• 桶上升：匀速上升LLL英寸，速度PPP英寸/秒，时间L/PL / PL/P秒。
• 下山：DOWNDOWNDOWN秒。
• 注意：每次打水后，水面下降，新的LLL增加ΔL\Delta LΔL，ΔL\Delta LΔL由桶的体积BBB（立方英尺）除以井的截面积（平方英寸）得到，需统一单位。

每次打水后，累计水量增加BBB，直至达到或超过VVV（注意浮点误差）。输出总时间。

解题思路

1. 读取参数，统一单位（将BBB和VVV转换为立方英寸，111立方英尺=123= 12^3=123立方英寸）。
2. 计算每次打水后水面下降高度dropDownOfWell = 4 * B / (PI * D * D)（英寸）。
3. 循环：
   • 时间累加UPUPUP。
   • 下落时间sqrt(L / 193.2)。
   • 上升时间L / P。
   • 更新LLL增加dropDownOfWell。
   • 时间累加DOWNDOWNDOWN。
   • 累计水量增加BBB。
   • 当累计水量≥V\ge V≥V时停止。
4. 输出结果。

复杂度分析

• 循环次数约为V/BV / BV/B，可能较大，但VVV和BBB为正实数，次数有限，可接受。

代码实现

// Jack and Jill// UVa ID: 697// Verdict: Accepted// Submission Date: 2018-02-27// UVa Run Time: 0.000s//// 版权所有（C）2018，邱秋。metaphysis # yeah dot net#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constdoublePI=2.0*acos(0);intmain(){cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(false);cout.setf(ios::fixed);cout.precision(2);doubleUP,D,L,B,P,DOWN,V;intcases=0;while(cin>>UP>>D>>L>>B>>P>>DOWN>>V){if(cases++>0)cout<<'\n';cout<<"Scenario "<<cases<<":\n";cout<<" up hill"<<setw(19)<<right<<UP<<" sec\n";cout<<" well diameter"<<setw(13)<<right<<D<<" in\n";cout<<" water level"<<setw(15)<<right<<L<<" in\n";cout<<" bucket volume"<<setw(13)<<right<<B<<" cu ft\n";cout<<" bucket ascent rate"<<setw(8)<<right<<P<<" in/sec\n";cout<<" down hill"<<setw(17)<<right<<DOWN<<" sec\n";cout<<" required volume"<<setw(11)<<right<<V<<" cu ft\n";doublefeetToInches=12.0;doublevolume=0,T=0,dropDownOfWell=pow(feetToInches,3.0)*4.0*B/(PI*D*D);V*=feetToInches,B*=feetToInches;while(volume+1e-6<V){T+=UP;T+=sqrt(L/193.2);T+=L/P;L+=dropDownOfWell;T+=DOWN;volume+=B;}cout<<" TIME REQUIRED"<<setw(13)<<right<<T<<" sec\n";}return0;}

总结

本题通过模拟每次打水过程，累加时间和水量，最终得到总时间。关键点包括：

• 统一单位（英尺 ↔ 英寸）。
• 正确计算自由落体时间和上升时间。
• 每次打水后更新水面高度。
• 注意浮点数比较时的精度控制。

该解法是物理模拟和单位换算的典型练习。