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n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 n。

输出格式

每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中.表示某一个位置的方格状态为空，Q表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q.. ...Q Q... ..Q. ..Q. Q... ...Q .Q..

代码：

#include<iostream> using namespace std; const int N=20; int n; char g[N][N]; bool col[N],dg[N],udg[N];//分别为 列，副对角线（右上到左下），主对角线（左上到右下） void dfs(int u) { if(u==n) { for(int i=0;i<n;i++) { puts(g[i]); } puts(""); return; } for(int i=0;i<n;i++) { if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[n-u+i])//检查是否冲突 { g[u][i]='Q'; col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=true;//标记 dfs(u+1); col[i]=dg[u+i]=udg[n-u+i]=false;//回溯删除标记 g[u][i]='.';//棋盘显示恢复 } } } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { g[i][j]='.'; } } dfs(0); return 0; }