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倾向得分匹配（PSM）

PSM能解决什么问题？

在一场促销活动后，业务发现领券的的人均下单金额120元，没有领券的人均下单金额80元。是因为发放消费券使得下单金额提升的吗？—— 不一定，因为领券的人群本来就更爱买东西，可能没有券一样会买。这就是选择偏差。两组人群起点不一样，不能直接比较。

我们希望比较的是 “和领券人群差不多的人，如果没领券会怎样？”，也就是需要找历史消费、活跃度、年龄都相似，但刚好没领券的人，再比两人花了多少钱，这个方法就叫 匹配（Matching）。

那“倾向得分”起到什么作用？现实影响领不领券的因素很多：比如历史消费金额、所在城市级别、活跃天数、是否容易被push触达等，如果按这么多特征一一匹配，结果就是几乎找不到完全相同的人。

原理的核心是：只要两个人在「领券概率」上一样，就说明他们“各方面综合相似”。

所以PSM起到的作用是：第一步：用历史特征算每个人“看起来有多像会领券的人”（倾向得分）；第二步：给每个领券的人，找一个得分最接近、但没领券的人；第三步：对比两组的结果 —— 这就可以证明下单金额的提升是消费券的作用。

本质就是：把多维匹配问题，压缩成一维（得分）再匹配。

PSM是基于什么原理？

PSM 基于两个核心理论支柱：潜在结果框架（Rubin Causal Model, RCM）、条件独立假设（Conditional Ignorability / Unconfoundedness）

通俗地说：先算一个人“有多像会接受干预的人”，再只比较得分相近、但一个干预一个没干预的两人，从而近似随机实验的效果。

举个例子

平台发了 10 万张“满 50 减 10”优惠券，用户可以自己领。

月底一看：领券的人平均花了 120 元，没领券的人平均花了 80 元。

能不能说：领券让人多花了 40 元？ 不能！因为愿意领券的人，本来就更爱买东西。如果不处理这个“选择偏差”，效果会被严重高估。

这时候用 PSM（倾向得分匹配）：给每个领券的人，找一个“长得像他、但没领券”的人，再比较。

结果解读：

在 low（低消费）人群里，效应只有 +5

在 medium/high（中高消费）人群里，效应是 +10

优惠券对中高消费人群效果更好，对低消费人群拉动有限。以后发券可以减少给低频用户的投放，集中资源给中高频用户。

双重差分（DID）

双重差分DID是基于什么理论？

潜在结果模型（Rubin Causal Model, RCM）＋ 平行趋势假设（Parallel Trends）

DID 基于潜在结果框架，通过在面板数据中引入个体固定效应和时间固定效应，利用处理组与对照组在干预前后双重差分识别平均处理效应（ATT），它的因果识别依赖于平行趋势假设，也就是若无干预两组结果变量的时间趋势是相同的。

平行趋势假设：若无干预，处理组和对照组的 outcome 随时间的变化趋势相同

为什么不直接用AB Test，而要用DID？

之所以用 DID 而不是 A/B，是因为很多业务和政策干预无法随机分配；之所以用 DID 而不是简单前后或组间对比，是因为 DID 能同时消除不随时间变的个体异质性和共同时间冲击，从而避免严重的混淆偏误。

AB Test 不适用的场景：

溢出的概念：处理组的干预“漏”到了对照组，使对照组不再代表"无干预状态"。破坏了AB测试的核心假设：无相互干扰SUTVA被破坏。
比如给A组的用户发券，B组的用户没有，那么A组的区域订单变多，司机/骑手就去A组区域接单，导致B组的订单更难被满足了，B组的转化率因此被A组影响。
或者：A组用户把优惠发给B组朋友（拼单等），B组也受益了，压低AB组直接的差距。

因为 A/B 要求"组间互不干扰"，而上面场景做不到，而采用DID 能用地理/时间隔离代替用户级随机，规避同一城市内的溢出污染。

举个例子

平台1月在北京上线优惠活动，想测算活动能不能对GMV带来提升。

上海没有这个活动，作为对照组。问题是北京消费比上海高，1月有元旦春节等节假日，大家本来就会多花钱。而DID可以消除这两个干扰的影响。

业务意义：优惠活动让北京用户每个月多贡献了 200 元业绩。

拆解：

上海涨了 100 → 这是元旦/春节的自然增长

北京多涨了 200 → 这是免配送费的真实效果

PSM与DID区别与联系

PSM 是横向对比，只关心组内特征是否平衡。目的是让两组静态可比。

DID 纵向+横向对比，先算各自前后变化（消个体差异），再比变化量的差（消时间冲击）。目的是让两组变化趋势可比。

什么时候要用 PSM‑DID 而不是单独 PSM？

当既有"自选"，又有"前后"时，可以采用PSM‑DID

PSM能做的事：① 让处理组和对照组在基期“特征相似”，② 控制可以观测的选择偏差。

PSM做不到的：① 不能消除时间周期的影响，比如节假日、大盘增长。② 如果平行趋势边际不满足，PSM 样本仍可能残存趋势差。也即PSM 只能消“静态差异”，消不掉“趋势差异”。（DID能做到）③ 不能处理 不随时间而变动的观测不到的（比如用户天生特质、潜在付费意愿）对趋势的解释。

以下场景要用PSM-DID：

PSM 补 DID 的短板（组间不可比）

DID 补 PSM 的短板（时间趋势、未观测固定效应）

以下场景不能用PSM-DID：

合成控制法：造一个对照组——用多个“未受干预的相似单元”加权组合，拼成一个“虚拟对照组”，模拟如果该地/产品没被干预会怎样。

中断时间序列：用干预前后的自身时间趋势——不靠横向对照（别人），而是用自己干预前的时间序列做对照，看干预点前后趋势是否发生突变。

DID 、 PSM 与 AB Test

A/B 是理想 → DID / PSM 是在观测数据里“尽量像随机实验”。

都是为逼近 随机对照试验RCT 的因果识别：

RCT（A/B）：直接随机 → 无混杂；

DID：用时间和组别双重差分 模拟 RCT 的控制逻辑；

PSM：用匹配 模拟随机分组下的“可比对照组”。

三种方法如何选择？

A/B Test 通过随机化无偏识别因果，是黄金标准；DID 在无法随机但拥有处理组/对照组前后面板数据时，利用双重差分消除不随时间变异质性与共同时间冲击，依赖平行趋势假设；PSM 在干预非随机且有丰富协变量时，通过倾向得分匹配构造可比对照组，仅能控制已观测混杂。三者目标相同——估计因果效应，适用条件不同，常据数据与研究设计选择或联用（PSM‑DID）。

Q1: 能对干预随机分配吗？ ├─ YES → ★ A/B Test（首选） └─ NO → Q2: 有处理组/对照组【前后面板数据】？ ├─ YES → 优先考虑 DID │ └─ 若组间基线差异大 → PSM‑DID └─ NO → 用 PSM（确认已观测协变量充分）

3种方法核心对比：