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🔥 内容介绍

一、引言

在机器人应用场景中，路径规划是实现机器人自主移动的关键技术。传统路径规划方法在面对复杂多变的环境时，往往缺乏灵活性和适应性。深度 Q 网络（DQN）作为强化学习的重要分支，为机器人路径规划带来了新的思路和解决方案。通过让机器人在环境中不断探索与学习，DQN 能够找到从起始点到目标点的最优路径，提升机器人的自主导航能力。

二、强化学习与 DQN 原理

1. 强化学习基础

   ：强化学习旨在使智能体（这里指机器人）通过与环境进行交互，根据环境反馈的奖励信号来学习最优行为策略。在路径规划场景中，机器人的每一个动作（如向前移动、向左转、向右转等）都会导致环境状态的改变，环境会给予相应的奖励或惩罚。例如，成功避开障碍物可能获得正奖励，碰撞到障碍物则会得到负奖励。机器人的目标是通过不断尝试不同动作，学习到一种策略，使得长期累积奖励最大化，从而找到最优路径。

2. DQN 算法核心

   ：DQN 基于 Q 学习算法，并引入了深度神经网络来处理高维状态空间。在传统 Q 学习中，Q 值（状态 - 动作价值）存储在一个 Q 表中，适用于状态和动作空间有限且离散的情况。然而，机器人路径规划中的环境状态（如机器人的位置、方向、周围障碍物分布等）往往是连续且高维的，无法直接使用 Q 表。DQN 使用深度神经网络来近似 Q 函数，以处理复杂的状态空间。

   • 经验回放

     ：DQN 采用经验回放机制来提高学习效率和稳定性。机器人在与环境交互过程中，将每一步的状态 s、动作 a、奖励 r 和下一状态 s′ 存储在经验回放池中。在训练时，从经验回放池中随机采样一批数据进行学习，这样可以打破数据之间的相关性，避免连续样本之间的高度耦合，从而提高学习的稳定性和效率。

   • 目标网络

     ：为了使学习过程更加稳定，DQN 引入了目标网络。目标网络与主网络结构相同，但参数更新相对缓慢。主网络用于生成动作和预测 Q 值，而目标网络用于计算目标 Q 值。通过使用目标网络，可以减少主网络参数更新时的波动，使学习过程更加稳定。

三、基于 DQN 的机器人路径规划实现

1. 环境建模与状态表示

   ：首先需要对机器人所处的环境进行建模。可以将环境抽象为一个二维或三维的空间，其中包含障碍物、起始点和目标点。机器人的状态可以用其在空间中的位置、方向以及周围一定范围内障碍物的分布等信息来表示。例如，在二维环境中，可以将机器人的位置用坐标 (x,y) 表示，方向用角度 θ 表示，同时以机器人为中心，将周围一定半径内的障碍物分布情况进行编码，形成一个特征向量作为状态表示。

2. 动作定义

   ：定义机器人在环境中的可执行动作。常见的动作包括向前移动一定距离、向左转一定角度、向右转一定角度等。这些动作构成了机器人的动作空间。假设机器人每次向前移动的距离为 d，向左或向右转的角度为 α，则动作空间可以表示为 A={forward(d),turn - left(α),turn - right(α)}。

3. 奖励函数设计

   ：奖励函数的设计直接影响机器人的学习效果。奖励函数应鼓励机器人朝着目标点移动，同时避免碰撞障碍物。例如，可以设计如下奖励函数：

   • 当机器人到达目标点时，给予一个较大的正奖励，如 Rgoal=100。

   • 当机器人碰撞到障碍物时，给予一个较大的负奖励，如 Rcollision=−100。

   • 在每一步正常移动中，根据机器人与目标点的距离变化给予奖励。如果距离目标点变近，给予一个小的正奖励，如 Rapproach=1；如果距离目标点变远，给予一个小的负奖励，如 Rdepart=−1。

4. DQN 网络搭建与训练

   ：搭建基于深度神经网络的 DQN 模型。网络的输入为机器人的状态，输出为每个动作对应的 Q 值。通常可以使用多层感知机（MLP）或卷积神经网络（CNN），具体取决于状态表示的形式。如果状态是基于图像的障碍物分布信息，CNN 可能更适合；如果状态是简单的坐标和角度等数值，MLP 就可以满足需求。在训练过程中，机器人根据当前状态通过主网络选择动作并执行，环境返回新的状态和奖励。将这些经验数据存储到经验回放池中，然后从经验回放池中随机采样一批数据。对于每个样本 (s,a,r,s′)，使用目标网络计算目标 Q 值 y=r+γmaxa′Qtarget(s′,a′)，其中 γ 是折扣因子，用于权衡当前奖励和未来奖励的重要性。通过最小化预测 Q 值 Q(s,a) 与目标 Q 值 y 之间的均方误差，使用梯度下降法更新主网络的参数。不断重复这个过程，使机器人逐渐学习到最优的路径规划策略。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [X_out,triangle]=stateUpdate_getRoboTriangle_DQN(X_in,action)

%parameter

wheel_rad=0.5;

wheel_dis=1;%distance between robot centre and wheel

L=3;%Distance from end of robot to castor wheel ahead

e=2*wheel_dis;%distance between 2 actuated wheels(back wheels ,

if action==1

wheel_dot(1)=3;

wheel_dot(2)=0;

elseif action==2

wheel_dot(1)=0;

wheel_dot(2)=3;

elseif action==3

wheel_dot(1)=3;

wheel_dot(2)=3;

elseif action==4

wheel_dot(1)=-3;

wheel_dot(2)=-3;

elseif action==5

wheel_dot(1)=2;

wheel_dot(2)=2;

elseif action==6

wheel_dot(1)=-1;

wheel_dot(2)=3;

elseif action==7

wheel_dot(1)=3;

wheel_dot(2)=-3;

elseif action==8

wheel_dot(1)=3;

wheel_dot(2)=-1;

elseif action==0 %%NOT INVCLUDED IN ACTION SPACE, JUST USED INITIALLY!

wheel_dot(1)=0;

wheel_dot(2)=0;

end

R_theta_inv=[cos(X_in(3)) -sin(X_in(3)) 0

sin(X_in(3)) cos(X_in(3)) 0

0 0 1];

twist_robot_dot=0.5*(wheel_rad/wheel_dis)*[wheel_dot(1)+wheel_dot(2);

0;

wheel_dot(1)-wheel_dot(2)];

twist_world_dot=R_theta_inv*twist_robot_dot;

X_out(1)=X_in(1)+twist_world_dot(1)*1;%timestep of 1 unit

X_out(2)=X_in(2)+twist_world_dot(2)*1;%timestep of 1 unit

X_out(3)=X_in(3)+twist_world_dot(3)*1;

if X_out(1)<1 || X_out(1)>49

X_out=X_in;

% disp('X position going Out of bounds, cannot move')

end

if X_out(2)<1 || X_out(2)>49

X_out=X_in;

%disp('Y position going Out of bounds cannot move')

end

%above is 2*dis btw wheel and centre of robot, defined in stateUpdate

oTm=[cos(X_out(3)) -sin(X_out(3)) X_out(1);

sin(X_out(3)) cos(X_out(3)) X_out(2);

0 0 1];

V1=oTm*[ 1 0 2*L/3;

0 1 0;

0 0 1];

V2=oTm*[ 1 0 -L/3;

0 1 e/2;

0 0 1];

V3=oTm*[ 1 0 -L/3;

0 1 -e/2;

0 0 1];

triangle=[V1(1,3) V2(1,3) V3(1,3) V1(1,3);V1(2,3) V2(2,3) V3(2,3) V1(2,3)];

if V1(1,3)<0.5 || V2(1,3)<0.5 || V3(1,3)<0.5 || V1(2,3)>49.5 || V2(2,3)>49.5 || V3(2,3)>49.5

X_out=X_in;

oTm=[cos(X_out(3)) -sin(X_out(3)) X_out(1);

sin(X_out(3)) cos(X_out(3)) X_out(2);

0 0 1];

V1=oTm*[ 1 0 2*L/3;

0 1 0;

0 0 1];

V2=oTm*[ 1 0 -L/3;

0 1 e/2;

0 0 1];

V3=oTm*[ 1 0 -L/3;

0 1 -e/2;

0 0 1];

triangle=[V1(1,3) V2(1,3) V3(1,3) V1(1,3);V1(2,3) V2(2,3) V3(2,3) V1(2,3)];

% disp('position going Out of bounds, cannot move')

end

🔗 参考文献

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🌟机器学习/深度学习类：BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~

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