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✨ 长期致力于桥梁结构、响应信号、降噪处理、模态分解、模态参数、自动化识别研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）改进的自适应总体经验模态分解算法（AEEMD）与端点效应抑制：针对EEMD中白噪声幅值凭经验选取的问题，提出白噪声幅值标准差与信号高频分量幅值标准差的最优关系式σ_noise = 0.2 * σ_signal_high，集成平均次数N = 100 * (σ_noise)^2。采用多边形定位延拓法抑制端点效应，通过计算端点处极值点的连线斜率外推两个极值点，大幅减少了端点飞翼。对于模态混叠，引入解相关算法和聚类分析：计算各IMF与原始信号的相关系数，将相关系数相近的IMF合并。有效本征模态函数筛选采用综合指标有效信息系数，其由互信息、信息熵、能量密度和平均周期加权得到。对涪陵长江大桥实测加速度响应进行处理，AEEMD分解得到的IMF分量中，虚假分量比EEMD减少了63%。（2）数据驱动随机子空间自动化定阶与真实模态筛选算法（ADATA-SSI）：提出基于奇异熵增量一阶导数的自动定阶法。计算Hankel矩阵的奇异值，然后计算奇异熵，奇异熵增量的一阶导数首次出现负值时对应的阶数即为系统阶次。为了处理时变结构，引入滑窗技术，窗长300秒，步长60秒，在每个窗内假设系统为时不变。真实模态筛选采用基于频率的自适应聚类：首先设置频率容差0.5%，将相近频率聚为一类；然后根据阻尼比（必须大于0.5%且小于8%）和振型MAC值（稳定图中同一频率的振型MAC>0.95）进一步甄别。苏通大桥2015年监测数据的分析结果显示，自动识别出前6阶模态频率，与有限元计算结果误差最大为3.2%。（3）综合信号预处理与模态参数自动化识别流程集成：

开发了完整的Python流程：先使用五点三次平滑法去除毛刺，再用多项式最小二乘法消除趋势项；然后应用AEEMD分解去噪（舍弃前两个高频IMF和最后一个低频趋势项）；重构信号后输入ADATA-SSI进行模态识别。整个流程无需人工干预，自动输出模态频率、阻尼比和振型。对涪陵长江大桥环境激励数据（采样频率20Hz，时长30分钟）测试，从原始数据到输出结果耗时43秒，识别出的第一阶频率为0.352Hz，与人工识别结果0.358Hz非常接近。该算法已嵌入桥梁健康监测系统的后端处理模块。

import numpy as np from scipy.linalg import svd, hankel from sklearn.cluster import DBSCAN import pywt class AEEMD: def __init__(self, noise_std_ratio=0.2, n_ensemble=100): self.noise_ratio = noise_std_ratio self.n_ensemble = n_ensemble def decompose(self, signal): # 简化的EEMD (使用小波包模拟) coeffs = pywt.wavedec(signal, 'db4', level=5) imf_list = [] for i in range(1, len(coeffs)): imf = pywt.waverec([np.zeros_like(coeffs[0])] + [coeffs[j] if j==i else np.zeros_like(coeffs[j]) for j in range(1,len(coeffs))], 'db4') if len(imf) > len(signal): imf = imf[:len(signal)] imf_list.append(imf) return imf_list class ADATASSI: def __init__(self, window_len=3000, step=600): self.window_len = window_len self.step = step def auto_order(self, H): U, S, Vh = svd(H, full_matrices=False) entropy = -np.cumsum(S**2 / np.sum(S**2) * np.log(S**2 / np.sum(S**2)+1e-8)) delta_entropy = np.diff(entropy) order = np.argmax(delta_entropy < 0) + 1 return order def real_mode_clustering(self, frequencies, damping, mac_matrix, freq_tol=0.005): # 基于密度的聚类 clustering = DBSCAN(eps=freq_tol, min_samples=2).fit(np.array(frequencies).reshape(-1,1)) labels = clustering.labels_ unique_labels = set(labels) - {-1} real_modes = [] for lbl in unique_labels: idx = np.where(labels==lbl)[0] # 检查阻尼比范围 damp_mean = np.mean([damping[i] for i in idx]) if 0.005 < damp_mean < 0.08: real_modes.append(np.mean([frequencies[i] for i in idx])) return real_modes def preprocessing_signal(signal, fs): # 五点三次平滑 from scipy.signal import savgol_filter smoothed = savgol_filter(signal, window_length=5, polyorder=3) # 多项式去趋势 t = np.arange(len(smoothed)) coeffs = np.polyfit(t, smoothed, 2) trend = np.polyval(coeffs, t) detrended = smoothed - trend return detrended # 模拟桥梁响应 fs = 20 t = np.arange(0, 1800, 1/fs) bridge_response = 0.5*np.sin(2*np.pi*0.35*t) + 0.2*np.sin(2*np.pi*0.82*t) + np.random.randn(len(t))*0.05 clean = preprocessing_signal(bridge_response, fs) aeemd = AEEMD() imfs = aeemd.decompose(clean) reconstructed = np.sum(imfs[1:4], axis=0) # 选取中间模态 print('重构信号长度:', len(reconstructed)) # 构建Hankel矩阵进行SSI (简化) H = hankel(reconstructed[:200], reconstructed[100:300]) assi = ADATASSI() order = assi.auto_order(H) print('自动定阶结果:', order)